Làm thế nào để dịch một phần bình thường trong thập phân?

Phân số: khái niệm này là gì

Phân số - Đây là một hồ sơ về một số trong toán học trong đó a и b- Số hoặc biểu thức. Về bản chất, nó chỉ là một trong những hình thức mà bạn có thể trình bày một số. Có hai định dạng ghi:

  • Chế độ xem thông thường - ½ hoặc A / B,
  • Xem thập phân - 0,5.

Trong một phân số bình thường trên dòng, tùy chỉnh để viết một phân chia, trở thành một số, và bên dưới dòng luôn là một bộ chia, được gọi là mẫu số. Đặc điểm giữa tử số và mẫu số có nghĩa là phân chia.

Linh kiện thực phẩm

Fraci là hai loại:

  1. Số - bao gồm các số. Ví dụ, 5/9 hoặc (1,5 - 0,2) / 15.
  2. ALGEBRAIIC - bao gồm các biến. Ví dụ: (x + y) / (x - y). Trong trường hợp này, giá trị phân số phụ thuộc vào các giá trị chữ cái này.

Phân số được gọi là quyền Khi tử số của nó nhỏ hơn mẫu số. Ví dụ, 3/7 và 31/45.

Sai lầm - Một trong số có số tử số nhiều hơn hoặc bằng với anh ta. Ví dụ, 21/4. Một số như vậy được trộn và đọc là "năm bằng một phần tư", và được ghi lại - 5 1 \ 4.

Một phần thập phân là gì

Trước khi trả lời câu hỏi, cách tìm phân số thập phân, chúng ta sẽ hiểu các định nghĩa cơ bản, loại phân số và sự khác biệt giữa chúng.

Trong phần thập phân, mẫu số luôn bằng 10, 100, 1000, 10.000, v.v. Trên thực tế, số thập phân - Đây là những gì nó bật ra nếu chia tử số vào mẫu số. Phần thập phân được ghi lại trong một dòng thông qua dấu phẩy để tách toàn bộ phần của phân số. Như thế này:

Các bộ phận của phân số thập phân

Phân số thập phân hữu hạn. - Đây là một phần nhỏ trong đó số lượng số sau dấu phẩy chắc chắn được xác định.

Phân số thập phân vô hạn. - Đây là khi số lượng chữ số là vô hạn sau dấu phẩy. Để thuận tiện cho toán học, họ đã đồng ý làm tròn những con số này thành 1-3 sau dấu phẩy.

Trong một bản ghi âm ngắn gọn về phân số định kỳ, các số lặp đi lặp lại được viết trong ngoặc và được gọi là thời gian phân số. Ví dụ: thay vì 1,555 ... viết 1, (5) và đọc "toàn bộ và năm trong khoảng thời gian".

Perobi giai đoạn

Tính chất của phân số thập phân

Tài sản chính của phân số thập phân Nghe có vẻ như thế này: Nếu một phần thập phân trên quyền thuộc tính một hoặc nhiều Zeros - giá trị của nó sẽ không thay đổi. Điều này có nghĩa là nếu trong phân số của bạn rất nhiều số không - chúng chỉ có thể bị loại bỏ. Ví dụ:

  • 0,600 = 0.6.
  • 21.10200000 = 21.102.
Các tính chất chính của phân số thập phân
  1. Phân số không quan trọng, được cung cấp nếu bộ chia bằng không.
  2. Phân số bằng 0, nếu tử số bằng không và không phải là mẫu số.
  3. Hai phân số A / B và C / D được gọi bằng nhau, nếu A * D = B * C.
  4. Nếu tính tử và mẫu số nhân lên hoặc chia cùng một số tự nhiên, thì phần tương đương với nó.

Phân số bình thường và thập phân - Những người bạn lâu đời. Ở đây, cách chúng có liên quan:

  • Toàn bộ phần của phần thập phân bằng toàn bộ phần của phần hỗn hợp. Nếu tử số nhỏ hơn mẫu số, thì toàn bộ phần bằng không.
  • Phần phân số của phân số thập phân chứa các hình giống như tử số của cùng một phần trong dạng thông thường.
  • Số lượng số sau dấu phẩy phụ thuộc vào số lượng số không trong van của phân suất thông thường. Đó là, 1 chữ số - chia 10, 4 số - chia 10.000.

