Kuinka kääntää tavallinen fraktio desimaalisesti?

Mikä on murto: käsite

Fraktio - Tämä on ennätys määrästä matematiikassa, jossa a и b- numerot tai ilmaisut. Pohjimmiltaan se on vain yksi lomakkeista, joissa voit esittää numeron. Tallennusmuodot ovat kaksi:

  • Tavallinen näkymä - ½ tai a / b,
  • Desimaalinäkymä - 0,5.

Tavallisessa fraktiossa linjalla on tavanomainen kirjoittamaan jakautumista, joka tulee numeroiksi ja linjan alapuolella on aina jakaja, jota kutsutaan nimittäjäksi. Numeraattorin ja nimittäjävälineen välinen piirre.

Elintarvikekomponentit

Fraci on kaksi tyyppiä:

  1. Numeerinen - koostuvat numeroista. Esimerkiksi 5/9 tai (1,5 - 0,2) / 15.
  2. Algebrallinen - koostuvat muuttujista. Esimerkiksi (x + y) / (x - y). Tällöin murto-arvo riippuu näistä kirjainarvoista.

Fraktiota kutsutaan oikeaksi Kun sen numerointi on pienempi kuin nimittäjä. Esimerkiksi 3/7 ja 31/45.

Väärä - Se, jolla on numerointi enemmän nimittäjä tai yhtä suuri kuin hänelle. Esimerkiksi 21/4. Tällainen numero sekoitetaan ja luetaan "viisi niin monta kuin neljäs" ja tallennetaan - 5 1 \ 4.

Mikä on desimaalifraktio

Ennen vastausta kysymykseen, miten löytää desimaalifraktio, ymmärrämme perusmääritelmät, fraktiotyypit ja niiden väliset erot.

Desimaalisen fraktion nimittäjä on aina 10, 100, 1000, 10 000 jne. Itse asiassa, desimaali - Tämä on se, mitä se osoittautuu, jos se jakaa numeronaattori nimittäjälle. Desimaalifraktio tallennetaan viivalla pilkulla erottamaan koko osa murto-osa. Kuten tämä:

Desimaalifraktioiden osat

Finite desimaalifraktio - Tämä on murto-osa, jossa numeroiden lukumäärä pilkulla on määritelty.

Infinite desimaalifraktio - Tämä on silloin, kun numerot ovat ääretön pilkulla. Matematiikan mukavuuden vuoksi he suostuivat ympäri näitä numeroita 1-3 pilkulla.

Lyhyen säännöllisen jaksollisen fraktion tallennuksessa toistuvat numerot on kirjoitettu suluissa ja sitä kutsutaan murto-osaksi. Esimerkiksi 1,555 ... kirjoita 1, (5) ja lue "yksi kokonaisuus ja viisi ajanjaksona".

Perobi-aika

Desimaalien fraktioiden ominaisuudet

Desimaalisen fraktion pääominaisuus Se kuulostaa tästä: Jos desimaalifraktio on oikealla määrittää yksi tai useampi nollaa - sen arvo ei muutu. Tämä tarkoittaa, että jos fraktiossa paljon nollia - ne voidaan yksinkertaisesti hylätä. Esimerkiksi:

  • 0,600 = 0,6.
  • 21,10200000 = 21,102
Desimaalien fraktioiden pääominaisuudet
  1. Määrä ei ole väliä, jos jakaja on nolla.
  2. Fraktio on nolla, jos numerointi on nolla, ja nimittäjä ei ole.
  3. Kaksi fraktiota A / B ja C / D kutsutaan yhtä suuriksi, jos A * D = B * C.
  4. Jos numerointi ja nimittäjä kertoo tai jakavat saman luonnollisen numeron, sitten sen tasainen fraktio.

Tavallinen ja desimaalifraktio - pitkäaikaiset ystävät. Tässä, miten ne liittyvät:

  • Koko desimaalisen fraktion osa on yhtä suuri kuin koko osa sekoitettu fraktio. Jos numero on pienempi kuin nimittäjä, koko osa on nolla.
  • Desimaalisen fraktion murtoosassa on samat kuviot kuin saman fraktion numerointi tavallisessa muodossa.
  • Numeron määrä pilkulla riippuu tavanomaisen fraktion venttiilin nollien määrästä. Eli 1-numeroinen - jakaja 10, 4 numeroa - Jakaja 10 000.

