Paano Mag-translate ng Ordinaryong Fraction sa Decimal?

Ano ang fraction: ang konsepto.

Maliit na bahagi - Ito ay isang talaan ng isang numero sa matematika kung saan a и b- Mga numero o mga expression. Sa kakanyahan, isa lamang sa mga porma kung saan maaari kang magpakita ng isang numero. Mayroong dalawang mga format ng pag-record:

  • Ordinaryong pagtingin - ½ o A / B,
  • Decimal view - 0.5.

Sa isang ordinaryong bahagi sa linya, kaugalian na magsulat ng isang hatiin, na nagiging isang numerator, at sa ibaba ang linya ay palaging isang divider, na tinatawag na denamineytor. Ang katangian sa pagitan ng numerator at ang denamineytor ay nangangahulugang dibisyon.

Mga bahagi ng pagkain

Ang fraci ay dalawang uri:

  1. Numeric - binubuo ng mga numero. Halimbawa, 5/9 o (1.5 - 0.2) / 15.
  2. Algebraic - binubuo ng mga variable. Halimbawa, (x + y) / (x - y). Sa kasong ito, ang halaga ng fraction ay depende sa mga halaga ng sulat na ito.

Ang fraction ay tinatawag na tama Kapag ang numerator nito ay mas mababa kaysa sa denamineytor. Halimbawa, 3/7 at 31/45.

Mali - Ang isa na may numerator na mas denominador o katumbas sa kanya. Halimbawa, 21/4. Ang ganitong numero ay halo-halong at basahin bilang "limang kasing dami ng isang ikaapat", at naitala - 5 1 \ 4.

Ano ang isang decimal fraction.

Bago sumagot ang tanong, kung paano makahanap ng isang decimal fraction, maunawaan namin ang mga pangunahing kahulugan, mga uri ng mga fraction at ang pagkakaiba sa pagitan nila.

Sa decimal fraction, ang denamineytor ay palaging katumbas ng 10, 100, 1000, 10,000, atbp. Sa katunayan, decimal. - Ito ang kung ano ang lumalabas kung hatiin ang numerator sa denamineytor. Ang decimal fraction ay naitala sa isang linya sa pamamagitan ng kuwit upang paghiwalayin ang buong bahagi ng fractional. Ganito:

Mga bahagi ng decimal fractions.

Finite decimal fraction. - Ito ay isang bahagi kung saan ang bilang ng mga numero pagkatapos ng comma ay tiyak na tinukoy.

Walang katapusang decimal fraction. - Ito ay kapag ang halaga ng mga digit ay walang katapusan pagkatapos ng kuwit. Para sa kaginhawahan ng matematika, sumang-ayon sila sa pag-ikot ng mga numerong ito sa 1-3 pagkatapos ng kuwit.

Sa isang maikling pag-record ng periodic fraction, ang mga paulit-ulit na numero ay nakasulat sa mga bracket at tinatawag na fraction period. Halimbawa, sa halip na 1.555 ... sumulat ng 1, (5) at basahin ang "isa at limang sa panahon".

Perobi period.

Mga katangian ng decimal fractions.

Ang pangunahing ari-arian ng decimal fraction. Mukhang ito: Kung ang isang decimal fraction sa kanan upang ipatungkol ang isa o higit pang mga zero - ang halaga nito ay hindi magbabago. Nangangahulugan ito na kung sa iyong bahagi ng maraming mga zero - maaari lamang nilang itapon. Halimbawa:

  • 0,600 = 0.6.
  • 21,10200000 = 21,102.
Ang pangunahing katangian ng decimal fractions.
  1. Ang fraction ay hindi mahalaga, na ibinigay kung ang divider ay zero.
  2. Ang fraction ay zero, kung ang numerator ay zero, at ang denamineytor ay hindi.
  3. Dalawang fraction A / B at C / D ay tinatawag na pantay, kung A * D = B * c.
  4. Kung ang numerator at denominator ay dumami o hatiin ang parehong likas na numero, pagkatapos ay ang fraction na katumbas nito.