Làm thế nào để dịch tỷ lệ thông thường trong thập phân

Trước khi bạn biết cách ghi âm thông thường, hãy đi đến số thập phân, hãy nhớ sự khác biệt trong hai loại phân số và xây dựng một quy tắc quan trọng.

Phân số thập phân là thiết kế của mẫu 0,5; 2,16 và -7,42. Và vì vậy các số tương tự trông giống như các phân số thông thường:

Phân số thập phân Dịch sang bình thường

Một phần bình thường chỉ có thể được dịch thành một phần thập phân hữu hạn chỉ trong điều kiện mẫu số của nó có thể bị phân hủy trên hệ số nhân đơn giản 2 và 5 bất kỳ số lần nào. Ví dụ:

Chuyển đến phần thập phân cuối cùng

Phân số 11/40 có thể được chuyển đổi thành số thập phân hữu hạn, vì mệnh giá được gấp lại thành số nhân 2 và 5.

Một ví dụ về việc chuyển đổi thành một phần thập phân hữu hạn

Phần 17/60 không thể được chuyển đổi thành một phần thập phân hữu hạn, vì trong mẫu số của nó bên cạnh bội số 2 và 5, có 3.

Và bây giờ chúng ta chuyển sang câu hỏi quan trọng nhất: Hãy xem xét một số thuật toán để chuyển phân số bình thường trong thập phân.

Phương pháp 1. Xoay mẫu số ở mức 10, 100 hoặc 1000

Để xoay phần nhỏ trong thập phân, bạn cần một số tử số và mẫu số để nhân lên trên cùng một số để 10, 100, 1000, v.v., thu được trong mẫu số. Nhưng trước khi tiến hành tính toán, bạn cần kiểm tra xem có thể biến tỷ lệ này thành số thập phân hay không.

Ví dụ, lấy phần 3/20. Nó có thể được đưa vào một số thập phân hữu hạn, vì mệnh giá của nó giảm xuống số nhân 2 và 5.

Dịch Phân số đến trận chung kết

Chúng ta có thể nhận được ở dưới cùng 100: Nó đủ để nhân 20 vào 5. Đừng quên phần trên: Chúng tôi nhận được 15.

Bây giờ viết tử số riêng. Chúng tôi tin tưởng vào quyền càng nhiều dấu hiệu là bằng không nằm trong mẫu số và đặt dấu phẩy. Trong ví dụ của chúng tôi trong một mẫu số 100 (anh ấy có hai số không), điều đó có nghĩa là chúng tôi đã đặt dấu phẩy sau khi đếm ngược hai ký tự và nhận được 0,15. Chuyển đổi đã sẵn sàng.

Ví dụ về thập phân dịch thuật

Một vi dụ khac:

Làm thế nào để hiểu rằng phần có thể được dịch thành thập phân cuối cùng

Phương pháp 2. Cung cấp tử số vào mẫu số

Để dịch một phần bình thường trong thập phân, nó là đủ để tách phần trên của nó sang phía dưới. Cách dễ nhất để làm điều này, tất nhiên, trên máy tính - nhưng chúng không được phép sử dụng điều khiển, vì vậy chúng tôi đang học khác nhau.

Ví dụ: lấy phần 78/100. Tôi sẽ bị thuyết phục rằng phần nhỏ có thể được đưa đến thập phân cuối cùng.

Kiểm tra khả năng chuyển sang phân số cuối cùng

Chúng tôi chia tử số trên mẫu số - việc chuyển đổi đã sẵn sàng:

Chuyển đổi phần thành cuối cùng

Nếu, khi chia góc, nó trở nên rõ ràng rằng quá trình không kết thúc và các số lặp lại được vẽ lên - phần này không thể được dịch thành thập phân cuối cùng. Câu trả lời có thể được viết dưới dạng phân số định kỳ - Đối với điều này, bạn cần ghi lại một số lặp lại trong ngoặc, như thế này: 1/3 = 0,3333 .. = 0, (3).

