چگونه می توان یک کسری معمولی را در دهدهی ترجمه کرد؟

کسری است: مفهوم

کسر - این یک رکورد از یک عدد در ریاضیات است که در آن a и b- اعداد یا عبارات. در اصل، این فقط یکی از اشکال است که در آن شما می توانید یک عدد ارائه دهید. دو فرمت ضبط وجود دارد:

  • نمایش عادی - ½ یا a / b،
  • نمایش دهدهی - 0.5.

در یک کسر عادی بر روی خط، معمول است که یک تقسیم را بنویسید، که یک عدد می شود، و زیر خط همیشه یک تقسیم کننده است که نامیده می شود. صفات بین عددی و نامزدی به معنی تقسیم است.

اجزای غذا

Fraci دو نوع است:

  1. عددی - شامل اعداد است. به عنوان مثال، 5/9 یا (1.5 - 0.2) / 15.
  2. جبری - شامل متغیرها است. به عنوان مثال، (x + y) / (x - y). در این مورد، مقدار کسری بستگی به این ارزش های نامه دارد.

کسری درست است هنگامی که عددی آن کمتر از مخارج است. به عنوان مثال، 7/7 و 31/45.

اشتباه - یکی که دارای یک شخص ثروتمندتر یا برابر او است. به عنوان مثال، 21/4. چنین تعداد مخلوط شده و به عنوان "پنج تا یک چهارم" خوانده می شود و ثبت شده است - 5 1 \ 4.

یک قطعه دهدهی چیست؟

قبل از پاسخ به این سوال، چگونگی پیدا کردن یک قطعه دهدهی، ما تعاریف اساسی، انواع کسری ها و تفاوت بین آنها را درک خواهیم کرد.

در بخش اعشاری، نامزدی همیشه برابر با 10، 100، 1000، 10،000، و غیره است در حقیقت، دهدهی - این همان چیزی است که معلوم می شود اگر عددی را به نام معیوب تقسیم کنید. بخش اعشاری در یک خط از طریق کاما ثبت می شود تا کل قسمت های کسری را جدا کند. مثل این:

بخشی از کسری های دهدهی

بخش اعشاری محدود - این کسری است که در آن تعداد اعداد پس از کاما قطعا تعریف شده است.

کسر دهدهی بی نهایت - این زمانی است که مقدار ارقام بعد از کاما بی نهایت است. برای راحتی ریاضیات، آنها موافقت کردند که این تعداد را به 1-3 پس از کاما دور کنند.

در یک ضبط کوتاه از کسری دوره ای، تعداد تکراری در براکت نوشته شده است و دوره کسر نامیده می شود. به عنوان مثال، به جای 1.555 ... نوشتن 1، (5) و "یک کل و پنج در دوره" را بخوانید.

دوره Perobi

خواص کسری دهدهی

مالکیت اصلی قطعه قطعه قطعه این به نظر می رسد مثل این است: اگر یک قطعه دهدهی در سمت راست به ویژگی یک یا چند صفر - ارزش آن تغییر نخواهد کرد. این به این معنی است که اگر در کسر شما مقدار زیادی از صفرها - آنها به سادگی می توانند از بین بروند. مثلا:

  • 0،600 = 0.6.
  • 21،10200000 = 21،102
خواص اصلی بخش های دهدهی
  1. کسری مهم نیست، اگر تقسیم کننده صفر باشد، ارائه می شود.
  2. کسری صفر است، اگر عددی صفر باشد، و نامزدی نیست.
  3. دو قطعه A / B و C / D برابر هستند، اگر * d = b * c.
  4. اگر عددی و عددی را چند عدد طبیعی را تقسیم یا تقسیم کنید، سپس کسری برابر با آن است.

کسری عادی و دهدهی - دوستان طولانی مدت. در اینجا، چگونه آنها مرتبط هستند:

  • کل قسمت از قطر دهدهی برابر با کل قسمت از کسر مخلوط است. اگر عددی کمتر از مخارج باشد، کل قسمت صفر است.
  • بخش کوچکی از قطعه قطعه قطعه شامل ارقام مشابه به عنوان عددی از همان کسری در فرم عادی است.
  • تعداد اعداد پس از کاما بستگی به تعداد صفرها در شیر بخش های معمولی دارد. این، 1 رقمی - تقسیم 10، 4 شماره - تقسیم 10،000.