Ordinaryong at decimal fraction - matagal na mga kaibigan. Dito, kung paano sila may kaugnayan:

  • Ang buong bahagi ng decimal fraction ay katumbas ng buong bahagi ng mixed fraction. Kung ang numerator ay mas mababa kaysa sa denamineytor, ang buong bahagi ay zero.
  • Ang fractional bahagi ng decimal fraction ay naglalaman ng parehong mga numero bilang ang numerator ng parehong bahagi sa ordinaryong form.
  • Ang bilang ng mga numero pagkatapos ng kuwit ay depende sa bilang ng mga zero sa balbula ng ordinaryong fraction. Iyon ay, 1 digit - divider 10, 4 na numero - divider 10,000.

Paano isalin ang karaniwang fraction sa decimal.

Bago mo malaman kung paano mula sa karaniwang pag-record, pumunta sa decimal, tandaan ang mga pagkakaiba sa dalawang uri ng mga fraction at magbalangkas ng isang mahalagang tuntunin.

Ang mga decimal fraction ay ang mga disenyo ng form na 0.5; 2,16 at -7.42. At kaya ang parehong mga numero ay mukhang ordinaryong mga fraction:

Decimal fractions isalin sa ordinaryong.

Ang isang ordinaryong fraction ay maaaring isalin sa isang wakas na decimal fraction lamang sa ilalim ng kondisyon na ang denamineytor nito ay maaaring decomposed sa simpleng multipliers 2 at 5 anumang bilang ng beses. Halimbawa:

Ilipat sa huling decimal fraction.

Ang fraction 11/40 ay maaaring convert sa isang may hangganan decimal, dahil ang denamineytor ay nakatiklop sa multipliers 2 at 5.

Isang halimbawa ng conversion sa isang may hangganan decimal fraction.

Ang fraction ng 17/60 ay hindi maaaring ma-convert sa isang may hangganan decimal fraction, dahil sa denamineytor nito bukod sa multipliers 2 at 5, may 3.

At ngayon kami ay bumaling sa pinakamahalagang tanong: Isaalang-alang ang ilang mga algorithm para sa paglipat ng ordinaryong fraction sa decimal.

Paraan 1. I-on ang denamineytor sa 10, 100 o 1000

Upang i-on ang fraction sa decimal, kailangan mo ng isang numerator at isang denamineytor na multiply sa parehong numero upang ang 10, 100, 1000, atbp, ay nakuha sa denamineytor. Ngunit bago magpatuloy sa mga kalkulasyon, kailangan mong suriin kung posible na i-fraction ang decimal.

Halimbawa, kunin ang fraction 3/20. Maaari itong dalhin sa isang may hangganan na decimal, dahil ang denamineytor nito ay bumababa sa mga multiplier 2 at 5.

Isalin ang mga fraction sa huling

Maaari naming makuha sa ibaba 100: ito ay sapat na upang multiply 20 sa 5. Huwag kalimutan ang tungkol sa itaas na bahagi masyadong: Nakukuha namin ang 15.

Ngayon isulat ang numerator nang hiwalay. Bilangin namin ang kanan ng maraming mga palatandaan bilang zero ay nasa denamineytor, at inilagay ang kuwit. Sa aming halimbawa sa isang denamineytor 100 (siya ay may dalawang zero), nangangahulugan ito na inilalagay namin ang kuwit pagkatapos ng countdown ng dalawang character at makakuha ng 0.15. Handa na ang pagbabagong-anyo.

Halimbawa ng pagsasalin decimal.

Isa pang halimbawa:

Paano maintindihan na ang fraction ay maaaring isalin sa ultimate decimal

Paraan 2. Ihatid ang numerator sa denamineytor

Upang i-translate ang isang ordinaryong bahagi sa decimal, sapat na upang paghiwalayin ang itaas na bahagi nito sa ibaba. Ang pinakamadaling paraan upang gawin ito, siyempre, sa calculator - ngunit hindi sila pinapayagang gamitin ang kontrol, kaya naiiba ang pag-aaral namin.