Kuinka kääntää tavallinen fraktio desimaalisesti

Ennen kuin osaat tavanomaisesta tallennuksesta, mene desimaaliin, muista eroja kahdessa fraktiossa ja muotoilla tärkeä sääntö.

Desimaalien fraktiot ovat lomakkeen 0,5 mallia; 2,16 ja -7,42. Ja niin samat numerot näyttävät tavallisilta fraktioilta:

Desimaaliset fraktiot Käännä tavallisiksi

Tavallinen fraktio voidaan kääntää äärelliseksi desimaalifraktioksi vain edellyttäen, että sen nimittäjä voidaan hajottaa yksinkertaisilla kerroksilla 2 ja 5 minkä tahansa määrän kertoja. Esimerkiksi:

Siirrä lopulliseen desimaalifraktioon

Fraktio 11/40 voidaan muuntaa äärelliseksi desimaaliksi, koska nimittäjä taitetaan kerrannaisiksi 2 ja 5.

Esimerkki muuntamisesta äärellisen desimaalisen fraktioon

17/60: n murto-osaa ei voi muuntaa äärelliseksi desimaaliksi fraktioksi, koska sen nimittäjän lisäksi kertoi 2 ja 5, on 3.

Ja nyt käännymme tärkeimmälle kysymyksille: Tarkastelemme useita algoritmeja tavallisen fraktion siirtämiseksi desimaalisesti.

Menetelmä 1. Käännä nimittäjä 10, 100 tai 1000

Jos haluat kääntää fraktion desimaaliin, tarvitset numerointia ja nimittäjä moninkertaistaa samalla määrällä niin, että 10, 100, 1000 jne., Saadaan nimittäjä. Mutta ennen laskelmien jatkamista sinun on tarkistettava, onko tämä murto muuttaa desimaaliin.

Ota esimerkiksi fraktio 3/20. Se voidaan tuoda äärelliseksi desimaaliksi, koska sen nimittäjä laskee kertojien 2 ja 5.

Käännä fraktiot lopulliseen

Voimme saada alareunassa 100: Riittää moninkertaistaa 20. Älä unohda myös yläosaa: saamme 15.

Nyt kirjoita numero erikseen. Me luotamme oikealla niin monta merkkiä kuin nolla on nimittäjä ja laittaa pilkku. Esimerkissämme nimellisessä 100 (hänellä on kaksi nollaa), se tarkoittaa, että laitamme pilkut kahden merkin laskennan jälkeen ja saat 0,15. Muuntaminen on valmis.

Esimerkki käännös desimaalista

Toinen esimerkki:

Kuinka ymmärtää, että fraktio voidaan kääntää lopulliseen desimaaliin

Menetelmä 2. Toimita numeroimittaja nimittäjälle

Jotta kääntää tavallinen fraktio desimaalisesti, riittää erottamaan yläosa pohjaan. Helpoin tapa tehdä tämä, tietenkin laskimessa - mutta ne eivät saa käyttää kontrollia, joten oppimemme eri tavalla.

Ota esimerkiksi fraktio 78/100. Olen vakuuttunut siitä, että murto-osa voidaan tuoda lopulliseen desimaaliin.

Tarkista kyky siirtää lopulliseen fraktioon

Jaamme numerot nimittäjälle - muutos on valmis:

Murto-muuntaminen lopulliseen

Jos kulman jakautumisen yhteydessä tuli selväksi, että prosessi ei pääty ja toistuvat numerot laaditaan - tätä fraktiota ei voida kääntää lopulliseen desimaaliin. Vastaus voidaan kirjoittaa jaksollisen fraktion muodossa - tästä on tallennettava toistuva numero suluissa, kuten tämä: 1/3 = 0,3333 .. = 0, (3).