نحوه ترجمه کسری معمول در دهدهی

قبل از اینکه بدانید که چگونه از ضبط معمول، به دهدهی بروید، تفاوت های دو نوع کسری را به یاد داشته باشید و یک قانون مهم را تشکیل دهید.

کسرهای دهدهی طرح های شکل 0.5 هستند؛ 2،16 و -7.42. و بنابراین همان تعداد به نظر می رسد مانند کسرهای عادی:

کسرهای دهدهی به عادی تبدیل می شوند

یک کسر معمولی را می توان به یک قطعه اعشار محدود تبدیل کرد تنها تحت شرایطی است که تعویض آن را می توان در ضریب های ساده 2 و 5 هر تعداد دفعات تجزیه می شود. مثلا:

انتقال به بخش اعشاری نهایی

کسری 11/40 را می توان به یک دهدهی محدود تبدیل کرد، زیرا مخزن به چند ضلعی 2 و 5 تقسیم می شود.

یک نمونه از تبدیل به بخش اعشاری محدود

کسری از 17/60 نمی تواند به یک کسر دهدهی محدود تبدیل شود، زیرا در معیار آن علاوه بر ضریب های 2 و 5، 3 وجود دارد.

و اکنون ما به مهمترین سوال می رویم: الگوریتم های متعددی را برای انتقال کسری عادی در دهدهی در نظر بگیرید.

روش 1. تعویض کننده را در 10، 100 یا 1000 تغییر دهید

برای تبدیل کسری در دهدهی، شما نیاز به یک عددی و یک نام دهنده برای ضرب در همان تعداد به طوری که 10، 100، 1000، و غیره، در نامزدی به دست آمده است. اما قبل از انجام محاسبات، شما باید بررسی کنید که آیا ممکن است این کسری را در دهدهی تبدیل کنید.

به عنوان مثال، کسر 3/20 را انتخاب کنید. این را می توان به یک دهدهی محدود منتقل کرد، زیرا جانشین آن به ضریب 2 و 5 کاهش می یابد.

ترجمه کسرها به فینال

ما می توانیم در پایین 100 دریافت کنیم: این به اندازه کافی برای ضرب 20 در 5 به اندازه کافی است. همچنین در مورد قسمت فوقانی نیز فراموش نکنید: ما 15 را دریافت می کنیم.

حالا عدد را به طور جداگانه بنویسید ما در راستای بسیاری از نشانه ها به عنوان صفر به عنوان صفر حساب می کنیم، و کاما را قرار می دهیم. در مثال ما در یک جانباز 100 (او دارای دو صفر است) به این معنی است که ما بعد از شمارش معکوس دو کاراکتر، کاما را قرار می دهیم و 0.15 را دریافت می کنیم. تحول آماده است

مثال از دهدهی ترجمه

مثالی دیگر:

چگونه می توان درک کرد که کسری را می توان به دهده نهایی ترجمه کرد

روش 2. تحویل عددی به نام دهنده

برای ترجمه کسری معمولی در دهدهی، به اندازه کافی برای جدا کردن قسمت بالای آن به پایین است. البته ساده ترین راه برای انجام این کار، در ماشین حساب - اما آنها مجاز به استفاده از کنترل نیستند، بنابراین ما به طور متفاوتی یاد می گیریم.

به عنوان مثال، کسری 78/100 را دریافت کنید. من متقاعد خواهم شد که کسری را می توان به دهده نهایی منتقل کرد.

بر روی توانایی انتقال به بخش نهایی بررسی کنید

ما عددی را در نامزدی تقسیم می کنیم - تحول آماده است:

تبدیل کسری به فینال

اگر، هنگام تقسیم گوشه، مشخص شد که این فرآیند پایان نمی یابد و تعداد مکرر کشیده می شود - این کسری را نمی توان به دهده نهایی ترجمه کرد. پاسخ را می توان به صورت یک کسر دوره ای نوشته شده است - برای این که شما نیاز به ضبط یک شماره مکرر در براکت ها، مانند این: 1/3 = 0.3333 .. = 0، (3).