Halimbawa, kunin ang fraction 78/100. Kumbinsido ako na ang fraction ay maaaring dalhin sa huling decimal.

Suriin ang kakayahang ilipat sa huling bahagi

Hinati namin ang numerator sa denamineytor - handa na ang pagbabagong:

Fraction conversion sa final.

Kung, kapag binabahagi ang sulok ay naging malinaw na ang proseso ay hindi nagtatapos at paulit-ulit na mga numero ay inilabas - ang fraction na ito ay hindi maisasalin sa huling decimal. Ang sagot ay maaaring nakasulat sa anyo ng isang pana-panahong bahagi - para sa kailangan mong i-record ang isang paulit-ulit na numero sa mga bracket, tulad nito: 1/3 = 0.3333 .. = 0, (3).

Para sa kaginhawahan, nakolekta namin ang isang tanda ng mga fraction na may mga denominador na madalas na matatagpuan sa mga gawain sa matematika. I-download ito sa gadget o i-print ito at mag-imbak sa aklat-aralin bilang isang bookmark:

Visual na halimbawa ng mga praksiyon

Paano i-translate ang decimal fraction sa ordinaryong.

Ay hindi magkakaroon ng bisikleta. Sa katunayan, ang algorithm ng conversion para sa decimal fraction sa ordinaryong ay kabaligtaran sa kung ano ang aming disassembled sa nakaraang bahagi. Dito, tulad ng hitsura nito sa kabaligtaran direksyon:

  1. Isulat ko ang orihinal na bahagi sa isang bagong form: Ilalagay namin ang orihinal na decimal sa numerator, at sa denamineytor - isa:
    • 0.35 = 0.35 / 1.
    • 2.34 = 2.34 / 1.
  2. Multiply ang numerator at denamineytor para sa 10 maraming beses na ang kuwit ay nawala sa numerator. Sa kasong ito, pagkatapos ng bawat pagpaparami, ang kuwit sa numerator ay nagbabago sa kanan sa isang tanda, at ang denamineytor ay angkop na idinagdag ang mga zero. Mas madali ang halimbawa:
    • 0.35 = 0.35 / 1 = 3.5 / 10 = 35/100
    • 2.34 = 2.34 / 1 = 23.4 / 10 = 234/100
  3. At ngayon pinutol namin - iyon ay, hinati namin ang numerator at ang denamineytor sa maraming numero ng mga ito:
    • 0.35 = 35/100, hatiin ang numerator at isang denamineytor para sa limang, nakakakuha kami ng 6/20, muli na hinati ng 2, nakuha namin ang pangwakas na sagot 3/10.
    • 2.34 = 234/100 = 117/50 = 2 17/50.

Huwag kalimutan ang tungkol sa minus bilang tugon, kung ang isang halimbawa ay tungkol sa isang negatibong numero. Napaka nakakasakit na pagkakamali!

Minus sign in fraction.
Isa pang algorithm: Paano i-convert ang isang decimal fraction sa ordinaryong
  1. Kalkulahin kung gaano karaming mga numero ang pagkatapos ng kuwit. Halimbawa, ang fraction 0.25 ay may dalawang naturang numero, at 1,0211 - apat. Ipahiwatig ang bilang ng sulat na ito n.
  2. Isulat muli ang unang numero sa anyo ng isang bahagi ng form A / 10. n, saan a- Ang mga ito ay ang lahat ng mga figure ng orihinal na bahagi, at n- Ang bilang ng mga numero pagkatapos ng kuwit, na binibilang namin sa unang hakbang. Sa madaling salita, kailangan mong hatiin ang mga bilang ng unang bahagi sa bawat yunit nzero.
  3. Bawasan ang resultang bahagi kung maaari.

Iyon lang! Ang pamamaraan na ito ay mas madali at mas mabilis. Suriin:

Decimal fraction conversion algorithm sa ordinaryong.

