Кәдімгі бөлшекті қалай ондық бөлшекпен қалай аударуға болады?

Фракция дегеніміз не? Тұжырымдама

Фракция - Бұл математикадағы санның жазбасы a и b- Сандар немесе өрнектер. Негізінде, бұл сіз нөмірді ұсына алатын формалардың бірі. Екі жазу форматы бар:

  • Қарапайым көрініс - ½ немесе A / B,
  • Ондық көрініс - 0,5.

Желінің үстіндегі қарапайым бөлшектерде, алшақтықты жазу әдеттегідей, ол санға айналады, ал сызықтың астында әрқашан бөлгіш болып табылады, ол әрқашан деноминатор деп аталады. Нөміратор мен номинатор арасындағы қасиет - бұл бөлініс.

Азық-түлік компоненттері

Фрахи - екі түрі:

  1. Сандық - сандардан тұрады. Мысалы, 5/9 немесе (1.5 - 0,2) / 15.
  2. Алгебралық - айнымалылардан тұрады. Мысалы, (x + y) / (x - y). Бұл жағдайда фракция мәні осы әріп мәндеріне байланысты.

Фракция дұрыс деп аталады Оның сандары номиналдан аз болған кезде. Мысалы, 3/7 және 31/45.

Жаңылыс - Нөмірі бар немесе оған тең келетіні бар. Мысалы, 21/4. Мұндай сан араласып, «бес төртіншісі» деп оқып, жазылған және жазылған - 5 1 \ 4.

Ондық бөлшек дегеніміз не

Сұраққа жауап бермес бұрын, ондық бөлшекті қалай табуға болады, біз негізгі анықтамаларды, фракциялардың түрлерін және олардың арасындағы айырмашылықты түсінеміз.

Ондық фракцияда, номинатор әрқашан 10, 100, 1000, 10,000 және т.б. Негізінде, ондық - Нөмірді нақыштағышқа бөлген болса, ол шығады. Ондық бөлшек фракцияның бүкіл бөлігін бөлу үшін үтір арқылы сызықпен жазылады. Бұл сияқты:

Ондық фракциялар бөліктері

Ашық ондық бөлшек - Бұл үтірден кейінгі сандар саны анықталған бөлшек.

Шексіз ондық бөлшек - Бұл сандардың мөлшері үтірден кейін шексіз болған кезде. Математиканың ыңғайлылығы үшін олар осы сандарды үтірден кейін 1-3-ке дейін дөңгелектеуге келісті.

Мерзімді фракцияның қысқаша жазылуында қайталанатын сандар жақшада жазылған және фракция кезеңі деп аталады. Мысалы, 1,555 орнына ... 1, (5) жазып, «бір және бес рет» оқыңыз.

Пероби кезеңі

Ондық фракциялардың қасиеттері

Ондық бөлшектердің негізгі қасиеті Ол сияқты естіледі: егер бір немесе бірнеше нөлдерді алып тастау құқығындағы ондық фракция - оның мәні өзгермейді. Бұл егер сіздің бөлшектеріңізде нөлдер көп болса, оларды жай ғана тастауға болады. Мысалға:

  • 0,600 = 0.6.
  • 21,10200000 = 21,102
Ондық фракциялардың негізгі қасиеттері
  1. Бөлгіш нөл болса, бөлшек маңызды емес.
  2. Егер фракция нөлге тең болса, ал егер алқап нөл болса, ал деноминатор емес.
  3. A / B және C / D екі фракциясы тең деп аталады, егер a * d = b * c.
  4. Егер сандар мен номинатор бірдей табиғи санды көбейтсе немесе бөлсе, оған тең бөлшек болса.

Кәдімгі және ондық бөлшек - ұзақ мерзімді достар. Мұнда олар қалай байланысты?

  • Ондық бөлшектердің бүкіл бөлігі аралас бөлшектің бүкіл бөлігіне тең. Егер сандар номиналдан аз болса, онда бүкіл бөлігі нөлге тең болады.
  • Ондық фракцияның бөлшек бөлігі қарапайым формадағы бірдей бөлшек алқабы сияқты бірдей сандардан тұрады.
  • Үтірден кейінгі сандар саны қарапайым бөлшек клапанындағы нөлдер санына байланысты. Яғни, 1 санды - дивидтер 10, 4 сандар - 10000-ден бөлгіш.