برای راحتی، ما نشانه ای از فراکسیون ها را با نامزدی ها جمع آوری کردیم که اغلب در وظایف ریاضیات یافت می شوند. دانلود آن را به ابزار یا چاپ آن و ذخیره در کتاب درسی به عنوان یک نشانه:

مثال بصری از کسری

چگونگی ترجمه کسری اعشاری در عادی

دوچرخه سواری نخواهد کرد. در حقیقت، الگوریتم تبدیل برای کسری اعشاری در عادی مخالف چیزی است که ما در بخش قبلی جدا شده ایم. در اینجا، همانطور که در جهت مخالف به نظر می رسد:

  1. من بخش اصلی را در فرم جدید بازنویسی می کنم: ما دهدهی اصلی را در عددی قرار می دهیم، و در نامزدی - یکی:
    • 0.35 = 0.35 / 1
    • 2.34 = 2.34 / 1
  2. تعداد انگشتان و نامزدی را برای 10 بار چند بار تکرار کنید که کاما در عددی ناپدید شد. در این مورد، پس از هر ضرب، کاما در عددی به سمت راست به یک علامت تغییر می کند، و Dentinator به طور مناسب صفر اضافه شده است. مثال ساده تر:
    • 0.35 = 0.35 / 1 = 3.5 / 10 = 35/100
    • 2.34 = 2.34 / 1 = 23.4 / 10 = 234/100
  3. و اکنون ما قطع می کنیم - یعنی ما عددی را تقسیم می کنیم و نامزدها را به تعداد زیادی از آنها تقسیم می کنیم:
    • 0.35 = 35/100، عددی را تقسیم کنید و یک نامزدی را برای پنج نفر تقسیم کنید، ما 6/20 دریافت می کنیم، یک بار دیگر تقسیم شده توسط 2، ما دریافت پاسخ نهایی 3/10.
    • 2.34 = 234/100 = 117/50 = 2 17/50.

در پاسخ منفی در مورد منهای فراموش نکنید، اگر یک مثال در مورد یک عدد منفی بود. اشتباه بسیار توهین آمیز!

منفی علامت در کسری
یکی دیگر از الگوریتم: چگونگی تبدیل یک قطعه دهدهی به عادی
  1. محاسبه تعداد اعداد پس از کاما. به عنوان مثال، کسری 0.25 دارای دو عدد است و 1،0211 - چهار. این تعداد نامه را نشان می دهد n.
  2. شماره اولیه را به صورت جزئی از فرم بازنویسی کنید A / 10 n، جایی که a- اینها همه ارقام کسر اصلی هستند و n- تعداد اعداد پس از کاما، که ما در مرحله اول شمارش کردیم. به عبارت دیگر، شما باید تعداد بخش های اولیه را در هر واحد تقسیم کنید nصفر
  3. در صورت امکان، کسری حاصل را کاهش دهید.

این همه! این طرح بسیار ساده تر و سریعتر است. بررسی:

الگوریتم تبدیل کسری اعشاری در عادی

همانطور که می بینیم، در کسری 0.55 پس از کاما، دو رقم وجود دارد - 5 و 5. بنابراین، n = 2. اگر شما کاما و صفر را در سمت چپ حذف کنید، ما شماره 55 را دریافت می کنیم. ما به آن می رویم مرحله دوم: 10n = 102 = 100، به طوری که آن را به ارزش 100. باقی می ماند برای کوتاه کردن عددی و نامزدی. در اینجا پاسخ: 11/20.

چگونگی ترجمه یک عدد دهدهی دوره ای در عادی

هر کسری دهدهی دوره ای بی نهایت را می توان به عادی ترجمه کرد. ما نمونه ها را تجزیه و تحلیل خواهیم کرد.

اگر دوره کسری صفر باشد، تصمیم به سرعت در حال تصمیم گیری است. کسر دوره ای با دوره صفر با یک قطعه اعشار محدود جایگزین می شود و روند گردش چنین کسر به تجدیدنظر از بخش دهدهی نهایی کاهش می یابد.

ما یک کسر دوره ای 1.32 (0) را به یک عادی تبدیل می کنیم.

برای انجام این کار، صفر را در سمت راست پرتاب کنید و ما از قطر دهی نهایی 1.32 بدست آوریم. بعد، الگوریتم را از پاراگراف های پیشین دنبال کنید:

ترجمه بخش های دهدهی دوره ای در عادی

این پاسخ است!

اگر دوره کسری از صفر متفاوت باشد - ما بخش دوره ای را به عنوان مقدار اعضای پیشرفت هندسی که کاهش می یابد، در نظر می گیریم. بگذارید در مثال توضیح دهیم:

0، (98) = 0.98 + 0.0098 + 0.000098 + 0.00000098 + ..

