কিভাবে দশমিক একটি সাধারণ ভগ্নাংশ অনুবাদ করতে হবে?

ভগ্নাংশ কি: ধারণা

ভগ্নাংশ - এটি গণিতের একটি সংখ্যা একটি রেকর্ড যা a и b- সংখ্যা বা এক্সপ্রেশন। মূলত, এটি এমন একটি ফর্ম যা আপনি একটি নম্বর উপস্থাপন করতে পারেন। দুটি রেকর্ডিং ফরম্যাট আছে:

  • সাধারণ দেখুন - ½ বা A / B,
  • দশমিক ভিউ - 0.5।

লাইনের উপর একটি সাধারণ ভগ্নাংশে, এটি একটি বিভাজন লিখতে প্রথাগত, যা একটি সংখ্যাসূচক হয়ে ওঠে, এবং লাইনের নীচে সর্বদা একটি বিভাজক, যা সূচক বলা হয়। সংখ্যাসূচক এবং denominator মধ্যে বৈশিষ্ট্য মানে বিভাগ।

খাদ্য উপাদান

Fraci দুটি ধরনের:

  1. সংখ্যাসূচক - সংখ্যা গঠিত। উদাহরণস্বরূপ, 5/9 বা (1.5 - 0.2) / 15।
  2. বীজগণিত - ভেরিয়েবল গঠিত। উদাহরণস্বরূপ, (এক্স + Y) / (এক্স - Y)। এই ক্ষেত্রে, ভগ্নাংশ মান এই চিঠি মান উপর নির্ভর করে।

ভগ্নাংশ ডান বলা হয় যখন তার সংখ্যার denominator চেয়ে কম হয়। উদাহরণস্বরূপ, 3/7 এবং 31/45।

ভুল - একটি সংখ্যার একটি সংখ্যার আরো denominator বা তার সমান আছে। উদাহরণস্বরূপ, ২1/4। যেমন একটি সংখ্যা মিশ্রিত এবং "পাঁচটি হিসাবে চতুর্থ হিসাবে অনেক" হিসাবে পড়া হয়, এবং রেকর্ড করা হয় - 5 1 \ 4।

একটি দশমিক ভগ্নাংশ কি

প্রশ্নের উত্তর দেওয়ার আগে, একটি দশমিক ভগ্নাংশ খুঁজে পেতে, আমরা মৌলিক সংজ্ঞা, ভগ্নাংশের ধরন এবং তাদের মধ্যে পার্থক্য বুঝতে পারি।

দশমিক ভগ্নাংশে, সূচকটি সর্বদা 10, 100, 1000, 10,000, ইত্যাদি সমান। আসলে, দশমিক - সংখ্যাসূচক সংখ্যার বিভক্ত হলে এটি এটি সক্রিয় করে। দশমিক ভগ্নাংশটি ভগ্নাংশের সমগ্র অংশকে আলাদা করার জন্য কমা দিয়ে একটি লাইনে রেকর্ড করা হয়। এটার মত:

দশমিক ভগ্নাংশ অংশ

সীমাবদ্ধ দশমিক ভগ্নাংশ - এটি একটি ভগ্নাংশ যা কমা সংজ্ঞায়িত সংজ্ঞায়িত সংখ্যার সংখ্যা সংখ্যা।

অসীম দশমিক ভগ্নাংশ - যখন সংখ্যাগুলির পরিমাণ কমা পরে অসীম হয়। গণিতের সুবিধার জন্য, তারা কমা পরে এই সংখ্যাগুলি 1-3-এর চারপাশে সম্মত হয়েছিল।

পর্যায়ক্রমিক ভগ্নাংশের সংক্ষিপ্ত রেকর্ডিংয়ে, পুনরাবৃত্তিমূলক সংখ্যাগুলি বন্ধনীগুলিতে লেখা হয় এবং এটি ভগ্নাংশ সময় বলা হয়। উদাহরণস্বরূপ, 1.555 এর পরিবর্তে ... লিখুন 1, (5) এবং "একের মধ্যে পুরো এবং পাঁচটি" পড়ুন।

Perobi সময়

দশমিক ভগ্নাংশ বৈশিষ্ট্য

দশমিক ভগ্নাংশ প্রধান সম্পত্তি এটি এমনভাবে শোনাচ্ছে: যদি এক বা একাধিক জিরোসকে গুণিত করার অধিকারে একটি দশমিক ভগ্নাংশ থাকে - এর মান পরিবর্তন হবে না। এর মানে হল যে আপনার ভগ্নাংশে যদি অনেক জিরো থাকে - তারা কেবল বাতিল করা যেতে পারে। উদাহরণ স্বরূপ:

  • 0,600 = 0.6।
  • 21,10200000 = 21,102.
দশমিক ভগ্নাংশ প্রধান বৈশিষ্ট্য
  1. ভগ্নাংশ কোন ব্যাপার না, যদি বিভাজক শূন্য হয়।
  2. ভগ্নাংশ শূন্য, যদি সংখ্যাসূচক শূন্য হয়, এবং denominator হয় না।
  3. দুটি ভগ্নাংশ A / B এবং C / D সমান বলা হয়, যদি একটি * d = b * c।
  4. যদি সংখ্যাসূচক এবং সংখ্যাসূচক একই প্রাকৃতিক সংখ্যাটি সংখ্যায় বা বিভক্ত হয় তবে এটি সমান।

সাধারণ এবং দশমিক ভগ্নাংশ - দীর্ঘ-স্থায়ী বন্ধু। এখানে, তারা কিভাবে সম্পর্কিত হয়:

  • দশমিক ভগ্নাংশের পুরো অংশটি মিশ্র ভগ্নাংশের সমগ্র অংশের সমান। যদি সংখ্যাসূচকটি সূচকটির চেয়ে কম হয় তবে পুরো অংশটি শূন্য।
  • দশমিক ভগ্নাংশের আংশিক অংশটি সাধারণ আকারে একই ভগ্নাংশের সংখ্যার সংখ্যার মতো একই পরিসংখ্যান রয়েছে।
  • কমা পরে সংখ্যার সংখ্যা সাধারণ ভগ্নাংশের ভালভে জিরোসের সংখ্যা উপর নির্ভর করে। যে, 1 ডিজিট - ডিভাইডার 10, 4 নম্বর - ডিভাইডার 10,000।

কিভাবে দশমিক স্বাভাবিক ভগ্নাংশ অনুবাদ

স্বাভাবিক রেকর্ডিং থেকে কীভাবে আপনি জানেন, দশমিক যান, দুটি ধরণের ভগ্নাংশের মধ্যে পার্থক্যগুলি মনে রাখুন এবং একটি গুরুত্বপূর্ণ নিয়ম প্রণয়ন করুন।

দশমিক ভগ্নাংশ আকার 0.5 এর ডিজাইন হয়; 2,16 এবং -7.42। এবং তাই একই সংখ্যা সাধারণ ভগ্নাংশ মত চেহারা:

দশমিক ভগ্নাংশ সাধারণ মধ্যে অনুবাদ

একটি সাধারণ ভগ্নাংশটি কেবলমাত্র একটি সীমাবদ্ধ দশমিক ভগ্নাংশে অনুবাদ করা যেতে পারে যে তার সংখ্যাগরিষ্ঠটি সহজ গুণক ২ এবং 5 টি বার বারে বিভক্ত হতে পারে। উদাহরণ স্বরূপ:

চূড়ান্ত দশমিক ভগ্নাংশ স্থানান্তর

ভগ্নাংশ 11/40 একটি সীমাবদ্ধ দশমিক রূপান্তর করা যেতে পারে, কারণ সংখ্যাগরিষ্ঠ গুণক 2 এবং 5 এ ভাঁজ করা হয়।

একটি সীমাবদ্ধ দশমিক ভগ্নাংশ রূপান্তর একটি উদাহরণ

17/60 এর ভগ্নাংশটি একটি সীমাবদ্ধ দশমিক ভগ্নাংশে রূপান্তরিত করা যাবে না, কারণ গুণগত 2 এবং 5 এর পাশাপাশি তার denominator মধ্যে 3 আছে।

এবং এখন আমরা সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্নে পরিণত হল: দশমিক সাধারণ ভগ্নাংশ স্থানান্তরের জন্য বিভিন্ন অ্যালগরিদম বিবেচনা করুন।

পদ্ধতি 1. 10, 100 বা 1000 এ denominator চালু করুন

দশমিকের মধ্যে ভগ্নাংশটি চালু করার জন্য আপনাকে একটি সংখ্যার সংখ্যার এবং একই নাম্বারটি গুণমানের জন্য একটি সংখ্যার প্রয়োজন এবং 10, 100, 1000, ইত্যাদি, যা সংখ্যার মধ্যে প্রাপ্ত হয়। কিন্তু গণনা করার আগে, আপনাকে দশমিক এই ভগ্নাংশটি চালু করা সম্ভব কিনা তা পরীক্ষা করতে হবে।