Để thuận tiện, chúng tôi đã thu thập một dấu hiệu phân số với các mẫu số thường được tìm thấy trong các nhiệm vụ toán học. Tải xuống trên thiết bị hoặc in nó và lưu trữ trong sách giáo khoa dưới dạng dấu trang:

Ví dụ trực quan của phân số

Cách dịch phân số thập phân trong bình thường

Sẽ không đến với một chiếc xe đạp. Trong thực tế, thuật toán chuyển đổi cho phần thập phân, bình thường đối diện với những gì chúng ta đã tháo rời trong phần trước đó. Ở đây, như nó nhìn theo hướng ngược lại:

  1. Tôi viết lại phần gốc trong một hình thức mới: chúng tôi sẽ đặt số thập phân ban đầu trong tử số, và trong mẫu số - một:
    • 0,35 = 0,35 / 1
    • 2.34 = 2,34 / 1
  2. Nhân số và mẫu số trong 10 lần nhiều lần mà dấu phẩy biến mất trong tử số. Trong trường hợp này, sau mỗi phép nhân, dấu phẩy trong tử số chuyển sang phải sang một dấu một và mẫu số được nhiều số không thêm một cách thích hợp. Ví dụ dễ dàng hơn:
    • 0,35 = 0,35 / 1 = 3,5 / 10 = 35/100
    • 2.34 = 2,34 / 1 = 23,4 / 10 = 234/100
  3. Và bây giờ chúng tôi đã cắt - nghĩa là, chúng tôi chia tử số và mẫu số đến nhiều số của chúng:
    • 0,35 = 35/100, chia tử số và mẫu số cho năm, chúng tôi nhận được 6/20, một lần nữa chia cho 2, chúng tôi có được câu trả lời cuối cùng 3/10.
    • 2.34 = 234/100 = 117/50 = 2 17/50.

Đừng quên trừ khi phản ứng, nếu một ví dụ là về một số âm. Sai lầm rất tấn công!

Trừ dấu trong phân số
Một thuật toán khác: Làm thế nào để chuyển đổi một phần thập phân thành bình thường
  1. Tính bao nhiêu số sau dấu phẩy. Ví dụ, phần 0,25 có hai số như vậy và 1.0211 - bốn. Biểu thị số lượng thư này n.
  2. Viết lại số ban đầu dưới dạng một phần của biểu mẫu A / 10. n, ở đâu a- Đây là tất cả các số liệu của phần ban đầu, và n- Số lượng số sau dấu phẩy, mà chúng ta tính trong bước đầu tiên. Nói cách khác, bạn cần chia các số phần ban đầu trên mỗi đơn vị với nsố không.
  3. Giảm phần kết quả nếu có thể.

Đó là tất cả! Đề án này dễ dàng hơn nhiều và nhanh hơn. Kiểm tra:

Thuật toán chuyển đổi phân số thập phân trong bình thường

Như chúng ta có thể thấy, trong phần 0,55 sau dấu phẩy, có hai chữ số - 5 và 5. Do đó, N = 2. Nếu bạn xóa dấu phẩy và số 0 bên trái, thì chúng ta sẽ nhận được số 55. Chúng tôi đi đến Bước thứ hai: 10n = 102 = 100, vì vậy nó có giá trị 100. Nó vẫn còn để rút ngắn tử số và mẫu số. Đây là câu trả lời: 11/20.

Làm thế nào để dịch một phần thập phân định kỳ trong bình thường

Bất kỳ phần thập phân định kỳ vô hạn có thể được dịch sang thông thường. Chúng tôi sẽ phân tích trên các ví dụ.

Nếu thời gian phân số bằng 0, thì quyết định sẽ nhanh chóng. Phần định kỳ với khoảng thời gian 0 được thay thế bằng một phần thập phân hữu hạn, và quá trình lưu thông phân số như vậy sẽ giảm xuống mức hấp dẫn của phân số thập phân cuối cùng.

Chúng tôi chuyển đổi một phân số định kỳ 1.32 (0) thành một phần thông thường.

Để làm điều này, ném số không bên phải và chúng tôi có được phần thập phân cuối cùng 1.32. Tiếp theo, hãy làm theo thuật toán từ các đoạn trước:

Bản dịch phân số thập phân định kỳ bình thường

Đó là câu trả lời!

Nếu thời gian phân số khác với số 0 - chúng tôi coi phần định kỳ là số lượng của các thành viên của tiến triển hình học, giảm. Hãy để chúng tôi giải thích về ví dụ:

0, (98) = 0,98 + 0,0098 + 0,000098 + 0,00000098 + ..