برای مقدار اعضای پیشرفت بی پایان کاهش روند هندسی یک فرمول وجود دارد. اگر اولین دوره پیشرفت برابر باشد b، و نامزدی qبه طوری که 0 <Q <1 سپس مقدار برابر است B / (1-Q) .

ما کسر دوره ای 0، (7) را به عادی ترجمه می کنیم.

ما می نویسیم: 0، (7) = 0.7 + 0.07 + 0.007 + .. ما شاهد پیشرفت بی نهایت کاهش هندسی با اولین دوره 0.7 و معیار 0.1 می باشد. فرمول را اعمال کنید: 0، (7) = 0.7 + 0.07 + 0.007 + .. = 0.7 / (1 - 0.1) = 0.7 / 0.9 = 7/9.

نمونه هایی از تبدیل کسرهای دهدهی

ترجمه قطعه قطعه قطعه در یک کسر عادی

فرایند تبدیل قطعه های دهدهی را بر روی نمونه ها در نظر بگیرید.

مثال تبدیل قطر دهدهی 0.45 به یک کسر معمولی

ما 0.45 را به کسری تبدیل می کنیم.

کسل شدن تفاوت های کسری نه شانزدهم منهای هفت بیستبا کمک پیدا کردن بزرگترین تقسیم کننده عمومی از عددی و نامزدی و بخش بعدی تعداد به دست آمده بر روی عددی و نامزدی، گره (45،100) = 5.

مثال تبدیل 0.875 به کسری.

نشان دادن چگونگی ترجمه یک عدد دهدهی به طور معمول.

گره (875،1000) = 125

ترجمه قطعه قطعه قطعه در کسر مخلوط

اگر بخش اعشاری بزرگتر از 1 باشد، تعداد مخلوط به عنوان یک نتیجه از تحول به دست می آید. کل قسمت زمانی که ترجمه باقی می ماند بدون تغییر باقی می ماند.

در مثال چگونگی ترجمه یک عدد به یک کسر مخلوط را در نظر بگیرید.

مثال تبدیل شماره 567.35 در یک شماره مخلوط

567.35 به شکل کسر مخلوط.

در نتیجه تبدیل، ما یک قطعه مخلوط را دریافت می کنیم.

مثال ترجمه شماره 1.99 در کسری

1.99 به شکل کسر مخلوط.

ترجمه های دیگر از کسرها.

1. تعویض کننده را در 10، 100 یا 1 000 تغییر دهید

این روش بسیار ساده است، اما برای هر کسری مناسب نیست.

برای شروع، تعداد عددی و عددی را به این تعداد که بخش پایین تر از کسری 10 یا 100، 1000 و غیره را تبدیل می کند، ضرب کنید.

نحوه ترجمه کسری معمول در دهدهی: تبدیل ناموزی در 10، 100 یا 1 000

فرض کنید ما نیاز به ترجمه کسری با یک عدد 7 و Dentinator 25. ما می توانیم در پایین 100: آن را به اندازه کافی برای ضرب 25 تا 4. در مورد بالا، ما نیز فراموش نکنید: ما 28 را دریافت می کنیم.

عدد را به صورت جداگانه بنویسید پس از ضرب، به عنوان نشانه های بسیاری از نشانه ها را فشار دهید، همانطور که در نامزدی پس از ضرب دریافت کردید و کاما را قرار دهید. این بخش دهدهی مورد نظر خواهد بود.

چگونگی ترجمه کسری معمول در دهدهی: جدا کردن semicolons به عنوان بسیاری از اعداد به عنوان صفر بود

به عنوان مثال، در نامزدی 100، به این معنی است که ما دو علامت عددی را شمارش می کنیم و کاما را قرار می دهیم. ما 0.28 دریافت می کنیم.

اگر چنین چند ضلعی پرداخت نمی کند، روش فعلی مناسب نیست. از مزایای زیر استفاده کنید.

2. حسابرسان را به نام معیوب تمرین کنید

برای تبدیل یک کسری معمولی در دهدهی، به اندازه کافی برای تقسیم بالای آن به پایین آن کافی است. ساده ترین راه برای انجام این کار، البته، در ماشین حساب است.