উদাহরণস্বরূপ, ভগ্নাংশ 3/20 নিন। এটি একটি সীমাবদ্ধ দশমিক মধ্যে আনা যেতে পারে, কারণ তার denominator গুণক 2 এবং 5 থেকে হ্রাস।

ফাইনাল ভগ্নাংশ অনুবাদ

আমরা নীচে 100 এ পেতে পারি: এটি ২0 টিতে ২0 টি গুণমানের পক্ষে যথেষ্ট। উপরের অংশটি সম্পর্কেও ভুলবেন না: আমরা 15 পেতে পারি।

এখন আলাদাভাবে সংখ্যার লিখুন। আমরা শূন্য হিসাবে শূন্য হিসাবে অনেক লক্ষণ অধিকার উপর গণনা, এবং কমা করা। একটি denominator 100 (তার দুটি শূন্য আছে) আমাদের উদাহরণে, এর অর্থ হল আমরা দুই অক্ষরের গণনা পরে কমা রাখি এবং 0.15 পেতে পারি। রূপান্তর প্রস্তুত।

অনুবাদের দশমিক উদাহরণ

আরেকটি উদাহরণ:

কিভাবে বোঝা যায় যে ভগ্নাংশটি চূড়ান্ত দশমিকে অনুবাদ করা যেতে পারে

পদ্ধতি 2. সংখ্যার সংখ্যার সংখ্যার প্রদান করুন

দশমিক একটি সাধারণ ভগ্নাংশ অনুবাদ করতে, এটি তার উপরের অংশটি নীচে আলাদা করতে যথেষ্ট। অবশ্যই, ক্যালকুলেটারে এটি করার সবচেয়ে সহজ উপায় - কিন্তু তাদের নিয়ন্ত্রণটি ব্যবহার করার অনুমতি দেওয়া হয় না, তাই আমরা ভিন্নভাবে শিখছি।

উদাহরণস্বরূপ, ভগ্নাংশ 78/100 নিন। আমি দৃঢ়প্রত্যয়ী হবে যে ভগ্নাংশটি চূড়ান্ত দশমিকের কাছে আনা যেতে পারে।

চূড়ান্ত ভগ্নাংশ স্থানান্তর করার ক্ষমতা চেক করুন

আমরা সংখ্যার মধ্যে সংখ্যার বিভক্ত - রূপান্তর প্রস্তুত:

ফাইনাল ভগ্নাংশ রূপান্তর

যদি, কোণার বিভাজন করার সময় এটি স্পষ্ট হয়ে উঠেছিল যে প্রক্রিয়াটি শেষ হয় না এবং পুনরাবৃত্তি সংখ্যাগুলি টানা হয় - এই ভগ্নাংশটি চূড়ান্ত দশমিকে অনুবাদ করা যায় না। উত্তরটি একটি পর্যায়ক্রমিক ভগ্নাংশের আকারে লেখা যেতে পারে - এর জন্য আপনাকে ব্র্যাকেটে পুনরাবৃত্তি নম্বর রেকর্ড করতে হবে, এটির মতো: 1/3 = 0.3333 .. = 0, (3)।

সুবিধার জন্য, আমরা denominators এর সাথে ভগ্নাংশের একটি চিহ্ন সংগ্রহ করেছি যারা প্রায়শই গণিত কাজগুলিতে পাওয়া যায়। এটি গ্যাজেটে ডাউনলোড করুন অথবা এটি মুদ্রণ করুন এবং একটি বুকমার্ক হিসাবে পাঠ্যপুস্তকটিতে সংরক্ষণ করুন:

ভগ্নাংশ চাক্ষুষ উদাহরণ

কিভাবে সাধারণ মধ্যে দশমিক ভগ্নাংশ অনুবাদ করতে হবে

একটি সাইকেল সঙ্গে আসা হবে না। প্রকৃতপক্ষে, সাধারণ অংশে দশমিক ভগ্নাংশের জন্য রূপান্তর অ্যালগরিদমটি পূর্ববর্তী অংশে আমরা যা disassembled বিপরীত। এখানে, বিপরীত দিক দেখায়:

  1. আমি একটি নতুন ফর্মের মূল ভগ্নাংশটি পুনর্লিখন করি: আমরা সংখ্যাসূচকভাবে আসল দশমিকটিকে সংখ্যাসূচকভাবে রাখব, এবং ডেনমোমেটারে - এক:
    • 0.35 = 0.35 / 1
    • 2.34 = 2.34 / 1
  2. সংখ্যার সংখ্যার সংখ্যার সংখ্যাসূচক এবং সংখ্যাগরিষ্ঠতাটি সংখ্যায় সংখ্যায় সংখ্যার মধ্যে অদৃশ্য হয়ে যায়। এই ক্ষেত্রে, প্রতিটি গুণগতির পরে, সংখ্যাসূচকটির কমাটি এক চিহ্নের অধিকারে স্থানান্তরিত হয় এবং সূচকটি যথাযথভাবে জিরোস যোগ করা হয়। উদাহরণ সহজ:
    • 0.35 = 0.35 / 1 = 3.5 / 10 = 35/100
    • 2.34 = 2.34 / 1 = 23.4 / 10 = 234/100
  3. এবং এখন আমরা কাটা - অর্থাৎ, আমরা সংখ্যাসূচক এবং সংখ্যাগরিষ্ঠ বিভক্ত তাদের একাধিক সংখ্যা:
    • 0.35 = 35/100, সংখ্যাসূচক এবং পাঁচটি জন্য একটি denominator বিভক্ত করুন, আমরা 6/20 পেতে, আবার 2 দ্বারা বিভক্ত, আমরা চূড়ান্ত উত্তর 3/10 প্রাপ্ত।
    • 2.34 = 234/100 = 117/50 = 2 17/50।

প্রতিক্রিয়া সম্পর্কে বিয়োগ সম্পর্কে ভুলবেন না, যদি একটি উদাহরণ একটি নেতিবাচক নম্বর সম্পর্কে ছিল। খুব আপত্তিকর ভুল!

বিয়োগ চিহ্ন ভগ্নাংশ
আরেকটি অ্যালগরিদম: কীভাবে সাধারণ থেকে দশমিক ভগ্নাংশকে রূপান্তর করা যায়
  1. কমা পরে কত সংখ্যা গণনা। উদাহরণস্বরূপ, ভগ্নাংশ 0.25 এর দুটি সংখ্যা, এবং 1,0211 - চার। চিঠি এই সংখ্যা গণনা n.
  2. ফর্ম একটি ভগ্নাংশ আকারে প্রাথমিক সংখ্যা পুনর্লিখন একটি / 10। n, কোথায় a- এই মূল ভগ্নাংশ সব পরিসংখ্যান, এবং n- কমা পরে সংখ্যা সংখ্যা, যা আমরা প্রথম ধাপে গণনা করেছি। অন্য কথায়, আপনি প্রতি ইউনিট প্রাথমিক ভগ্নাংশ সংখ্যা বিভক্ত করতে হবে nজিরোস।
  3. সম্ভব হলে ফলে ভগ্নাংশ হ্রাস।

এখানেই শেষ! এই প্রকল্পটি অনেক সহজ এবং দ্রুত। চেক করুন:

সাধারণ মধ্যে দশমিক ভগ্নাংশ রূপান্তর অ্যালগরিদম

আমরা দেখতে পাচ্ছি, কমা পরে ভগ্নাংশ 0.55 তে, দুটি সংখ্যা - 5 এবং 5. অতএব, n = 2. আপনি যদি বাম দিকে কমা এবং জিরোসগুলি সরিয়ে দেন তবে আমরা 55 নম্বর পাই। আমরা যাই দ্বিতীয় ধাপ: 10N = 102 = 100, তাই এটি মূল্য 100. এটি সংখ্যাসূচক এবং সূচকটিকে ছোট করতে থাকে। এখানে উত্তর: 11/20।

কিভাবে সাধারণ একটি পর্যায়ক্রমিক দশমিক ভগ্নাংশ অনুবাদ করতে হবে

কোন অসীম পর্যায়ক্রমিক দশমিক ভগ্নাংশ সাধারণ অনুবাদ করা যেতে পারে। আমরা উদাহরণ উপর বিশ্লেষণ করা হবে।

যদি ভগ্নাংশ সময় শূন্য হয়, তাহলে সিদ্ধান্ত দ্রুত হবে। জিরো সময়ের সাথে পর্যায়ক্রমিক ভগ্নাংশটি একটি সীমাবদ্ধ দশমিক ভগ্নাংশ দ্বারা প্রতিস্থাপিত হয় এবং এই ধরনের ভগ্নাংশ সঞ্চালনের প্রক্রিয়াটি চূড়ান্ত দশমিক ভগ্নাংশের আপিলে হ্রাস করা হয়।

আমরা একটি সাধারণ ভগ্নাংশ 1.32 (0) একটি সাধারণ এক রূপান্তর।

এটি করার জন্য, ডানদিকে জিরোসগুলি নিক্ষেপ করুন এবং আমরা চূড়ান্ত দশমিক ভগ্নাংশটি 1.32 টি অর্জন করি। পরবর্তী, পূর্ববর্তী অনুচ্ছেদের থেকে অ্যালগরিদম অনুসরণ করুন:

সাধারণ মধ্যে পর্যায়ক্রমিক দশমিক ভগ্নাংশ অনুবাদ

যে উত্তর!