Đối với số lượng thành viên của sự tiến bộ hình học giảm vô tận có một công thức. Nếu thuật ngữ đầu tiên của sự tiến bộ bằng nhau bvà mẫu số qNhư vậy mà 0 <q <1 sau đó số lượng bằng nhau b) (1-Q) .

Chúng tôi dịch phần định kỳ 0, (7) thành bình thường.

Chúng tôi viết: 0, (7) = 0,7 + 0,07 + 0,007 + .. Chúng tôi thấy một tiến trình hình học giảm vô hạn với nhiệm kỳ đầu tiên là 0,7 và mẫu số 0,1. Áp dụng công thức: 0, (7) = 0,7 + 0,07 + 0,007 + .. = 0,7 / (1 - 0,1) = 0,7 / 0.9 = 7/9.

Ví dụ về chuyển đổi phân số thập phân

Dịch phần thập phân trong một phần bình thường

Hãy xem xét quá trình chuyển đổi phân số thập phân trên các ví dụ.

Thí dụ Chuyển đổi phần thập phân 0,45 thành một phần bình thường

Chúng tôi chuyển đổi 0,45 thành phân số.

Tách riêng Phân số khác nhau chín thứ mười sáu trừ bảy mươiVới sự giúp đỡ của việc tìm tổng số chung lớn nhất của tử số và mẫu số và bộ phận số tiếp theo của số thu được trên tử số và mẫu số, nút (45.100) = 5.

Thí dụ Chuyển đổi 0,875 thành phân số.

Cho thấy cách dịch một phần thập phân đến thông thường.

Nút (875.1000) = 125

Dịch phần thập phân trong phân đoạn hỗn hợp

Nếu phần thập phân lớn hơn 1, thì một số hỗn hợp có được là kết quả của phép biến đổi. Toàn bộ phần khi dịch vẫn không thay đổi.

Xem xét về ví dụ cách dịch một số thành một phần hỗn hợp.

Thí dụ Chuyển đổi số 567,35 trong một số hỗn hợp

567,35 Ở dạng phân đoạn hỗn hợp.

Trong kết quả của việc chuyển đổi, chúng tôi nhận được một phần hỗn hợp.

Thí dụ Dịch số 1.99 trong phân số

1.99 ở dạng phân số hỗn hợp.

Các bản dịch khác của phân số.

1. Bật mẫu số ở mức 10, 100 hoặc 1 000

Phương pháp này rất đơn giản, nhưng nó không phù hợp với từng phần.

Để bắt đầu, hãy nhân số tử số và mẫu số đến một số như vậy chuyển đổi phần dưới của phân số 10 hoặc 100, 1.000, v.v.

Cách dịch tỷ lệ thông thường trong thập phân: Bật mẫu số ở mức 10, 100 hoặc 1 000

Giả sử chúng ta cần dịch phần nhỏ với số 7 và mẫu số 25. Chúng ta có thể nhận được ở mức 100 dưới cùng: nó đủ để nhân 25 trước 4. Về đỉnh, chúng tôi cũng không quên: Chúng tôi nhận được 28.

Viết ra tử số riêng biệt. Bóp ngay trong đó có nhiều dấu hiệu khi bạn nhận được trong mẫu số sau khi nhân, và đặt dấu phẩy. Đây sẽ là phần thập phân mong muốn.

Cách dịch tỷ lệ thông thường trong thập phân: Tách dấu chấm phẩy càng nhiều số vì nó là Zeros

Trong ví dụ của chúng tôi, trong mẫu số 100, điều đó có nghĩa là chúng ta được tính vào tử số hai dấu hiệu và đặt dấu phẩy. Chúng tôi nhận được 0,28.

Nếu một số nhân như vậy không thanh toán, phương thức hiện tại không phù hợp. Tận dụng những điều sau đây.

2. Thực hiện tử số vào mẫu số

Để biến một phần thông thường trong thập phân, nó là đủ để phân chia đỉnh của nó xuống đáy. Tất nhiên, cách dễ nhất là, trên máy tính.

Nếu về cơ bản là quan trọng đối với bạn để làm mà không cần thiết bị phụ trợ, chỉ cần chia tử số vào mẫu số trạng thái.

Cách dịch tỷ lệ trong thập phân: Chia tử số vào mẫu số

Ví dụ: chúng tôi dịch phần nhỏ bằng Nizer 7 và mẫu số 25. dập tắt 7 x 25 cột, chúng tôi nhận được 0,28.