اگر اساسا مهم است که شما بدون دستگاه های کمکی انجام دهید، به سادگی عددی را به نام معیوب وضعیت تقسیم کنید.

نحوه ترجمه کسری در دهدهی: عددی را به نام معیوب تقسیم کنید

به عنوان مثال، ما کسری را با Nizer 7 و Dentinator 25 ترجمه می کنیم. 7 ستون را خاموش می کنیم، ما 0.28 دریافت می کنیم.

لحظه مهم هنگام تقسیم یک ستون، ممکن است متوجه شوید که این روند در یک دایره قرار دارد و تعداد مکرر به نتیجه می رسد. در این مورد، این کسری را نمی توان به یک دهدهی محدود تبدیل کرد. در عوض، شما یک کسر دوره ای دارید. برای ثبت نتیجه، یک عدد مکرر را در براکت ها قرار دهید.

اگر آن را یک کسر دوره ای معلوم کرد، یک عدد مکرر را در براکت ها قرار دهید

فرض کنید که لازم است که کسری را با Numerator 1 و Dentinator ترجمه کنید. 3. خروج از 1 تا 3 ستون، ما یک قطعه دهدهی بی نهایت از 0.3333333333 دریافت می کنیم ... ما آن را به یک دیدگاه کوتاه از 0، (3) نتیجه می دهیم . به عنوان "صفر کل و سه دوره در دوره" خوانده می شود.

چگونگی ترجمه کسری اعشاری در عادی

در اینجا، به نظر می رسد، ترجمه بخش اعشاری در معمول یک موضوع ابتدایی است، اما بسیاری از دانش آموزان آن را درک نمی کنند! بنابراین، امروز ما جزئیات چند الگوریتم را در یک زمان در نظر می گیریم، با کمک آن شما با هر کس به معنای واقعی کلمه به معنای واقعی کلمه در هر ثانیه است.

اجازه دهید به شما یادآوری کنم که حداقل دو نوع ضبط از همان بخش وجود دارد: عادی و دهدهی. کسرهای دهدهی همه انواع سازه های فرم 0.75؛ 1.33؛ و حتی -7.41. اما نمونه هایی از کسرهای عادی که عدد مشابه را بیان می کنند:

\ [0.75 = \ frac {3} {4}؛ \ Quad 1،33 = 1 \ frac {33} {100}؛ \ quad -7،41 = -7 \ frac {41} {100} \]

حالا ما آن را تشخیص می دهیم: چگونه به رکورد معمولی از دهدهی بروید؟ و مهمتر از همه: نحوه آن را به همان سرعتی که ممکن است؟

الگوریتم اصلی

در واقع، حداقل دو الگوریتم وجود دارد. و اکنون هر دو را در نظر خواهیم گرفت. بیایید با اولین بار ساده و قابل فهم شروع کنیم.

برای ترجمه یک قطعه دهدهی در یک عادی، باید سه مرحله انجام دهید:

  1. کسر شروع را در قالب یک کسر جدید بازنویسی کنید: مقدار دهدهی منبع در عددی باقی خواهد ماند، و عددی نیاز به قرار دادن واحد دارد. در این مورد، علامت شماره اولیه نیز در عددی قرار می گیرد. مثلا:

    \ [0.75 = \ frac {0.75} {1}؛ \ quad 1.33 = \ frac {1،33} {1}؛ \ quad -7،41 = \ frac {-7،41} {}}}}

  2. ما عددی و عددی را از کسری حاصل می کنیم 10 تا زمانی که کاما در عددی ناپدید می شود. اجازه بدهید به شما یادآوری کنم: با هر ضرب 10، کاما به سمت راست به یک علامت تغییر می کند. البته، از آنجا که نامزدها نیز افزایش می یابد، به جای شماره 1 به 10، 100 و غیره ظاهر می شود مثال ها:
    الگوریتم انتقال به بخش های معمولی
  3. در نهایت، ما بخش حاصل را با توجه به طرح استاندارد کاهش می دهیم: ما عددی را تقسیم می کنیم و عددی را به آن اعداد نقاشی می کنیم. به عنوان مثال، در مثال اول، 0.75 = 75/100 و 75 و 100 به 25 تقسیم می شوند. بنابراین، ما 0.75 = $ = \ frac {75} {100} = \ frac {3 \ cdot 25} {4 \ cdot 25} = \ frac {3} {4} $ - این کل پاسخ است. :)