Mukavuutta varten kerättiin merkki fraktioista nimittäjillä, jotka usein löytyvät matematiikan tehtävistä. Lataa se gadget-laitteeseen tai tulosta se ja säilytä oppikirja kirjanmerkiksi:

Visuaalinen esimerkki fraktioista

Kuinka kääntää desimaalifraktio tavalliseksi

Ei keksiä polkupyörällä. Itse asiassa konversioalgoritmi tavanomaisessa desimaalisen fraktion osalta on päinvastainen kuin edellisessä osassa purettu. Täällä, kuten se näyttää vastakkaiseen suuntaan:

  1. Kirjoitan alkuperäisen fraktion uudessa muodossa: laitamme alkuperäisen desimaalin numerolle ja nimittäjä - yksi:
    • 0,35 = 0,35/1
    • 2.34 = 2.34 / 1
  2. Kerro numerolla ja nimittäjä 10: lle niin monta kertaa, että pilkku katosi numerolla. Tällöin kunkin kerroksen jälkeen numeronäilijät siirtyvät oikealle yhteen merkkiin, ja nimittäjä lisätään asianmukaisesti nollia. Esimerkki helpompi:
    • 0,35 = 0,35/1 = 3,5 / 10 = 35/100
    • 2.34 = 2.34 / 1 = 23.4 / 10 = 234/100
  3. Ja nyt me leikataan - eli jakaa numerointi ja nimittäjä useisiin numeroihin:
    • 0.35 = 35/100, jakaa numerot ja nimittäjä viideksi, saamme 6/20, jälleen kerran 2, saamme lopullisen vastauksen 3/10.
    • 2.34 = 234/100 = 117/50 = 2 17/50.

Älä unohda miinus vastauksena, jos esimerkki oli noin negatiivinen luku. Erittäin loukkaava virhe!

Miinus kirjaudu fraktioon
Toinen algoritmi: Kuinka muuntaa desimaalifraktio tavalliseen
  1. Laske kuinka monta numeroa pilkulla. Esimerkiksi fraktiossa 0,25 on kaksi tällaista numeroa ja 1 0211 - neljä. Merkitse tämä kirjain n.
  2. Kirjoita alku numero muodossa muodon murto-osa A / 10. n, missä a- Nämä ovat kaikki alkuperäisen fraktion lukuja, ja n- numeron määrä pilkulla, jonka laskemme ensimmäisessä vaiheessa. Toisin sanoen sinun on jaettava alkuperäisen fraktion numerot yksikköön kohden nnollia.
  3. Vähennä tuloksena olevaa fraktiota, jos mahdollista.

Siinä kaikki! Tämä järjestelmä on paljon helpompaa ja nopeampaa. Tarkistaa:

Desimaalin murto-muunnosalgoritmi tavallisuudessa

Kuten näemme, fraktiossa 0,55 pilkulla on kaksi numeroa - 5 ja 5. Siksi n = 2. Jos poistat pilkut ja nollia vasemmalla, saamme numeron 55. Menemme Toinen vaihe: 10N = 102 = 100, joten se on 100. Numeraattorin ja nimittäjän lyhentäminen on edelleen lyhentäminen. Tässä on vastaus: 11/20.

Kuinka kääntää säännöllinen desimaalifraktio tavallisuudessa

Kaikki ääretön määräaikaista desimaalifraktio voidaan kääntää tavalliseksi. Analysoimme esimerkkejä.

Jos murto-osa on nolla, päätös on nopeasti. Säännöllinen fraktio nollaajan kanssa korvataan äärellisellä desimaalisella fraktiolla ja tällaisen fraktion kierrätysprosessi vähenee lopullisen desimaalisen fraktion valitukseen.

Muunnamme säännöllisen fraktion 1.32 (0) tavalliselle.

Tehdä tämä, heittää nollia oikealle ja saamme lopullisen desimaalin fraktion 1.32. Seuraavaksi seuraa edellisten kappaleiden algoritmia:

Jaksollisen desimaalifraktioiden kääntäminen tavallisissa

Se on vastaus!