Кәдімгі бөлшекті ондық бөлшектегі қалай аударуға болады

Кәдімгі жазудың қалай екенін білмес бұрын, ондыққа өтіңіз, фракциялардың екі түріндегі айырмашылықтарды есте сақтаңыз және маңызды ережені тұжырымдайды.

Ондық фракциялар - 0,5 формасының дизайны; 2,16 және -7.42. Сонымен, бірдей сандар қарапайым фракцияларға ұқсайды:

Ондық фракциялар қарапайымға аударылады

Қарапайым фракцияға тек ондық бөлшекке тек шартқа, оның номинаторын қарапайым мультипликаторларға кез-келген рет ыдыратуға болатындай етіп аударуға болады. Мысалға:

Соңғы ондық бөлшекке ауыстыру

11/40 бөлшекті ақырғы ондыққа ауыстыра алады, өйткені деноминатор 2 және 5-ші мультипликаторларға бүктелгендіктен.

Ашық ондық бөлшекке түрлендірудің мысалы

17/60 фракциясы ақырғы ондық бөлшекке ауыстырылмайды, өйткені 2 және 5-ші мультипликаторлардан басқа, оның құрметі бар.

Енді біз маңызды сұраққа жүгінеміз: ондықтардағы қарапайым бөлшектерді ауыстырудың бірнеше алгоритмдерін қарастырайық.

1-әдіс. Доминаторды 10, 100 немесе 1000-да бұраңыз

Фракцияны ондық бөлшектерді бұру үшін сізге 10, 100, 1000, т.б. сол санға көбейту үшін сандық және номинатор қажет, сонда, номиналда алынады. Бірақ есептеулерді жалғастырмас бұрын, бұл фракцияны ондық жағынан бұру мүмкін бе екенін тексеруіңіз керек.

Мысалы, 3/20 бөлшекті алыңыз. Оны ақырғы ондық бөлуге болады, өйткені оның құрметі 2 және 5-ке көбейтуден бас тартады.

Фракцияларды финалға аударыңыз

Біз 100-ге жете аламыз: 20-да, 20-да көбейту жеткілікті. 5. Үлкен бөлігі туралы ұмытпаңыз: біз 15 аламыз.

Енді санаторды бөлек жазыңыз. Біз нөлдік нөлдік белгілерден тұратын оң жақта санаймыз және үтір қойыңыз. Біздің үлгілі 100 (оның екі нөлге ие), бұл біз үтірді екі кейіпкерден кейін жинап, 0,15 алуымызды білдіреді. Трансформация дайын.

Аударма ондықтарының мысалы

Тағы бір мысал:

Фракцияның соңғы ондыққа аударылуы мүмкін екенін қалай түсінуге болады

2-әдіс Нөміршіні нормативаторға жеткізіңіз

Кәдімгі бөлшекті ондық бөлшектерді аудару үшін оның жоғарғы бөлігін түбіне бөлу жеткілікті. Мұны істеудің ең оңай жолы, әрине, калькуляторда - бірақ оларға басқаруды қолдануға рұқсат етілмейді, сондықтан біз басқаша үйреніп жатырмыз.

Мысалы, 78/100 бөлшекті алыңыз. Мен фракцияның соңғы ондыққа әкелуі мүмкін екеніне сенімдімін.

Соңғы бөлшекке ауысу мүмкіндігін тексеріңіз

Нөміршіні номиналға бөлеміз - трансформация дайын:

Финалға фракцияны түрлендіру

Егер, бұрышты бөлгенде, процестің аяқталмағаны және қайталанатын сандар жасалса, бұл бөлшекті соңғы ондыққа аудару мүмкін емес. Жауапты периодты бөлшек түрінде жазуға болады - бұл үшін, сіз мыналарда қайталанатын санды жазып алуыңыз керек, мысалы: 1/3 = 0.3333 .. = 0, (3).