توجه مهم به تعداد منفی. اگر در مثال اصلی قبل از قطعه قطعه قطعه، علامت "منهای" وجود داشته باشد، پس از خروجی قبل از یک عکس معمولی نیز باید "منهای" باشد. اینجا مثال های بیشتری است:

نمونه هایی از انتقال از سوابق دهدهی کسری به حالت عادی

من می خواهم به توجه ویژه ای به آخرین مثال. همانطور که می بینیم، در بخش 0.0025 است که بسیاری از صفر بعد از کاما وجود دارد. به این دلیل، شما در حال حاضر به ضرب صورت و مخرج کسر برای 10. آیا می توان به نحوی ساده الگوریتم در این مورد نوعی است؟

البته. و در حال حاضر ما یک الگوریتم جایگزین در نظر - آن است که کمی بیشتر برای درک پیچیده است، اما پس از یک عمل کوتاه کار می کند بسیار سریع تر از استاندارد.

راه سریعتر

در این الگوریتم همچنین 3 مرحله. برای به دست آوردن کسر متعارف از اعشاری، شما نیاز به انجام موارد زیر است:

  1. محاسبه چگونه بسیاری از اعداد بعد از کاما است. چهار - به عنوان مثال، کسری از 1.75 اعداد مانند دو، و 0.0025 می باشد. معنی این تعداد نامه $ N $.
  2. بازنویسی تعداد منبع به شکل یک کسر از فرم $ \ FRAC {A} {{{10} ^ {N}}} $، که در آن $ A $ تمام اعداد از کسر اصلی است (بدون "شروع" صفر در سمت چپ، اگر وجود دارد)، و $ N $ تعداد اعداد بعد از کاما، که ما در مرحله اول شمارش است. به عبارت دیگر، به تقسیم اعداد از کسر اولیه در هر واحد با $ N $ صفر لازم است.
  3. در صورت امکان، کاهش کسری ناشی.

این همه! در نگاه اول، این طرح است توسط یکی از قبلی پیچیده است. اما در واقع او آسان تر و سریع تر است. قاضی برای خودتان:

\ [0.64 = \ FRAC {64} {100} = \ FRAC {16} {25} \]

همانطور که می بینیم، در بخش 0.64 بعد از کاما، دو رقم وجود دارد - 6 و 4. بنابراین $ N = $ 2. $ {{10} ^ {N}} = {{10} ^ {2: اگر شما حذف کاما از هم و صفر در سمت چپ (در این مورد، تنها یک صفر)، ما تعداد 64. برو به مرحله دوم به دست آوردن }} = 100 $، بنابراین، آن را به ارزش صد در مخرج است. خب، پس آن را تنها باقی مانده برای کاهش کسر و مخرج. :)

یک مثال دیگر:

\ [0.004 = \ FRAC {4} {1،000} = \ FRAC {1} {250} \]

همه چیز بیشتر اینجا پیچیده است. اول، عدد بعد از سمی کالن در حال حاضر 3 قطعه، به عنوان مثال $ N = $ 3، بنابراین ما به تقسیم در $ داشته {{10} ^ {N}} = {{10} ^ {3}} = 1000 $. ثانیا، اگر ما از کاما از رکورد اعشار حذف، و سپس ما آن را دریافت: 0.004 → 0004. به یاد بیاورید که صفر باید در سمت چپ حذف، بنابراین ما باید یک عدد 4. علاوه بر این، همه چیز ساده است: ما تقسیم، برش و دریافت پاسخ.

در نهایت، آخرین عنوان مثال:

\ [1،88 = \ FRAC {188} {100} = \ FRAC {47} {25} = \ FRAC {25 + 22} {25} = 1 \ FRAC {22} {25} \]

از ویژگی های این بخش حضور یک بخش کل است. بنابراین، در خروج، ما به نوبه خود از کسری اشتباه 47/25. شما می توانید، البته، سعی کنید به تقسیم 47 25 با بقایای و در نتیجه دوباره اختصاص کل قسمت. اما چرا پیچیده تر از زندگی خود را، اگر این را می توان در مرحله تحول انجام می شود؟ خوب، اجازه دهید را درک کنید.

آنچه را که با کل قسمت

در واقع، همه چیز بسیار ساده است: اگر ما می خواهیم به کسر حق، و سپس لازم است به حذف کل بخشی از تحولات از آن، و سپس هنگامی که ما در نتیجه دریافت، به آن دوباره اضافه کردن به سمت راست قبل از ویژگی کسری.