Jos murto-osa on erilainen kuin nolla - katsomme jaksollista osaa geometrisen etenemisen jäsenten määränä, joka laskee. Selitä esimerkissä:

0, (98) = 0,98 + 0,0098 + 0,000098 + 0,00000098 + ..

Loputonta geometrisen etenemisen jäsenten määrää on kaava. Jos etenemisen ensimmäinen toimikausi on yhtä suuri bja nimittäjä qSellainen 0 <q <1 Sitten määrä on yhtä suuri b / (1-Q) .

Käännämme säännöllistä fraktiota 0, (7) tavalliseen.

Me kirjoitamme: 0, (7) = 0,7 + 0,07 + 0,007 + .. Näemme ääretön vähenevä geometrinen eteneminen ensimmäisen kerran 0,7: n ja nimittäjän 0,1. Levitä kaava: 0, (7) = 0,7 + 0,07 + 0,007 + .. = 0,7 / (1 - 0,1) = 0,7 / 0,9 = 7/9.

Esimerkkejä desimaalien fraktioiden muuntamisesta

Desimaalisen fraktion kääntäminen tavallisessa fraktiossa

Harkitse prosessia muuntamalla desimaalien fraktioita esimerkkeihin.

Esimerkki Muunna desimaalifraktio 0.45 tavalliseen fraktioon

Muunnamme 0,45 fraktioon.

Valitettava fraktio Erot Fraktiot yhdeksän kuudestoista miinus seitsemänkymmentäLöytämällä numeron ja nimittäjän suurimman yleisen jakajan ja numeron ja nimittäjän, solmu (45.100) = 5.

Esimerkki Muunna 0,875 fraktioon.

Osoittaa, miten kääntää desimaalifraktio tavalliseen.

Solmu (875,1000) = 125

Desimaalisen fraktion kääntäminen sekafraktiossa

Jos desimaalifraktio on suurempi kuin 1, sitten sekoitettu numero saadaan transformaation seurauksena. Koko osa, kun käännös pysyy ennallaan.

Harkitse esimerkissä, miten kääntää numero sekoitettuun fraktioon.

Esimerkki Muunna numero 567.35 sekoitettuun numeroon

567.35 Sekoitetun fraktion muodossa.

Tuloksena muuntamisen saamme sekoitettu fraktio.

Esimerkki Käännä numero 1.99 fraktiossa

1.99 Sekoitetun fraktion muodossa.

Muut fraktioiden käännökset.

1. Käännä nimittäjä 10, 100 tai 1 000

Tämä menetelmä on hyvin yksinkertainen, mutta se ei sovi kullekin fraktiolle.

Aluksi, moninkertaistaa numerointi ja nimittäjä sellaiseen numeroon, joka muuntaa fraktion alaosan 10 tai 100, 1 000 ja niin edelleen.

Kuinka kääntää tavanomainen fraktio desimaalisesti: käännä nimittäjä 10, 100 tai 1 000

Oletetaan, että meidän on käännettävä fraktio numerolla 7 ja nimittäjä 25. Voimme saada alareunaan 100: riittää moninkertaistaa 25 4. Tietoja ylhäältä, emme myöskään unohda: saamme 28.

Kirjoita numero erikseen. Purista oikealle siinä niin paljon merkkejä kuin olet saanut nimittäjältä kertomisen jälkeen ja laita pilkku. Tämä on haluttu desimaalifraktio.

Kuinka kääntää tavanomainen fraktio desimaalisesti: erottaa puolipisteen niin monta numeroa kuin se oli nollia

Esimerkissämme, nimittäjällä 100 se tarkoittaa, että laskemme numerointiin kaksi merkkiä ja laittaa pilkut. Saamme 0,28.

Jos tällainen kerroin ei maksa, nykyinen menetelmä ei sovi. Hyödynnä seuraavia.

2. Käytä numeroa nimittäjälle

Muuntaa tavanomaista fraktiota desimaalissa, riittää jakamaan sen yläosaan pohjaan. Helpoin tapa tehdä on tietenkin laskimessa.

Jos se on pohjimmiltaan tärkeä, voit tehdä ilman apulaitteita, ja jakaa numeronaattori tilan nimittäjälle.