Tulad ng makikita natin, sa fraction 0.55 pagkatapos ng kuwit, mayroong dalawang digit - 5 at 5. Samakatuwid, n = 2. Kung aalisin mo ang kuwit at zero sa kaliwa, pagkatapos ay makuha namin ang numero 55. Pumunta kami sa Ikalawang hakbang: 10n = 102 = 100, kaya ito ay nagkakahalaga ng 100. Nananatili itong paikliin ang numerator at denamineytor. Narito ang sagot: 11/20.

Paano mag-translate ng isang periodic decimal fraction sa ordinaryong.

Ang anumang walang katapusang pana-panahon na decimal fraction ay maaaring isalin sa ordinaryong. Susuriin natin ang mga halimbawa.

Kung ang fraction period ay zero, pagkatapos ay ang desisyon ay mabilis. Ang periodic fraction na may zero period ay pinalitan ng isang may hangganan na decimal fraction, at ang proseso ng sirkulasyon ng naturang bahagi ay nabawasan sa apela ng huling decimal fraction.

I-convert namin ang isang periodic fraction 1.32 (0) sa isang ordinaryong isa.

Upang gawin ito, itapon ang mga zero sa kanan at makuha namin ang huling decimal fraction 1.32. Susunod, sundin ang algorithm mula sa naunang mga talata:

Pagsasalin ng pana-panahong decimal fractions sa ordinaryong.

Iyan ang sagot!

Kung ang panahon ng fraction ay naiiba mula sa zero - isinasaalang-alang namin ang periodic bahagi bilang ang halaga ng mga miyembro ng geometric progression, na bumababa. Ipaliwanag natin sa halimbawa:

0, (98) = 0.98 + 0.0098 + 0.000098 + 0.00000098 + ..

Para sa dami ng mga miyembro ng walang katapusang pagbaba ng geometric na pag-unlad ay may isang formula. Kung ang unang termino ng pag-unlad ay pantay b, at denamineytor qTulad nito 0 <Q <1. pagkatapos ay ang halaga ay pantay b / (1-q) .

Isinasalin namin ang periodic fraction 0, (7) sa ordinaryong.

Sumulat kami: 0, (7) = 0.7 + 0.07 + 0.007 + .. Nakikita namin ang isang walang katapusang pagpapababa ng geometric progression sa unang termino ng 0.7 at denamineytor 0.1. Ilapat ang formula: 0, (7) = 0.7 + 0.07 + 0.007 + .. = 0.7 / (1 - 0.1) = 0.7 / 0.9 = 7/9.

Mga halimbawa ng pag-convert ng decimal fractions.

Pagsasalin ng decimal fraction sa isang ordinaryong fraction.

Isaalang-alang ang proseso ng pag-convert ng mga decimal fraction sa mga halimbawa.

Halimbawa I-convert ang decimal fraction 0.45 sa isang ordinaryong fraction.

I-convert namin ang 0.45 hanggang fraction..

Palamigan fraction. Mga Pagkakaiba Fraction Nine Sixteenth minus pitong twenties.Sa tulong ng paghahanap ng pinakamalaking pangkalahatang panghati ng numerator at ang denamineytor at ang kasunod na dibisyon ng bilang na nakuha sa numerator at ang denamineytor, node (45,100) = 5.

Halimbawa I-convert ang 0.875 hanggang fraction.

Ipinapakita kung paano i-translate ang isang decimal fraction sa karaniwan.

Node (875,1000) = 125.

Pagsasalin ng decimal fraction sa mixed fraction.

Kung ang decimal fraction ay mas malaki kaysa sa 1, pagkatapos ay isang mixed number ay nakuha bilang isang resulta ng pagbabagong-anyo. Ang buong bahagi kapag ang pagsasalin ay nananatiling hindi nagbabago.

Isaalang-alang ang halimbawa kung paano i-translate ang isang numero sa isang halo-halong bahagi.