برای مثال، به همان تعداد: 1.88. ما یک واحد (کل قسمت ها) و نگاه کسر 0.88. این است که به راحتی تبدیل:

\ [0.88 = \ FRAC {88} {100} = \ FRAC {22} {25} \]

سپس من در مورد "از دست رفته" واحد به یاد داشته باشید و آن را از جلو را اضافه کنید:

\ [\ FRAC {22} {25} \ به 1 \ FRAC {22} {25} \]

این همه! پاسخ معلوم شد که همان بعد از تخصیص کل قسمت زمان گذشته است. بیشتر چند مثال:

\ [\ {چین} و 2،15 \ به 0.15 = \ FRAC {15} {100} به 2 \ FRAC {3} {20} آغاز = \ FRAC {3} {20} \؛ \\ & 13.8 \ به 0.8 = \ FRAC {8} {10} = \ FRAC {4} {5} \ به 13 \ FRAC {4} {5}. \\\ پایان {چین} \]

در این و متشکل از جذابیت های ریاضیات: هر آنچه که شما بروید، اگر تمام محاسبات به درستی انجام، پاسخ همیشه خواهد بود همین :).

در نتیجه، من می خواهم به در نظر گرفتن پذیرش دیگر که بسیاری از کمک می کند.

تحول "برای شنیدن"

بیایید در مورد آنچه که فقط یک قطعه دهدهی است فکر کنیم. دقیق تر، همانطور که ما آن را می خوانیم. به عنوان مثال، شماره 0.64 - ما آن را به عنوان "صفر به عنوان یک کل، 64 صد ها"، درست است؟ خوب، یا فقط "64 صد". کلید واژه اینجا - "صد ها"، به عنوان مثال شماره 100

0.004 چیست؟ این "صفر کل، 4 هزارم" یا به سادگی "چهار هزارم" است. یک راه دیگر، کلمه کلیدی "هزارم" است، به عنوان مثال 1000

پس چه چیزی با آن اشتباه است؟ و این واقعیت است که این اعداد در پایان "پاپ" در نامزدی در مرحله دوم الگوریتم است. کسانی که. 0.004 یک "چهار هزار" یا "4 تقسیم شده توسط 1000" است:

\ [0.004 = 4: 1000 = \ frac {4} {1000} = \ frac {1} {250} \]

سعی کنید خودتان را تمرین کنید - بسیار ساده است. نکته اصلی این است که به درستی بخش اصلی را بخوانید. به عنوان مثال، 2.5 "2 عدد صحیح، 5 دهم" است، بنابراین

\ [2.5 = 2 \ frac {5} {10} = 2 \ frac {1} {2} \]

و حدود 1.125 "1 کل، 125 هزار" است، بنابراین

\ [1،125 = 1 \ frac {125} {1000} = 1 \ frac {1} {8} \]

البته، البته، شخصا اعتراض می کند، نه هر دانش آموز واضح است که 1000 به 125 تقسیم می شود. اما در اینجا شما باید به یاد داشته باشید که 1000 = 10 3، و 10 = 2 ∙ 5، بنابراین

\ [\ begin {align} & 1000 = 10 \ cdot 10 \ cdot 10 = 2 \ cdot 5 \ cdot 2 \ cdot 5 \ cdot 2 \ cdot 5 = \\ & = 2 \ cdot 2 \ cdot 2 \ cdot 5 \ CDOT 5 \ CDOT 5 = 8 \ CDOT 125 \ end {align} \]

بنابراین، هر درجه از ده ها تن از ده ها تنها در ضریب های 2 و 5 کاهش می یابد - این افزونه هایی است که باید در عددی امضا شوند تا همه چیز کاهش یابد.

در این درس تمام شده است به عملیات معکوس پیچیده تر بروید - ببینید "انتقال از کسری عادی به دهدهی".

همچنین ببینید:

  1. مقایسه کسرها
  2. کسرهای دهدهی دوره ای
  3. محاکمه EGE 2012 دسامبر 7 دسامبر. گزینه 3 (بدون لگاریتم)
  4. روش گاوس
  5. ادغام در قطعات
  6. وظیفه B4: مبادله ارز در سه بانک مختلف

Leave a Reply

Close