Kuinka kääntää fraktio desimaalissa: Jaa numerointi nimittäjälle

Esimerkiksi kääntämme fraktion NIZER 7: n kanssa ja nimittäjä 25. Sammuta 7 25 saraketta, saamme 0,28.

Tärkeä hetki. Kun haluat jakaa sarakkeen, saatat huomata, että prosessi menee ympyrään ja toistuvat numerot laskevat tulokseen. Tällöin tätä fraktiota ei voida kääntää äärelliseksi desimaaliksi. Sen sijaan sinulla on säännöllinen fraktio. Jos haluat tallentaa tuloksen, ota toistuva numero suluissa.

Jos se osoittautui jaksollisen fraktion, ota toistuva numero suluissa

Oletetaan, että on tarpeen kääntää murto numerolla 1 ja nimittäjä 3. Lopeta 1-3 saraketta, saamme ääretön desimaalifraktio 0,3333333333 ... Annamme sen lyhyen näkymän 0, (3) on tulos . Lukee "nolla kokonaisuutena ja kolme ajanjaksona".

Kuinka kääntää desimaalifraktio tavalliseksi

Täällä näyttäisi, että desimaalisen fraktion kääntäminen tavallisessa on peruskohtia, mutta monet opiskelijat eivät ymmärrä sitä! Siksi tänään harkitsemme yksityiskohtaisesti useita algoritmeja kerralla, jonka avulla voit selvittää kaikki fraktiot kirjaimellisesti sekunnissa.

Haluan muistuttaa, että saman fraktion tallennusmuoto on vähintään kaksi muotoa: tavallinen ja desimaali. Desimaalien fraktiot ovat kaikenlaisia ​​rakenteita muodon 0,75; 1.33; Ja jopa -7.41. Mutta esimerkkejä tavallisista fraktioista, jotka ilmaisevat samoja numeroita:

\ [0.75 = \ frac {3} {4}; \ quad 1,33 = 1 frac {33} {100}; \ quad -7,41 = -7 \ frac {41} {100} \]

Nyt me selvitämme sen: miten mennä tavanomaiseen tallennukseen desimaalista? Ja mikä tärkeintä: Kuinka tehdä se mahdollisimman nopeasti?

Tärkein algoritmi

Itse asiassa on vähintään kaksi algoritmia. Ja harkitsemme nyt molempia. Aloitetaan ensimmäisellä yksinkertaisella ja ymmärrettävällä tavalla.

Jos haluat kääntää desimaalisen fraktion tavallisessa, sinun on suoritettava kolme vaihetta:

  1. Kirjoita uudelleen aloitusfraktio uuden fraktion muodossa: Lähde desimaali pysyy numerointiin ja nimittäjä on laitettava yksikkö. Tällöin alkuperäisen numeron merkki asetetaan myös numerointiin. Esimerkiksi:

    \ [0,75 = \ FRAC {0,75} {1}; \ quad 1,33 = \ FRAC {1,33} {1}; \ quad -7,41 = \ FRAC {-7,41} {yksi} \]

  2. Kerroamme tuloksena olevan fraktion numeron ja nimittäjän, kunnes pilkku katoaa numerottimessa. Haluan muistuttaa teitä: kunkin kerroksen kanssa 10, pilkku siirtyy oikealle yhteen merkkiin. Tietenkin, koska nimittäjä on myös kerrottu, numeron 1 sijaan näkyvät 10, 100 jne. Esimerkkejä:
    Algoritmi siirtymään tavallisiin fraktioihin
  3. Lopuksi vähennät standard-järjestelmän mukaista fraktiota: jaamme numerontorit ja nimittäjä niihin numeroihin, joita ne maalataan. Esimerkiksi ensimmäisessä esimerkissä 0,75 = 75/100 ja 75 ja 100 jaetaan 25: een. Siksi saamme $ 0,75 = \ frac {75} {100} = \ frac {3 \ cdot 25} {4 \ CDOT 25} = \ frac {3} {4} $ - Se on koko vastaus. :)