Halimbawa I-convert ang numero 567.35 sa isang mixed number.

567.35 sa anyo ng mixed fraction..

Sa resulta ng conversion, nakakakuha kami ng mixed fraction.

Halimbawa Isalin ang isang numero 1.99 sa fraction.

1.99 sa anyo ng mixed fraction..

Iba pang mga pagsasalin ng mga fraction.

1. I-on ang denamineytor sa 10, 100 o 1 000

Ang pamamaraan na ito ay napaka-simple, ngunit ito ay hindi angkop para sa bawat bahagi.

Upang magsimula, i-multiply ang numerator at denamineytor sa isang numero na nag-convert ng mas mababang bahagi ng fraction 10 o 100, 1,000 at iba pa.

Paano i-translate ang karaniwang fraction sa decimal: i-on ang denamineytor sa 10, 100 o 1 000

Ipagpalagay na kailangan naming isalin ang fraction sa isang numerator 7 at ang denamineytor 25. Maaari kaming makakuha sa ibaba 100: sapat na upang multiply 25 sa 4. Tungkol sa tuktok, hindi rin namin kalimutan: Nakukuha namin ang 28.

Isulat ang numerator nang hiwalay. Paliitin ang tama sa loob nito ng maraming mga palatandaan na natanggap mo sa denamineytor pagkatapos ng pagpaparami, at ilagay ang kuwit. Ito ang nais na decimal fraction.

Paano i-translate ang karaniwang bahagi sa decimal: Paghiwalayin ang mga semicolon ng maraming numero tulad ng mga zero

Sa aming halimbawa, sa denamineytor 100, nangangahulugan ito na binibilang namin ang dalawang palatandaan ng numerator at naglagay ng kuwit. Nakukuha namin ang 0.28.

Kung ang naturang multiplier ay hindi nagbabayad, ang kasalukuyang paraan ay hindi magkasya. Samantalahin ang mga sumusunod.

2. Mag-ehersisyo ang numerator sa denamineytor

Upang ibahin ang anyo ng isang maginoo na bahagi sa decimal, sapat na upang hatiin ang tuktok nito sa ibaba. Ang pinakamadaling paraan upang gawin ay, siyempre, sa calculator.

Kung ito ay mahalaga sa panimula para sa iyo na gawin nang walang mga pandiwang pantulong na aparato, hatiin lamang ang numerator sa denominador ng katayuan.

Paano Mag-translate ng Fraction sa Decimal: Hatiin ang numerator sa denamineytor

Halimbawa, isinasalin namin ang fraction sa Nizer 7 at ang denamineytor 25. Ayusin ang 7 ng 25 haligi, nakakakuha kami ng 0.28.

Mahalagang sandali. Kapag naghahati ng isang haligi, maaari mong makita na ang proseso ay napupunta sa isang bilog at paulit-ulit na mga numero ay nahulog sa resulta. Sa kasong ito, ang fraction na ito ay hindi maisasalin sa isang wakas na decimal. Sa halip, magkakaroon ka ng isang periodic fraction. Upang i-record ang resulta, kumuha ng paulit-ulit na numero sa mga braket.

Kung ito ay naging isang periodic fraction, kumuha ng paulit-ulit na numero sa mga braket

Ipagpalagay na kinakailangan upang i-translate ang fraction sa numerator 1 at ang denamineytor 3. Lumabas 1 hanggang 3 haligi, makakakuha kami ng isang walang katapusang decimal fraction ng 0.3333333333 ... Ibinibigay namin ito sa isang maikling pagtingin sa 0, (3) ay ang resulta . Nagbabasa bilang "zero ng buong at tatlo sa panahon."

Paano i-translate ang decimal fraction sa ordinaryong.

Dito, tila, ang pagsasalin ng decimal fraction sa karaniwan ay isang elementary topic, ngunit maraming mga mag-aaral ang hindi maintindihan ito! Samakatuwid, ngayon ay isasaalang-alang namin nang detalyado ang ilang mga algorithm nang sabay-sabay, sa tulong kung saan makikita mo ang anumang mga fraction sa bawat segundo.