যদি ভগ্নাংশ সময় শূন্য থেকে আলাদা হয় - আমরা পর্যায়ক্রমিক অংশটি জ্যামিতিক অগ্রগতির সদস্য হিসাবে বিবেচনা করি, যা হ্রাস পায়। আসুন আমরা উদাহরণে ব্যাখ্যা করি:

0, (98) = 0.98 + 0.0098 + 0.000098 + 0.00000098 + ..

অবিরাম হ্রাস জ্যামিতিক অগ্রগতি সদস্যদের পরিমাণের জন্য একটি সূত্র আছে। যদি অগ্রগতির প্রথম শব্দ সমান হয় b, এবং denominator qযেমন যে 0 <q <1 তারপর পরিমাণ সমান বি / (1-কুই) .

আমরা পর্যায়ক্রমিক ভগ্নাংশ 0, (7) সাধারণ থেকে অনুবাদ করি।

আমরা লিখি: 0, (7) = 0.7 + 0.07 + 0.007 + .. আমরা 0.7 এবং ডেনমোমিটার 0.1 এর প্রথম মেয়াদে একটি অসীম হ্রাস জ্যামিতিকের অগ্রগতি দেখি। সূত্রটি প্রয়োগ করুন: 0, (7) = 0.7 + 0.07 + 0.007 + .. = 0.7 / (1 - 0.1) = 0.7 / 0.9 = 7/9।

দশমিক ভগ্নাংশ রূপান্তর উদাহরণ

একটি সাধারণ ভগ্নাংশ মধ্যে দশমিক ভগ্নাংশ অনুবাদ

উদাহরণগুলিতে দশমিক ভগ্নাংশ রূপান্তর করার প্রক্রিয়া বিবেচনা করুন।

উদাহরণস্বরূপ একটি সাধারণ ভগ্নাংশ থেকে দশমিক ভগ্নাংশ 0.45 রূপান্তর করুন

আমরা ভগ্নাংশ 0.45 রূপান্তর.

স্পট ভগ্নাংশ পার্থক্য ভগ্নাংশ নয়টি ষোলতম বিয়োগ সাত বিশদসংখ্যাসূচক এবং গোষ্ঠী এবং সংখ্যাসূচক এবং সূচক, নোড (45,100) = 5 এর উপর প্রাপ্ত সংখ্যার পরবর্তী বিভাগের সর্বকালের সর্বশ্রেষ্ঠ ডিভিশন খুঁজে পাওয়ার সাহায্যে সহায়তায়।

উদাহরণস্বরূপ 0.875 ভগ্নাংশ রূপান্তর।

কিভাবে স্বাভাবিক একটি দশমিক ভগ্নাংশ অনুবাদ করতে হবে.

নোড (875,1000) = 125

মিশ্র ভগ্নাংশ মধ্যে দশমিক ভগ্নাংশ অনুবাদ

দশমিক ভগ্নাংশ 1 এর চেয়ে বেশি হলে, রূপান্তরের ফলে একটি মিশ্র সংখ্যা প্রাপ্ত হয়। অনুবাদ যখন সম্পূর্ণ অংশ অপরিবর্তিত রয়ে যায়।

একটি মিশ্র ভগ্নাংশে একটি নম্বর অনুবাদ কিভাবে উদাহরণ বিবেচনা করুন।

উদাহরণস্বরূপ একটি মিশ্র সংখ্যা মধ্যে সংখ্যা 567.35 রূপান্তর করুন

567.35 মিশ্র ভগ্নাংশ আকারে.

রূপান্তর ফলাফল, আমরা একটি মিশ্র ভগ্নাংশ পেতে।

উদাহরণস্বরূপ ভগ্নাংশে একটি সংখ্যা 1.99 অনুবাদ করুন

মিশ্র ভগ্নাংশ আকারে 1.99.