Tärkeä huomautus negatiivisista numeroista. Jos alkuperäisessä esimerkissä ennen desimaalifraktiota on "miinus" -merkki, sitten lähdössä ennen tavallista laukausta, täytyy olla "miinus". Seuraavassa on muutamia esimerkkejä:

Esimerkkejä siirtymisestä desimaalilevyistä fraktioista normaaliksi

Haluaisin kiinnittää erityistä huomiota viimeiseen esimerkkiin. Kuten näemme, fraktiossa 0,0025 on paljon nollia pilkulla. Tämän vuoksi sinun on jo kerrottava numerointi ja nimittäjä 10. Onko mahdollista jotenkin yksinkertaistaa algoritmia tässä tapauksessa jotenkin?

Tietysti. Ja nyt harkitsemme vaihtoehtoista algoritmia - se on hieman monimutkaisempi käsitys, mutta lyhyen käytännön jälkeen se toimii paljon nopeammin kuin standardi.

Nopeampi tapa

Tässä algoritmissa myös 3 vaihetta. Saadakseen tavanomaisen desimaalin murto-osa, sinun on suoritettava seuraavat tiedot:

  1. Laske kuinka monta numeroa pilkulla. Esimerkiksi 1,75 tällaiset luvut ovat kaksi ja 0,0025 - neljä. Merkitse tämän kirjain $ n $.
  2. Kirjoita lähdetunnus fraktion muodossa $ + frac {a} {{{10} ^ {n}}} $, jossa $ A $ on kaikki alkuperäisen fraktion numerot (ilman "aloitus" Zeros vasemmalla, jos on), ja $ n $ on numeroiden lukumäärä pilkulla, jonka laskemme ensimmäisessä vaiheessa. Toisin sanoen on tarpeen jakaa alkuperäisen fraktion numerot yksikköä kohti $ n $ Zeros.
  3. Jos mahdollista, vähennä tuloksena olevaa fraktiota.

Siinä kaikki! Ensi silmäyksellä tämä järjestelmä on edellinen monimutkaisempi. Mutta itse asiassa hän on helpompaa ja nopeampi. Tuomari itsellesi:

\ [0,64 = \ frac {64} {100} = \ frac {16} {25} \]

Kuten näemme, fraktiossa 0,64 pilkulla on kaksi numeroa - 6 ja 4. Siksi $ n = $ 2. Jos poistat pilkulla ja nollat ​​vasemmalla (tässä tapauksessa vain yksi nolla), saamme numeron 64. Siirry toiseen vaiheeseen: $ {{10} ^ {n}} = {{10} ^ {2 }} = 100 dollaria, joten se on arvoltaan satamiön. No, sitten on vain leikata numero- ja nimittäjä. :)

Viisi esimerkki:

\ [0.004 = \ frac {4} {1000} = \ frac {1} {250} \]

Kaikki on monimutkaisempi täällä. Ensinnäkin puolipisteiden numerot ovat jo 3 kpl, ts. $ n = $ 3, joten meidän on jaettava $ {{10} ^ {n}} = {{10} ^ {3}} = 1000 dollaria. Toiseksi, jos poistamme pilkulla desimaalilevyltä, saamme sen: 0,004 → 0004. Muista, että nollia on poistettava vasemmalla, joten meillä on numero 4. Lisäksi kaikki on yksinkertainen: me jakaamme, leikataan ja Hanki vastaus.

Lopuksi viimeinen esimerkki:

\ [1,88 = \ frac {188} {100} = \ frac {47} {25} = \ frac {25 + 22} {25} = 1 \ frac {22} {25} \]

Tämän fraktion ominaisuus on koko osa. Siksi poistumme poistumalla väärän fraktion 47/25. Voit tietenkin yrittää jakaa 47 25: llä jäännöksellä ja siten jälleen jakaa koko osa. Mutta miksi monimuisti elämääsi, jos tämä voidaan tehdä muutoksessa? No, ymmärrämme.

Mitä tehdä koko osa

Itse asiassa kaikki on hyvin yksinkertainen: Jos haluamme saada oikean fraktion, on välttämätöntä poistaa koko osa muutoksista siitä, ja sitten kun saamme tuloksen, uudelleen lisätä se oikealle ennen a Murtoehtoinen ominaisuus.