Hayaan akong ipaalala sa iyo na mayroong hindi bababa sa dalawang paraan ng pag-record ng parehong bahagi: isang ordinaryong at decimal. Ang mga decimal fraction ay lahat ng uri ng mga constructions ng form na 0.75; 1.33; At kahit -7.41. Ngunit ang mga halimbawa ng mga ordinaryong fractions na nagpapahayag ng parehong mga numero:

\ [0.75 = \ frac {3} {4}; quad 1,33 = 1 \ frac {33} {100}; \ quad -7,41 = -7 \ frac {41} {100} \]

Ngayon namin malaman ito: Paano pumunta sa karaniwang record mula sa decimal? At pinaka-mahalaga: kung paano gawin ito nang mas mabilis hangga't maaari?

Ang pangunahing algorithm

Sa katunayan, mayroong hindi bababa sa dalawang algorithm. At isasaalang-alang namin ngayon. Magsimula tayo sa unang simple at maliwanag.

Upang i-translate ang isang decimal fraction sa isang ordinaryong isa, kailangan mong magsagawa ng tatlong hakbang:

  1. Isulat muli ang panimulang bahagi sa anyo ng isang bagong bahagi: ang pinagmulan ng decimal ay mananatili sa numerator, at ang denamineytor ay kailangang maglagay ng isang yunit. Sa kasong ito, ang unang numero ng pag-sign ay inilalagay din sa numerator. Halimbawa:

    \ [0.75 = \ frac {0.75} {1}; \ quad 1.33 = \ frac {1,33} {1}; \ quad -7,41 = \ frac {-7,41} {one} \]

  2. Pinarami namin ang numerator at denominador ng resultang fraction 10 hanggang mawala ang kuwit sa numerator. Ipaalala sa akin: Sa bawat pagpaparami ng 10, ang kuwit ay nagbabago sa kanan sa isang tanda. Siyempre, dahil ang denamineytor ay din multiplied, doon sa halip ng numero 1 ay lilitaw 10, 100, atbp. Mga halimbawa:
    Algorithm para sa paglipat sa mga ordinaryong fractions.
  3. Sa wakas, binabawasan namin ang nagresultang bahagi ayon sa karaniwang pamamaraan: hinahati namin ang numerator at ang denamineytor sa mga numerong ito ay ipininta. Halimbawa, sa unang halimbawa, 0.75 = 75/100, at 75, at 100 ay nahahati sa 25. Samakatuwid, nakakuha kami ng $ 0.75 = \ frac {75} {100} = \ frac {3 \ cdot 25} {4 \ Cdot 25} = \ frac {3} {4} $ - iyon ang buong sagot. :)

Mahalagang tala sa mga negatibong numero. Kung sa orihinal na halimbawa bago ang decimal fraction mayroong isang "minus" sign, pagkatapos ay sa output bago ang isang ordinaryong pagbaril, masyadong, ay dapat na "minus". Narito ang ilang mga halimbawa:

Mga halimbawa ng paglipat mula sa mga rekord ng decimal ng mga fraction sa normal

Gusto kong magbayad ng espesyal na pansin sa huling halimbawa. Tulad ng nakikita natin, sa fraction 0.0025 mayroong maraming mga zero pagkatapos ng kuwit. Dahil dito, kailangan mong i-multiply ang numerator at ang denamineytor para sa 10. Posible bang gawing simple ang algorithm sa kasong ito sa anumang paraan?

Syempre. At ngayon ay isasaalang-alang namin ang isang allormang algorithm - ito ay bahagyang mas kumplikado para sa pang-unawa, ngunit pagkatapos ng isang maikling kasanayan ito ay gumagana nang mas mabilis kaysa sa pamantayan.