Khoảnh khắc quan trọng. Khi chia một cột, bạn có thể thấy rằng quy trình sẽ diễn ra trong một vòng tròn và các số lặp lại rơi vào kết quả. Trong trường hợp này, phần này không thể được dịch thành số thập phân hữu hạn. Thay vào đó, bạn sẽ có một phần định kỳ. Để ghi lại kết quả, hãy lấy một số lặp lại trong ngoặc.

Nếu nó bật ra một phân số định kỳ, hãy lấy một số lặp đi lặp lại trong ngoặc

Giả sử là cần thiết để dịch phần nhỏ với tử số 1 và mẫu số 3. Thoát 1 đến 3 cột, chúng ta sẽ nhận được một phần thập phân vô hạn là 0,333333333 ... Chúng tôi cung cấp cho nó một khung nhìn ngắn 0, (3) là kết quả . Đọc là "số không toàn bộ và ba trong giai đoạn".

Cách dịch phân số thập phân trong bình thường

Ở đây, có vẻ như, bản dịch của phần thập phân trong thông thường là một chủ đề cơ bản, nhưng nhiều sinh viên không hiểu nó! Do đó, hôm nay chúng ta sẽ xem xét chi tiết một số thuật toán cùng một lúc, với sự trợ giúp mà bạn sẽ tìm ra với bất kỳ phân số nào theo nghĩa đen mỗi giây.

Hãy để tôi nhắc nhở bạn rằng có ít nhất hai hình thức ghi âm cùng một phân số: một thứ thông thường và thập phân. Phân số thập phân là tất cả các loại xây dựng của mẫu 0,75; 1,33; Và thậm chí -7.41. Nhưng các ví dụ về các phân số thông thường thể hiện cùng một số:

\ [0.75 = \ frac {3} {4}; \ Quad 1.33 = 1 \ frac {33} {100}; \ Quad -7,41 = -7 \ frac {41} {100} \]

Bây giờ chúng ta sẽ tìm ra nó: Làm thế nào để đi đến hồ sơ thông thường từ thập phân? Và quan trọng nhất: Làm thế nào để làm cho nó nhanh nhất có thể?

Thuật toán chính

Trong thực tế, có ít nhất hai thuật toán. Và bây giờ chúng tôi sẽ xem xét cả hai. Hãy bắt đầu với người đầu tiên đơn giản và dễ hiểu.

Để dịch một phần thập phân trong một phần thông thường, bạn cần thực hiện ba bước:

  1. Viết lại phần bắt đầu dưới dạng một phần mới: số thập phân nguồn sẽ vẫn nằm trong tử số và mẫu số cần phải đặt một đơn vị. Trong trường hợp này, dấu hiệu số ban đầu cũng được đặt trong tử số. Ví dụ:

    \ [0,75 = \ frac {0,75} {1}; \ Quad 1.33 = \ frac {1,33} {1}; \ Quad -7,41 = \ frac {-7,41} {One} \]

  2. Chúng tôi nhân số tử số và mẫu số của phần kết quả 10 cho đến khi dấu phẩy biến mất trong tử số. Hãy để tôi nhắc nhở bạn: Với mỗi phép nhân với 10, dấu phẩy chuyển sang phải đối với một dấu hiệu. Tất nhiên, vì mẫu số cũng được nhân lên, thay vì số 1 sẽ xuất hiện 10, 100, v.v. Ví dụ:
    Thuật toán cho sự chuyển đổi sang phân số thông thường
  3. Cuối cùng, chúng tôi giảm tỷ lệ kết quả theo sơ đồ tiêu chuẩn: Chúng tôi chia tử số và mẫu số cho những số đó chúng được sơn. Ví dụ: trong ví dụ đầu tiên, 0,75 = 75/100 và 75 và 100 được chia thành 25. Do đó, chúng tôi sẽ thu được 0,75 đô la = \ frac {75} {100} = \ frac {3 \ cdot 25} {4 \ Cdot 25} = \ frac {3} {4} $ - đó là toàn bộ câu trả lời. :)

Lưu ý quan trọng trên số âm. Nếu trong ví dụ ban đầu trước khi phân số thập phân, thì có dấu "trừ", sau đó ở đầu ra trước một cú sút thông thường, phải "trừ". Dưới đây là một số ví dụ:

Ví dụ về chuyển đổi từ các hồ sơ thập phân của phân số đến bình thường

Tôi muốn chú ý đặc biệt đến ví dụ cuối cùng. Như chúng ta thấy, trong phần 0,0025 có rất nhiều số không sau dấu phẩy. Bởi vì điều này, bạn đã phải nhân số tử số và mẫu số trong 10. Có thể bằng cách nào đó đơn giản hóa thuật toán trong trường hợp này bằng cách nào đó?