Harkitse esimerkiksi samaa numeroa: 1.88. Otamme yksikön (koko osa) ja tarkastelemme fraktiota 0,88. Se muunnetaan helposti:

\ [0.88 = \ frac {88} {100} = \ frac {22} {25} \]

Sitten muistan "kadonneesta" yksiköstä ja lisää se etupuolelta:

\ [\ Frac {22} {25} 1 \ frac {22} {25} \]

Siinä kaikki! Vastaus osoittautui samaksi kuin koko osaksi viime kerralla. Lisää pari esimerkkiä:

\ [Aloita {Align} & 2,15 \ 0,15 = \ frac {15} {100} = \ frac {3} {20} 2 \ frac {3} {20}; \\ & 13.8 - 0,8 = \ frac {8} {10} = \ frac {4} {5} \ 13 \ frac {4} {5}. \\\ End {Align} \]

Tässä ja koostuu matematiikan viehätyksestä: mitä menet, jos kaikki laskelmat täyttyvät oikein, vastaus on aina sama. :)

Lopuksi haluan harkita toista vastaanottoa, jota monet auttavat.

Transformation "kuulo"

Ajattelemme, mikä on vain desimaalifraktio. Tarkemmin sanottuna, kun luemme sen. Esimerkiksi numero 0,64 - luemme sen "nollaksi kokonaisuutena, 64 sata", eikö? No, tai vain "64 sata osastoa". Avainsana täällä - "Satamaiset", ts. Numero 100.

Entä noin 0,004? Tämä on "nolla koko, 4 tuhannesosaa" tai yksinkertaisesti "neljä tuhannesosaa". Tavalla tai toisella, avainsana on "tuhannesosa", ts. 1000.

Joten mikä on väärin? Ja se, että nämä numerot ovat lopulta "pop up" denominaattoreissa algoritmin toisessa vaiheessa. Nuo. 0,004 on "neljä tuhatta" tai "4 jaettuna 1000":

\ [0.004 = 4: 1000 = \ frac {4} {1000} = \ frac {1} {250} \]

Yritä harjoitella itseäsi - se on hyvin yksinkertainen. Tärkeintä on lukea alkuperäistä fraktiota oikein. Esimerkiksi 2.5 on "2 kokonaislukuja, 5 kymmenesosaa"

\ [2.5 = 2 \ frac {5} {10} = 2 \ frac {1} {2} \]

Ja noin 1.125 on "1 kokonaisuudessaan, 125 tuhatta"

\ [1125 = 1 frac {125} {1000} = 1 \ frac {1} {8} \]

Viimeisessä esimerkissä tietenkin joku vastustaa, he sanovat, että jokainen opiskelija ei ole ilmeinen, että 1000 on jaettu 125: een. Mutta täällä sinun täytyy muistaa, että 1000 = 10 3ja 10 = 2 ∙ 5, niin

\ [Aloita {Align} & 1000 = 10 \ CDOT 10 \ CDOT 10 = 2 \ CDOT 5 \ CDOT 2 \ CDOT 5 \ CDOT 2 \ CDOT 5 = \\ & = 2 CDOT 5 \ CDOT 5 = 8 \ CDOT 125 \ End {Align} \]

Näin ollen kaikki kymmeniä astetta hylätään vain kerrannaisilla 2 ja 5 - nämä kertojat on allekirjoitettava numeroimessa, jotta kaikki pienenee.

Tässä oppitunnissa on ohi. Siirry monimutkaisempaan käänteiseen toimintaan - katso "Siirtyminen tavallisesta fraktiosta desimaaliksi."

Katso myös:

  1. Vertaa fraktioita
  2. Ajoittaiset desimaaliset fraktiot
  3. Trial Ege 2012 oli 7. joulukuuta. Vaihtoehto 3 (ilman logaritmeja)
  4. Gaussin menetelmä
  5. Integraatio osiin
  6. Tehtävä B4: Valuutanvaihto kolmessa eri pankissa

Leave a Reply

Close