ভগ্নাংশ অন্যান্য অনুবাদ।

1. 10, 100 বা 1 000 এ denominator চালু করুন

এই পদ্ধতিটি খুব সহজ, তবে এটি প্রতিটি ভগ্নাংশের জন্য উপযুক্ত নয়।

শুরুতে, সংখ্যাসূচক এবং সূচকটি এমন একটি সংখ্যা থেকে গুণান্বিত করুন যা ভগ্নাংশের নিচের অংশটি 10 ​​বা 100, 1,000 এবং এভাবে রূপান্তরিত করে।

কিভাবে দশমিকের স্বাভাবিক ভগ্নাংশ অনুবাদ করবেন: 10, 100 বা 1 000 এ denominator চালু করুন

ধরুন আমরা একটি সংখ্যার 7 এবং denominator 25 সঙ্গে ভগ্নাংশ অনুবাদ করতে হবে। আমরা নীচে 100 এ পেতে পারি: এটি 25 দ্বারা ২5 গুণের গুণমানের জন্য যথেষ্ট। শীর্ষে আমরাও ভুলে যাই না: আমরা 28 পাই।

আলাদাভাবে সংখ্যার নিচে লিখুন। গুণমানের পরে ডিন্নোমিনেটরটিতে আপনি যতগুলি লক্ষণ পেয়েছেন তার মধ্যে ডানটি সঙ্কুচিত করুন এবং কমা রাখুন। এই পছন্দসই দশমিক ভগ্নাংশ হবে।

কিভাবে দশমিকের স্বাভাবিক ভগ্নাংশ অনুবাদ করবেন: Semicolons আলাদা হিসাবে এটি zeros হিসাবে অনেক সংখ্যা আলাদা করুন

আমাদের উদাহরণে, ডেনমোমেটর 100 এর মধ্যে, এর অর্থ হল আমরা সংখ্যাসূচক দুটি লক্ষণগুলিতে গণনা করি এবং কমা রাখি। আমরা 0.28 পেতে।

যদি এমন একটি গুণক অর্থ প্রদান না করে তবে বর্তমান পদ্ধতিটি মাপসই করা হয় না। নিম্নলিখিত সুবিধা নিন।

2. সংখ্যার সংখ্যার ব্যায়াম করুন

দশমিক একটি প্রচলিত ভগ্নাংশ রূপান্তর করতে, এটি নীচে তার শীর্ষ বিভক্ত করা যথেষ্ট। কাজ করার সবচেয়ে সহজ উপায়, অবশ্যই, ক্যালকুলেটর উপর।

যদি আপনি অক্জিলিয়ারী ডিভাইসগুলি ছাড়াই এটি করার জন্য মৌলিকভাবে গুরুত্বপূর্ণ তবে কেবল স্ট্যাটাস সূচকটিকে সংখ্যার বিভক্ত করুন।

দশমিক মধ্যে ভগ্নাংশ অনুবাদ কিভাবে: সংখ্যাসূচক সংখ্যার বিভক্ত

উদাহরণস্বরূপ, আমরা nizer 7 এবং denominator সঙ্গে ভগ্নাংশ অনুবাদ 25. 25 কলাম দ্বারা 7 extinguishes, আমরা 0.28 পেতে।

গুরুত্বপূর্ণ মুহূর্ত। একটি কলাম বিভাজন করার সময়, আপনি দেখতে পারেন যে প্রক্রিয়াটি একটি বৃত্তে যায় এবং পুনরাবৃত্তি সংখ্যা ফলাফলের মধ্যে পড়ে। এই ক্ষেত্রে, এই ভগ্নাংশটি একটি সীমাবদ্ধ দশমিক অনুবাদ করা যাবে না। পরিবর্তে, আপনি একটি পর্যায়ক্রমিক ভগ্নাংশ হবে। ফলাফল রেকর্ড করতে, বন্ধনী একটি পুনরাবৃত্তি সংখ্যা নিতে।

এটি একটি পর্যায়ক্রমিক ভগ্নাংশ পরিণত, বন্ধনী একটি পুনরাবৃত্তি সংখ্যা নিতে

অনুমান করুন যে সংখ্যার 1 এবং ডেনমিনেটর 3 এর সাথে ভগ্নাংশটি অনুবাদ করা প্রয়োজন। 1 থেকে 3 টি কলাম প্রস্থান করুন, আমরা 0.33333333333 এর একটি অসীম দশমিক ভগ্নাংশ পাবেন ... আমরা 0 টির একটি সংক্ষিপ্ত ভিউটি দেব, (3) এর ফলাফলটি হল । "পুরো 3 এর শূন্য এবং তিনটির শূন্য হিসাবে পড়ুন।"