Қолайлылық үшін біз математика тапсырмаларында жиі кездесетін конфаркторлармен фракциялардың белгісі жиналдық. Оны гаджетке жүктеңіз немесе оны басып шығарып, оқулықта бетбелгі ретінде сақтаңыз:

Фракциялардың визуалды мысалы

Ондық бөлшектерді әдеттегідей қалай аударуға болады

Велосипедпен ойылмайды. Шын мәнінде, ондық бөлшектер үшін конверсиялық алгоритм, біз алдыңғы бөліктен бөлшектеуге қарама-қайшы. Мұнда, қарама-қарсы бағытта көрінеді:

  1. Мен түпнұсқа фракцияны жаңа формада қайта жазамын: біз түпнұсқа ондық бөлшектерді санды, ал деноминаторға қоямыз - біреуі:
    • 0.35 = 0.35 / 1
    • 2.34 = 2.34 / 1
  2. Нөміратор мен номиналдан 10-ға дейін санды 10 рет көбейтіңіз, бұл сандар сандарда жоғалып кетті. Бұл жағдайда, әр көбейтуден кейін, санаттағы үтір, үтір бір белгіге оң жақта ауысады, ал деноминатор дұрыс қосылды. Жеңіл мысал:
    • 0.35 = 0.35 / 1 = 3.5 / 10 = 35/100
    • 2.34 = 2.34 / 1 = 23.4 / 10 = 234/100
  3. Енді біз кесіп тастадық - яғни біз сандық және номинаторды бірнеше нөмірлерге бөлеміз:
    • 0.35 = 35/100, ал беске санды бөліңіз, бесіншіге бөліңіз, біз тағы да 6/20 алдық, тағы да 2-ге бөлінеміз, біз 3/10 түпкілікті жауап аламыз.
    • 2.34 = 234/100 = 117/50 = 2 17/50.

Егер мысалы, мысал теріс сан туралы болса, жауап ретінде ұмытпаңыз. Өте қорлайтын қателік!

Минус белгісі фракция
Тағы бір алгоритм: ондық фракцияны қалай қарапайымға айналдыруға болады
  1. Үтірден кейін қанша сан бар екенін есептеңіз. Мысалы, 0.25 фракциясының екі түрі бар, ал 10211 - төрт. Бұл хаттың санын белгілеңіз n.
  2. Бастапқы санды форманың бөлшек түріндегі қайта жазыңыз A / 10. n,,, мұнда a- бұлардың бәрі түпнұсқа фракцияның барлық көрсеткіштері, және n- Біз бірінші қадамда санаған үтірден кейінгі сандар саны. Басқаша айтқанда, сіз бір құрылғыға бастапқы фракция нөмірлерін бөлуіңіз керек nнөлдер.
  3. Мүмкіндігінше алынған үлгіні азайтыңыз.

Осымен болды! Бұл схема әлдеқайда оңай және тезірек. Тексеру:

Кәдімгідей ондық бөлшектерді конверсиялау алгоритмі

БАСҚА ДАФРАЦИЯДА 0,55-де, екі саннан кейін, 5 және 5-лер бар, сондықтан, n = 2. Егер сіз сол жақтағы үтір мен нөлдерді алып тастасаңыз, онда біз 55 нөмірін аласыз. Біз барамыз Екінші қадам: 10N = 102 = 100, сондықтан ол оған тұрарлық, бұл 100-ге тұрарлық. Бұл санды қысқарту және номинаторды қысқарту. Міне, жауап: 11/20.

Периодтық ондық фракцияны әдеттегідей қалай аударуға болады

Кез келген шексіз периодты периодты ондық бөлшектерді қарапайым ете алады. Біз мысалдар туралы талдаймыз.

Егер бөлшек кезеңі нөл болса, онда шешім тез болады. Нөлдік кезеңмен периодтық фракция ақырлы ондық бөлшекпен ауыстырылады, ал мұндай бөлшек айналым процесі түпкілікті ондық бөлшектердің шағымына азаяды.

Біз периодтық фракцияны 1.32 (0) қарапайымға ауыстырамыз.

Мұны істеу үшін нөлдерді оңға лақтырыңыз, біз соңғы ондық бөлшектерді аламыз 1.32. Әрі қарай, алдыңғы тармақтардан алгоритмді орындаңыз:

Периодтық ондық фракцияларды қарапайым түрде аудару

Бұл жауап!

Егер фракция кезеңі нөлден өзгеше болса - біз геометриялық прогрессия мүшелерінің мөлшері ретінде мерзімді бөлігін санаймыз. Мысал бойынша түсіндірейік:

0, (98) = 0,98 + 0.0098 + 0.000098 + 0.00000098 +.