Tất nhiên. Và bây giờ chúng ta sẽ xem xét một thuật toán thay thế - nó phức tạp hơn một chút về nhận thức, nhưng sau một thực hành ngắn, nó hoạt động nhanh hơn nhiều so với tiêu chuẩn.

Cách nhanh hơn

Trong thuật toán này cũng 3 bước. Để có được một phần thông thường của số thập phân, bạn cần thực hiện như sau:

  1. Tính bao nhiêu số sau dấu phẩy. Ví dụ, một phần của 1,75 số như vậy là hai và 0,0025 - bốn. Biểu thị số lượng thư $ n $.
  2. Viết lại số nguồn dưới dạng một phần của một phần của biểu mẫu $ \ frac {a} {{10} {n}}} $, trong đó $ a $ là tất cả các số của phân số ban đầu (không có "bắt đầu" Số không bên trái, nếu có), và $ n $ là số lượng số sau dấu phẩy, mà chúng ta đã tính trong bước đầu tiên. Nói cách khác, cần phải chia các số phần ban đầu trên mỗi đơn vị với $ n $ zeros.
  3. Nếu có thể, giảm phần kết quả.

Đó là tất cả! Thoạt nhìn, kế hoạch này phức tạp hơn bởi lần trước. Nhưng trên thực tế, anh ấy dễ dàng hơn, và nhanh hơn. Phán xét cho chính mình:

\ [0,64 = \ frac {64} {100} = \ frac {16} {25} \]

Như chúng ta thấy, trong phân số 0,64 sau dấu phẩy, có hai chữ số - 6 và 4. Do đó $ n = $ 2. Nếu bạn gỡ bỏ dấu phẩy và số không bên trái (trong trường hợp này, chỉ có một số 0), chúng ta sẽ có được số 64. Chuyển đến bước thứ hai: $ {{10} ^ {n}} = {10} ^ {2 }} = 100 đô la, do đó, nó đáng giá một trăm trong mẫu số. Tốt, sau đó nó vẫn chỉ để cắt tử số và mẫu số. :)

Một ví dụ nữa:

\ [0,004 = \ frac {4} {1000} = \ frac {1} {250} \]

Mọi thứ phức tạp hơn ở đây. Đầu tiên, các con số sau khi dấu chấm phẩy đã có 3 mảnh, tức là. $ n = $ 3, vì vậy chúng tôi sẽ phải chia cho $ {{10} ^ {n}} = {{10} ^ {3}} = $ 1000. Thứ hai, nếu chúng ta gỡ bỏ dấu phẩy khỏi bản ghi thập phân, thì chúng ta sẽ nhận được nó: 0,004 → 0004. Nhớ lại rằng các số 0 nên được gỡ bỏ ở bên trái, vì vậy chúng tôi có một số 4. Hơn nữa, mọi thứ đều đơn giản: Chúng tôi chia, cắt và Nhận câu trả lời.

Cuối cùng, ví dụ cuối cùng:

\ [1.88 = \ frac {188} {100} = \ frac {47} {25} = \ frac {25 + 22} {25} = 1 \ frac {22} {25} \]

Tính năng của phần này là sự hiện diện của một bộ phận. Do đó, tại lối ra, chúng tôi bật ra phân số sai 47/25. Tất nhiên, bạn có thể cố gắng chia 47 bằng 25 với dư lượng và do đó một lần nữa phân bổ toàn bộ phần. Nhưng tại sao làm phức tạp cuộc sống của bạn, nếu điều này có thể được thực hiện trên giai đoạn biến đổi? Vâng, hãy hiểu.

Phải làm gì với toàn bộ phần

Trên thực tế, mọi thứ đều rất đơn giản: Nếu chúng ta muốn có được phần phải, thì cần phải xóa toàn bộ phần biến đổi khỏi nó, và sau đó khi chúng ta nhận được kết quả, để thêm lại nó vào bên phải trước một tính năng phân số.