কিভাবে সাধারণ মধ্যে দশমিক ভগ্নাংশ অনুবাদ করতে হবে

এখানে, মনে হবে, স্বাভাবিকের দশমিক ভগ্নাংশের অনুবাদ একটি প্রাথমিক বিষয়, কিন্তু অনেক ছাত্র এটি বুঝতে পারে না! অতএব, আজ আমরা একযোগে বিভিন্ন অ্যালগরিদম বিস্তারিতভাবে বিবেচনা করব, যার সাহায্যে আপনি প্রতি সেকেন্ডে কোনও ভগ্নাংশের সাথে চিন্তা করবেন।

আমাকে মনে করিয়ে দিন যে একই ভগ্নাংশের রেকর্ডিংয়ের অন্তত দুটি ফর্ম রয়েছে: একটি সাধারণ এবং দশমিক। দশমিক ভগ্নাংশগুলি ফর্ম 0.75 এর নির্মাণের সব ধরণের; 1.33; এবং এমনকি -7.41। কিন্তু সাধারণ ভগ্নাংশের উদাহরণ যা একই সংখ্যা প্রকাশ করে:

\ [0.75 = \ Frac {3} {4}; \ চতুর্ভুজ 1,33 = 1 \ Frac {33} {100}; \ quad-7,41 = -7 \ frac {41} {100} \]

এখন আমরা এটি খুঁজে বের করব: দশমিক থেকে স্বাভাবিক রেকর্ডে কীভাবে যেতে হবে? এবং সবচেয়ে গুরুত্বপূর্ণভাবে: যত তাড়াতাড়ি সম্ভব এটিকে কীভাবে সম্ভব?

প্রধান অ্যালগরিদম

আসলে, অন্তত দুটি অ্যালগরিদম আছে। এবং আমরা এখন উভয় বিবেচনা করা হবে। আসুন প্রথম এক সহজ এবং বোধগম্য সঙ্গে শুরু করা যাক।

একটি সাধারণ একের দশমিক ভগ্নাংশ অনুবাদ করতে আপনাকে তিনটি ধাপ সম্পাদন করতে হবে:

  1. একটি নতুন ভগ্নাংশের আকারে শুরু ভগ্নাংশটি পুনর্লিখন করুন: সূত্র দশমিক সংখ্যার মধ্যে থাকবে, এবং সূচকটি একটি ইউনিট রাখতে হবে। এই ক্ষেত্রে, প্রাথমিক নম্বর সাইন সংখ্যার মধ্যে স্থাপন করা হয়। উদাহরণ স্বরূপ:

    \ [0.75 = \ frac {0.75} {1}; \ চতুর্ভুজ 1.33 = \ Frac {1,33} {1}; \ quad-7,41 = \ frac {-7,41} {একটি} \]

  2. আমরা সংখ্যার মধ্যে কমা অদৃশ্য না হওয়া পর্যন্ত ফলাফল ভগ্নাংশ 10 এর সংখ্যাসূচক এবং সংখ্যার সংখ্যাবৃদ্ধি গুণমান। আমাকে মনে করিয়ে দিন: 10 দ্বারা প্রতিটি গুণের সাথে, কমাটি এক চিহ্নের অধিকারে চলে যায়। অবশ্যই, যেহেতু সূচকটিও গুণিত হয়েছে, সেখানে সংখ্যা 1 এর পরিবর্তে 10, 100, ইত্যাদি উপস্থিত হবে। উদাহরণ:
    সাধারণ ভগ্নাংশ রূপান্তর জন্য অ্যালগরিদম
  3. অবশেষে, আমরা স্ট্যান্ডার্ড স্কিম অনুসারে ফলস্বরূপ ভগ্নাংশকে হ্রাস করি: আমরা সংখ্যাসূচক এবং সেই সংখ্যাগুলিকে বিভক্ত করে সেই সংখ্যাগুলিকে ভাগ করে নেব। উদাহরণস্বরূপ, প্রথম উদাহরণে, 0.75 = 75/100, এবং 75, এবং 100 টি বিভক্ত করা হয়। অতএব, আমরা $ 0.75 = \ Frac {75} {100} = \ Frac {3 \ CDOT 25} {4 \ Cdot 25} = \ frac {3} {4} $ - এটি পুরো উত্তর। :)

নেতিবাচক সংখ্যা গুরুত্বপূর্ণ নোট। দশমিক ভগ্নাংশের আগে মূল উদাহরণে একটি "বিয়োগ" চিহ্ন থাকে তবে একটি সাধারণ শট আগে আউটপুটটিতেও "বিয়োগ" হতে হবে। এখানে আরো কিছু উদাহরণ আছে:

ভগ্নাংশের দশমিক রেকর্ড থেকে স্বাভাবিক থেকে রূপান্তর উদাহরণ

আমি শেষ উদাহরণে বিশেষ মনোযোগ দিতে চাই। আমরা দেখি, ভগ্নাংশে 0.0025 এ কমা পরে অনেক জিরো আছে। এর কারণে আপনাকে ইতিমধ্যেই সংখ্যাসূচক এবং 10 এর জন্য সংখ্যার সংখ্যাবৃদ্ধি করতে হবে। এই ক্ষেত্রে আলগোরিদিমটি কোনভাবেই সহজলভ্য করা সম্ভব?