Геометриялық прогрессияның шексіз төмендеуі мүшелерінің мөлшері үшін формула бар. Егер прогрессияның бірінші мерзімі тең болса b, ал деноминатор qМысалы, солай 0 <q <1 Сонда сома тең B / (1-Q) .

Біз периодтық фракцияны 0, (7) кәдімгіге аударамыз.

Біз жазамыз: 0, (7) = 0.7 + 0,07 + 0,07 + 0.007 +. Біз 0,7-дің бірінші мерзімімен шексіз геометриялық прогрессияны және 0,1-дің 0,1-ді байқаймыз. Формуланы қолданыңыз: 0, (7) = 0.7 + 0.07 + 0.7 + 0.07 + 0.007 +. = 0.7 / (1 - 0,1) = 0,7 / 0.9 = 7/9.

Ондық фракцияларды түрлендірудің мысалдары

Ондық бөлшектердің қарапайым бөлшектегі аударма

Ондық фракцияларды мысалдарға түрлендіру процесін қарастырыңыз.

Мысал Ондық бөлшектерді 0,45 жай бөлшекке айналдырыңыз

Біз 0,45 фракцияға айналамыз.

Уағыздау бөлшектері Тоғыз алтыншы фракциялар Тоғыз алтыншы, минус жеті жиырмасыншыНөміратордың және номинатордың ең үлкен жалпы бөлінуін және алданған санның сандық бөлінуі және алданған санның алынды, ал анықтамасы, түйін (45,100) = 5.

Мысал 0.875 фракциясына ауыстырыңыз.

Ондық бөлшектерді әдеттегіге қалай аударуға болатындығын көрсету.

Түйін (875,1000) = 125

Аралас фракциядағы ондық бөлшектердің аудармасы

Егер ондық бөлшек 1-ден үлкен болса, онда аралас нөмір қайта құру нәтижесінде алынады. Аударма кезінде бүкіл бөлік өзгеріссіз қалады.

Мысалмен санды аралас фракцияға қалай аударуға болатынын қарастырыңыз.

Мысал 567.35 нөмірін аралас нөмірге түрлендіріңіз

Аралас бөлшек түрінде 567.35.

Айырбастау нәтижесінде біз аралас фракция аламыз.

Мысал Фракцияға 1,99 санын аударыңыз

Аралас бөлшек түрінде 1.99.

Фракциялардың басқа аудармалары.

1. Құрылысты 10, 100 немесе 1 000-де бұраңыз

Бұл әдіс өте қарапайым, бірақ ол әр бөлшек үшін жарамсыз.

Бастау үшін цифрлар мен номинаторды 10 немесе 1000,000 және одан да жақсы бөлшектердің төменгі бөлігін түрлендіретін осындай санға көбейтіңіз.

Кәдімгі бөлшекті ондық бөлшектерді қалай аударуға болады: Denominator-ды 10, 100 немесе 1 000-де бұраңыз

Біз фракцияны 7-ші санмен және DERMINATатормен аударуымыз керек делік, 25. Біз 100-ге жете аламыз: «Бізді 100-ге көбейту жеткілікті, ол шамамен 40-тан, біз ұмытпаймыз: біз 28-ге жетеміз.

Суретті бөлек жазыңыз. Көбісін көбейтуден кейін деноминаторда алған кезде, оның оң жағын сығып алыңыз да, үтір қойыңыз. Бұл қалаған ондық бөлшек болады.

Кәдімгі бөлшекті ондық бөлшектерді қалай аударуға болады: нүктелі үтірлерді нөлдер сияқты бөліңіз

Біздің мысалда, 100-ге тең, 100, бұл санның екі белгісіне сеніп, үтір қойамыз дегенді білдіреді. Біз 0,28 аламыз.

Егер мұндай мультипликатор төлемесе, ағымдағы әдіс сәйкес келмейді. Мыналарды пайдаланыңыз.

2. Нөмірді деноминаторға апарыңыз

Кәдімгі бөлшекті ондық бөлшектерді өзгерту үшін, оның жоғарғы жағына қарай бөлінуі жеткілікті. Ең оңай әдіс, әрине, калькуляторда.

Егер сіз үшін қосымша құрылғыларсыз жұмыс істеудің түбегейлі маңызды болса, санды күйге бөлгішке бөліңіз.