Ví dụ, hãy xem xét cùng một số: 1,88. Chúng tôi lấy một đơn vị (toàn bộ phần) và nhìn vào phần 0,88. Nó dễ dàng chuyển đổi:

\ [0.88 = \ frac {88} {100} = \ frac {22} {25} \]

Sau đó, tôi nhớ về đơn vị "Mất" và thêm nó từ phía trước:

\ [\ Frac {22} {25} \ đến 1 \ frac {22} {25} \]

Đó là tất cả! Câu trả lời hóa ra giống như sau khi phân bổ toàn bộ phần thời gian qua. Thêm một vài ví dụ:

\ [\ bắt đầu {align} & 2,15 \ đến 0,15 = \ frac {15} {100} = \ frac {3} {20} \ đến 2 \ frac {3}}; \ & 13.8 \ đến 0,8 = \ frac {8} {10} = \ frac {4} {5} \ đến 13 \ frac {4} {5}. \\\ end {align} \]

Trong đó và bao gồm sự quyến rũ của toán học: bất cứ điều gì bạn đi, nếu tất cả các tính toán được thực hiện chính xác, câu trả lời sẽ luôn giống nhau. :)

Tóm lại, tôi muốn xem xét một sự tiếp nhận khác mà nhiều người giúp đỡ.

Chuyển đổi "để nghe"

Hãy nghĩ về những gì chỉ là một phần thập phân. Chính xác hơn, như chúng ta đọc nó. Ví dụ: số 0,64 - chúng tôi đọc nó là "không toàn bộ, 64 phần trăm", phải không? Tốt, hoặc chỉ là "64 phần trăm". Từ khóa tại đây - "hàng trăm", I.E. Số 100.

Còn 0,004 thì sao? Đây là "không toàn bộ, 4 nghìn" hoặc đơn giản là "bốn phần nghìn". Bằng cách này hay cách khác, từ khóa là "nghìn", tức là. 1000.

Vì vậy, những gì sai với điều đó? Và thực tế là đó là những con số này cuối cùng "bật lên" trong mẫu số ở giai đoạn thứ hai của thuật toán. Những thứ kia. 0,004 là một "bốn nghìn" hoặc "4 chia cho 1000":

\ [0,004 = 4: 1000 = \ frac {4} {1000} = \ frac {1} {250} \]

Cố gắng thực hành bản thân - nó rất đơn giản. Điều chính là để đọc chính xác phần ban đầu. Ví dụ: 2,5 là "2 số nguyên, 5 phần mười", do đó

\ [2.5 = 2 \ frac {5} {10} = 2 \ frac {1} {2} \]

Và một số 1.125 là "1 nguyên, 125 nghìn", do đó

\ [1.125 = 1 \ frac {125} {1000} = 1 \ frac {1} {8} \]

Trong ví dụ cuối cùng, tất nhiên, ai đó sẽ phản đối, họ nói, không phải mọi học sinh đều rõ ràng rằng 1000 được chia thành 125. Nhưng ở đây bạn cần nhớ rằng 1000 = 10 3và 10 = 2 ∙ 5, vì vậy

\ [\ bearch {align} & 1000 = 10 \ cdot 10 \ cdot 10 = 2 \ cdot 5 \ cdot 2 \ cdot 5 \ cdot 2 \ cdot 5 = \\ & = 2 \ cdot 2 \ cdot 2 \ cdot 5 \ CDOT 5 \ CDOT 5 = 8 \ CDOT 125 \ end {align} \]

Do đó, bất kỳ mức độ nào của hàng tá chỉ bị từ chối trên số nhân 2 và 5 - đó là các hệ số nhân cần được ký trong tử số để mọi thứ bị giảm.

Trong bài học này đã kết thúc. Chuyển đến một hoạt động ngược phức tạp hơn - xem "Chuyển đổi từ phân số bình thường sang số thập phân."

Xem thêm:

  1. So sánh phân số
  2. Phân số thập phân định kỳ
  3. Thử nghiệm EGE 2012 ngày 7 tháng 12. Tùy chọn 3 (không có logarit)
  4. Phương pháp Gauss.
  5. Tích hợp trong các bộ phận.
  6. Nhiệm vụ B4: Trao đổi tiền tệ ở ba ngân hàng khác nhau

Leave a Reply

Close