Mas mabilis na paraan

Sa algorithm na ito din 3 hakbang. Upang makakuha ng isang maginoo na bahagi ng decimal, kailangan mong isagawa ang mga sumusunod:

  1. Kalkulahin kung gaano karaming mga numero ang pagkatapos ng kuwit. Halimbawa, ang fraction ng 1.75 tulad ng mga numero ay dalawa, at 0.0025 - apat. Ipahiwatig ang bilang ng sulat na ito $ N $.
  2. Isulat muli ang pinagmulan ng numero sa anyo ng isang bahagi ng form $ \ frac {a} {{{10} ^ {n}}} $, kung saan ang $ a $ ay ang lahat ng mga numero ng orihinal na bahagi (nang walang "panimulang" Ang mga zero sa kaliwa, kung may), at $ N $ ay ang bilang ng mga numero pagkatapos ng kuwit, na binibilang namin sa unang hakbang. Sa ibang salita, kinakailangan upang hatiin ang mga bilang ng unang bahagi sa bawat yunit na may $ n $ zeros.
  3. Kung maaari, bawasan ang resultang bahagi.

Iyon lang! Sa unang sulyap, ang pamamaraan na ito ay mas kumplikado sa nakaraang isa. Ngunit sa katunayan siya ay mas madali, at mas mabilis. Hukom para sa iyong sarili:

[0.64 = \ frac {64} {100} = \ frac {16} {25} \]

Tulad ng nakikita natin, sa fraction 0.64 pagkatapos ng kuwit, mayroong dalawang digit - 6 at 4. Kaya $ n = $ 2. Kung aalisin mo ang kuwit at zero sa kaliwa (sa kasong ito, isa lamang zero), nakuha namin ang numero 64. Pumunta sa ikalawang hakbang: $ {{10} ^ {n}} = {{10} ^ {2 }} = $ 100, samakatuwid, ito ay nagkakahalaga ng isang daang sa denamineytor. Well, pagkatapos ito ay nananatiling lamang upang i-cut ang numerator at denamineytor. :)

Isa pang halimbawa:

[0.004 = \ frac {4} {1000} = \ frac {1} {250} \]

Ang lahat ay mas kumplikado dito. Una, ang mga numero pagkatapos ng mga semicolon ay 3 piraso, i.e. $ n = $ 3, kaya magkakaroon kami upang hatiin sa $ {{10} ^ {n}} = {{10} ^ {3}} = $ 1000. Pangalawa, kung aalisin natin ang kuwit mula sa rekord ng decimal, makakakuha tayo nito: 0.004 → 0004. Alalahanin na ang mga zero ay dapat alisin sa kaliwa, kaya mayroon tayong isang numero 4. Dagdag pa, lahat ay simple: hatiin natin, pinutol at Kunin ang sagot.

Panghuli, ang huling halimbawa:

[1,88 = \ frac {188} {100} = \ frac {frac {25 + 22} {25} = 1 \ frac {22} {25} \]

Ang tampok ng bahaging ito ay ang pagkakaroon ng isang buong bahagi. Samakatuwid, sa exit, binubuksan namin ang maling fraction 47/25. Maaari mong, siyempre, subukan na hatiin 47 sa pamamagitan ng 25 sa nalalabi at sa gayon ay muling ilaan ang buong bahagi. Ngunit bakit kumplikado ang iyong buhay, kung ito ay maaaring gawin sa yugto ng pagbabagong-anyo? Well, maunawaan natin.

Ano ang gagawin sa buong bahagi

Sa katunayan, ang lahat ay napaka-simple: kung gusto naming makuha ang tamang bahagi, pagkatapos ay kinakailangan upang alisin ang buong bahagi ng mga pagbabago mula dito, at pagkatapos ay kapag nakuha namin ang resulta, upang muling idagdag ito sa kanan bago ang isang fractional feature.