Фракцияны ондық бөлшектерді қалай аударуға болады: Нөміршіні DENOMINAR-ға бөліңіз

Мысалы, біз фракцияны NOARY 7 және DENOMINATатормен аударамыз 25. 7-ге дейін 7 бағанды ​​сөндіреді, біз 0,28 аламыз.

Маңызды сәт. Бағанды ​​бөлу кезінде процесс шеңберде жүретінін және нәтижелерге бірнеше рет сандар түсетінін таба аласыз. Бұл жағдайда бұл бөлшекті ақырғы ондыққа аудару мүмкін емес. Оның орнына сізде периодтық фракция болады. Нәтижені жазу үшін жақшада қайталанған сан алыңыз.

Егер ол периодтық фракция пайда болса, жақшада қайталанған сан алыңыз

Фракцияны 1-ге дейін аудару керек делік, 3. 1-ден 3-ке дейін. Біз 1-ден 3-ке дейінгі бағандардан шығыңыз, біз 0,33333333333-тің шексіз ондық фракциясын аламыз ... Біз оны 0, (3) - нәтиже . «Нөл» ретінде, кезең ішінде үшеуі де оқиды.

Ондық бөлшектерді әдеттегідей қалай аударуға болады

Мұнда ондық фракцияның әдеттегідей аудармасы қарапайым тақырып болып табылады, бірақ көптеген студенттер мұны түсінбейді! Сондықтан, бүгінде біз бірнеше алгоритмдерді бірден егжей-тегжейлі қарастырамыз, оның көмегімен сіз кез-келген фракциялармен бір-біріне дейін сөзсіз.

Естеріңізге сала кетейін, сол бөлшектерді жазудың кем дегенде екі түрі бар: қарапайым және ондық бөлшек. Ондық фракциялар - бұл 0,75 формадағы барлық түрлер; 1.33; Және тіпті -7.41. Бірақ бірдей сандарды білдіретін қарапайым фракциялар мысалдары:

\ [0.75 = \ Frac {3} {3} {4} {4} {4}; \ quad 1,33 = 1 \ Frac {33} {33} {33} {100} {100}; \ quad -7,41 = -7 \ frac {41} {100} {100} {100} \]

Енді біз оны анықтаймыз: ондық саннан қалай баруға болады? Ең бастысы: оны қалай тез жасауға болады?

Негізгі алгоритм

Шындығында, кем дегенде екі алгоритм бар. Енді екеуін де қарастырамыз. Біріншісінен бастайық, қарапайым және түсінікті.

Ондық бөлшекті қарапайым түрде аудару үшін, сіз үш қадамды орындауыңыз керек:

  1. Жаңа бөлшек түріндегі бастапқы бөлшекті қайта жазыңыз: Сигнал көзі сандық сандарда қалады, ал деноминаторға бірлік салу керек. Бұл жағдайда бастапқы нөмір белгісі де санға қойылады. Мысалға:

    \ [0.75 = \ Frac {0.75} {0.75} {0.75} {1} \ quad 1.33 = \ quad {} {1,33} {1} {1} {1}; \ Quad -7,41 = Quad -7,41 = \ frac {} {} {One} {} {} {} \] {} \]

  2. Нәзік фракцияның сандық және деноминаторын үтір шаманың санына дейін көбейтеміз. Естеріңізге сала кетейін, сізге: әр көбейту 10-ға дейін, үтір бір белгіге оңға ауысады. Әрине, деноминатор сонымен бірге көбейтілгенінен бастап, онда 1 санының орнына 10, 100 және т.б. пайда болады. Мысалдар:
    Қарапайым фракцияларға көшу алгоритмі
  3. Соңында, біз алынған бөлшекті стандартты схемаға сәйкес азайтамыз: біз сандар мен номинаторды олар боялған нөмірлерге бөлеміз. Мысалы, бірінші мысалда, 0,75 = 75/100, және 100-ге бөлінеді. Сондықтан, біз $ 0.75 = \ Frac {75} {100} {75} {100} \ {3 \ {3 \ cdot 25} {4 \ Cdot 25} = \ \ \ \ {3} {4} $ - $ 4 - бұл барлық жауап. :)

Теріс сандар туралы маңызды ескерту. Егер ондық фракцияның алдында бастапқы мысалда болса, онда «минус» белгісі бар, содан кейін қарапайым соққылардан бұрын «минус» болуы керек. Міне, тағы бірнеше мысалдар:

Фракциялардың ондық есептерінен қалыпты жағдайға көшу мысалдары

Мен соңғы мысалға ерекше назар аударғым келеді. Көріп отырғанымыздай, фракцияда 0.0025 үтірден кейін көптеген нөлдер бар. Осыған байланысты, сіз санды және номинаторды 10 үшін көбейтуге тура келеді. Бұл жағдайда алгоритмді жеңілдетуге болады ма?

Әрине болады. Енді біз балама алгоритмді қарастырамыз - қабылдау үшін сәл күрделі, бірақ қысқа жаттығудан кейін ол стандартқа қарағанда әлдеқайда тез жұмыс істейді.

Жылдам жол

Бұл алгоритмде де 3 қадам. Ондық кәдімгі бөлігін алу үшін келесі әрекеттерді орындау керек:

  1. Үтірден кейін қанша сан бар екенін есептеңіз. Мысалы, мұндай 1,75 фракция екі, және 0.0025 - төрт. $ N $ әрпінің нөмірін белгілеңіз.
  2. Бастапқы нөмірді $ \ frac {a \ {a} {a} {{10} {{10} {{10}} {} {n}} $ қайта жазыңыз, мұнда $ a $ түпнұсқа фракцияның барлық нөмірлері Сол жақтағы нөлдер, егер бар болса, және $ n $ - бұл бірінші қадамда санаған үтірден кейінгі сандар саны. Басқаша айтқанда, бір құрылғыға арналған бастапқы фракция нөмірлерін $ N $ нөлдермен бөлу керек.
  3. Мүмкін болса, алынған фракцияны азайтыңыз.

Осымен болды! Бір қарағанда, бұл схема бұрынғыдай қиындатады. Бірақ іс жүзінде ол оңай және тезірек. Өзіңіз үшін судья:

\ [0.64 = \ Frac {64} {100} {100} = \ {16} {16} {25} \]

Көріп отырғанымыздай, фракцияда 0,64 үтірден кейін, екі сан бар - 6 және 4, сондықтан $ n = $ 2. Егер сіз сол жақтағы үтір мен нөлдерді сол жақта алып тастасаңыз, біз 64 нөмірін алып тастасаңыз (тек бір нөл). Екінші қадамға өтіңіз: $ {{10} ^ {n}} = {{10} ^ {^ {^ {^ {^ ^ 2 }} = 100 доллар, сондықтан ол номинаторда жүзге тұрарлық. Ал, содан кейін ол тек санды және номиналдың кесілуі үшін қалады. :)

Тағы бір мысал:

\ [0.004 = \ Frac {4} {4} {1000} = \ \ {1} {250} {250} \]

Мұнда бәрі қиынырақ. Біріншіден, нүктелі үтірден кейінгі сандар қазірдің өзінде 3 дана, яғни. $ n = $ 3, сондықтан біз $ {{10} {10} ^ {n}} = {{10} {10} ^ 3}} = $ 1000 деп бөлуіміз керек. Екіншіден, егер біз үтірді ондық жазбадан алып тастасақ, онда біз оны алдық: 0.004 → 0004. Бізде нөлдерді сол жақта алып тастау керек, сондықтан бізде 4-сан бар, сондықтан бәрі қарапайым: біз бөліп, кесеміз Жауабын алыңыз.

Соңында, соңғы мысал:

\ [1,88 = \ Frac {188} {100} {100} {47} {{47} {25} {47} {25} {} {{{25 + 22} {25 \ {25} {25} = 1 \ frac {22} {25} {25} \]

Бұл бөлшектің ерекшелігі - бүкіл бөліктің болуы. Сондықтан, біз Шығу кезінде 47/25 дұрыс емес бөлшекті шығардық. Сіз, әрине, 47-ге дейін қалдықпен 47-ге бөлуге тырысыңыз, сонда, қайтадан бөлікті бөліңіз. Егер бұл трансформация кезеңінде жасалуы мүмкін болса, неге сіздің өміріңізді қиындатады? Ал, түсінейік.

Бүкіл бөлігімен не істеу керек

Шын мәнінде, бәрі өте қарапайым: егер біз дұрыс фракцияны алғымыз келсе, онда өзгерістердің бүкіл бөлігін, содан кейін нәтижесін алған кезде, оны оң жаққа қайта қосу керек Бөлшек функциясы.