Halimbawa, isaalang-alang ang parehong bilang: 1.88. Kumuha kami ng isang yunit (buong bahagi) at tingnan ang fraction 0.88. Madali itong na-convert:

[0.88 = \ frac {88} {100} = \ frac {22} {25} \]

Pagkatapos ay natatandaan ko ang tungkol sa "nawala" na yunit at idagdag ito mula sa harap:

\ \ Frac {22} {25} \ to 1 \ frac {22} {25} \]

Iyon lang! Ang sagot ay naging katulad ng paglalaan ng buong bahagi. Higit pang isang pares ng mga halimbawa:

\ [simulan {align} & 2,15 \ to 0.15 = \ frac {15} {100} = \ frac {3} {20} \ to 2 \ frac {3} {20}; \\ & 13.8 \ to 0.8 = \ frac {8} {10} = \ frac {4} {5} \ to 13 \ frac {4} {5}. \\\ end {align} \]

Sa ito at binubuo ng kagandahan ng matematika: Anuman ang pupunta ka, kung ang lahat ng mga kalkulasyon ay natupad nang tama, ang sagot ay palaging pareho. :)

Sa konklusyon, nais kong isaalang-alang ang isa pang pagtanggap na maraming tulong.

Pagbabagong-anyo "Para sa Pagdinig"

Pag-isipan natin kung ano ang isang decimal fraction. Mas tiyak, habang binabasa natin ito. Halimbawa, ang bilang 0.64 - binabasa namin ito bilang "zero bilang isang buo, 64 hundredths", tama? Well, o lamang "64 hundredths". Keyword dito - "hundredths", i.e. Numero 100.

Paano ang tungkol sa 0.004? Ito ay "zero ng buong, 4 thousandths" o simpleng "apat na thousandths". Isang paraan o iba pa, ang keyword ay "ikasanlibo", i.e. 1000.

Kaya kung ano ang mali sa na? At ang katunayan na ang mga numerong ito sa dulo ay "pop up" sa mga denominador sa ikalawang yugto ng algorithm. Mga iyon. 0.004 ay isang "apat na libong" o "4 na hinati ng 1000":

\ [0.004 = 4: 1000 = \ frac {4} {1000} = \ frac {1} {250}}

Subukan mong gawin ang iyong sarili - ito ay napaka-simple. Ang pangunahing bagay ay upang maayos na basahin ang orihinal na bahagi. Halimbawa, 2.5 ay "2 integers, 5 tenths", samakatuwid

\ [2.5 = 2 \ frac {5} {10} = 2 \ frac {1} {2} \]

At ang ilang mga 1.125 ay "1 buo, 125,000", samakatuwid

\ [1,125 = 1 \ frac {125} {1000} = 1 \ frac {1} {8} \]

Sa huling halimbawa, siyempre, ang isang tao ay tutulan, sinasabi nila, hindi lahat ng mag-aaral ay malinaw na ang 1000 ay nahahati sa 125. Ngunit dito kailangan mong tandaan na 1000 = 10 3, at 10 = 2 ∙ 5, So.

\ [simulan {align} & 1000 = 10 \ cdot 10 \ cdot 10 = 2 \ cdot 5 \ cdot 2 \ cdot 5 \ cdot 2 \ cdot 5 = \\ & = 2 \ cdot 2 \ cdot 2 \ cdot 5 \ Cdot 5 \ cdot 5 = 8 \ cdot 125 \ \ end {align} \]

Kaya, ang anumang antas ng dose-dosenang ay tinanggihan lamang sa mga multiplier 2 at 5 - ito ang mga multiplier na kailangang mapirmahan sa numerator upang ang lahat ay nabawasan.

Sa araling ito ay tapos na. Pumunta sa isang mas kumplikadong reverse operation - tingnan ang "Paglipat mula sa ordinaryong fraction sa decimal."

Tingnan din:

  1. Ihambing ang mga praksiyon
  2. Periodic decimal fractions.
  3. Pagsubok EGE 2012 na may petsang Disyembre 7. Pagpipilian 3 (walang logarithms)
  4. Gauss method.
  5. Pagsasama sa mga bahagi
  6. Task B4: Exchange ng pera sa tatlong magkakaibang bangko

Leave a Reply

Close