Мысалы, бірдей санды қарастырыңыз: 1.88. Біз бірлікті (бүкіл бөлікті) алып, 0.88 бөлшекке қараңыз. Оңай түрлендіріледі:

\ [0.88 = \ Frac {88} {100} {100} = \ \ {22} {25} {25} \]

Содан кейін мен «жоғалған» бөлімшесі есімде және оны алдыңғы жағынан қосыңыз:

\ [\ Frac {22} {25} \} \ 1 \ 1 \ frac {22} {25} \]

Осымен болды! Жауап бүкіл бөлікті соңғы рет бөлгеннен кейін бірдей болды. Басқа бірнеше мысал:

\ [\ Бастау {TAL белесіңіз} және 2,15 \-ден 0.15 = \ {15} {100} {100} {100} =} {3} {20} {20}}}}} \} \ frac {3} {3} {3} {20} {20}; \\ & 13.8-ден 0.8 = \ Frac {8} {8} {10} {10} = \ {4} {4} {5} {5} \ frac \ frac {4} {5}. \\\ Жою аяқталды {туралау} \]

Бұған және математиканың сүйкімдене отырып, барыңыз, егер бар болса, барлық есептеулер дұрыс орындалса, жауап әрқашан бірдей болады. :)

Қорытындылай келе, көптеген көптеген қабылдауды қарастырғым келеді.

«Есту үшін» қайта құру

Тек ондық бөлшек деген не туралы ойланайық. Дәлірек, біз оны оқыған сайын. Мысалы, 0.64 саны - біз оны «нөл, 6-дағы 64 жүзден» деп оқыдық, дұрыс па? Немесе жай ғана «64 жүзден». Мұнда кілт сөз - «жүзден», I.e. 100 нөмірі.

Шамамен 0.004? Бұл «нөл, 4 мыңнан» немесе жай «төрт мың». Бір жолмен, кілт сөз - «мыңнан», I.e. 1000.

Сонымен, бұл не болды? Ал алгоритмнің екінші кезеңіндегі «Қалқымалы» деп саналатын бұл сандар. Анау. 0.004 - «төрт мың» немесе «4 1000-ға бөлінген»:

\ [0.004 = 4: 4: 1000 = \ {4} {4} {4} {1000} = \ \ frac {1} {250} \]

Өзіңізді ұстануға тырысыңыз - бұл өте қарапайым. Ең бастысы - түпнұсқа фракцияны дұрыс оқу. Мысалы, 2.5 - «2 бүтін сан, оннан 5-тен», сондықтан

\ [2.5 = 2 \ Frac {5} {10} {10} = 2 \ Frac {1} {2} {2} \]

Және 1,125-те «1 тұтастай, 125 мың», сондықтан

\ [1,125 = 1 \ Frac {125} {125} {1000} = 1 \ Frac {1} {8} {8} \]

Соңғы мысалда, әрине, біреу қарсы болады, айтады, олар әр оқушыға 1000 адам 125-ке бөлінгені анық, бірақ мұнда сіз бұл жерде 1000 = 10 екенін есте ұстауыңыз керек 3, және 10 = 2 ∙ 5, солай

\ [\ Бастау \ usta {thalign} & 1000 = 10 \ cdot 10 = 2 \ cdot 5 \ cdot 2 \ cdot 2 \ cDOT 2 \ cDOT 2 \ cDOT 2 \ cdot 5 \ cdot 5 \ cdot 2 \ cDOT 2 \ cDOT 2 \ cDOT 2 \ cDOT 5 \ CDOT 5 \ CDOT 5 = 8 \ CDOT 125 \ Аяқтау {Aligng} \]

Осылайша, кез-келген ондаған дозенс 2 және 5-ші мультипликаторларда қабылданбады - бұл сандармен аяқталуы керек бұл көбейту керек.

Бұл сабақта аяқталды. Күрделі кері жұмыс істеуге өтіңіз - «Қарапайым фракциядан ондыққа көшу» бөлімін қараңыз.

Сондай-ақ қараңыз:

  1. Фракциялар салыстырыңыз
  2. Периодтық ондық фракциялар
  3. 7 желтоқсандағы Eage 2012 сынақтары. 3 нұсқа (логарифмдерсіз)
  4. Гаусс әдісі
  5. Бөлшектерге интеграция
  6. B4-міндеті: үш түрлі банкте валюта айырбастау

Leave a Reply

Close