অবশ্যই. এবং এখন আমরা একটি বিকল্প অ্যালগরিদম বিবেচনা করব - এটি উপলব্ধি জন্য সামান্য জটিল, কিন্তু একটি সংক্ষিপ্ত অনুশীলন পরে এটি মান চেয়ে অনেক দ্রুত কাজ করে।

দ্রুত উপায়

এই অ্যালগরিদম এছাড়াও 3 ধাপ। দশমিকের একটি প্রচলিত ভগ্নাংশটি পেতে আপনাকে নিম্নলিখিতটি সম্পাদন করতে হবে:

  1. কমা পরে কত সংখ্যা গণনা। উদাহরণস্বরূপ, 1.75 এর ভগ্নাংশের সংখ্যা দুটি, এবং 0.0025 - চার। এই চিঠি $ এন $ এই সংখ্যা নির্দেশ করুন।
  2. ফরমের একটি ভগ্নাংশের আকারে উৎস নম্বরটি পুনর্লিখন করুন $ {a {a} {}}} $, যেখানে $ একটি $ মূল ভগ্নাংশের সমস্ত সংখ্যা ("শুরু হওয়া" বামে জিরোস, যদি থাকে তবে $ N $ কমাটির সংখ্যা সংখ্যা, যা আমরা প্রথম ধাপে গণনা করেছি। অন্য কথায়, $ n $ zeros সঙ্গে প্রতি ইউনিট প্রাথমিক ভগ্নাংশ সংখ্যা বিভক্ত করা প্রয়োজন।
  3. সম্ভব হলে, ফলে ভগ্নাংশ হ্রাস।

এখানেই শেষ! প্রথম নজরে, এই প্রকল্পটি আগের দ্বারা আরো জটিল। কিন্তু আসলে তিনি সহজ, এবং দ্রুত। নিজের জন্য বিচারক:

\ [0.64 = \ Frac {64} {100} = \ frac {16} {25} \]

আমরা দেখি, ভগ্নাংশ 0.64 কমা পরে, দুটি সংখ্যা - 6 এবং 4. তাই $ n = $ 2। আপনি যদি বাম দিকে কমা এবং জিরোসগুলি সরিয়ে গেলে (এই ক্ষেত্রে, শুধুমাত্র একটি শূন্য), আমরা 64 নম্বর পাই। দ্বিতীয় ধাপে যান: $ {{10} ^ {{10} ^ {{10} ^ {2 }} = $ 100, তাই, এটি denominator এক শত মূল্য। আচ্ছা, তারপর এটি শুধুমাত্র সংখ্যাসূচক এবং denominator কাটা অবধি। :)

আরো একটি উদাহরণ:

\ [0.004 = \ Frac {4} {1000} = \ frac {1} {250} \]

সবকিছু এখানে আরো জটিল। প্রথমত, সেমিকোলনগুলি ইতিমধ্যে 3 টুকরা, অর্থাত্। $ N = $ 3, তাই আমাদের $ {{10} ^ ^} = {{10} ^ {{3}} = $ 1000 এ বিভক্ত করতে হবে। দ্বিতীয়ত, আমরা দশমিক রেকর্ড থেকে কমাটি সরিয়ে ফেলি, তবে আমরা এটি পেতে পারি: 0.004 → 0004. মনে রাখবেন যে জিরোগুলি বামে সরানো উচিত, তাই আমাদের একটি সংখ্যা 4. আরও সহজ: আমরা বিভক্ত, কাটা এবং উত্তর পেতে।

অবশেষে, শেষ উদাহরণ:

\ [1,88 = \ Frac {188} {100} = \ frac {47} {25} = \ frac {25 + 22} {25} = 1 \ frac {22} {25} \]

এই ভগ্নাংশ বৈশিষ্ট্য একটি সম্পূর্ণ অংশ উপস্থিতি। অতএব, প্রস্থান করার সময়ে, আমরা ভুল ভগ্নাংশ 47/25 চালু করি। আপনি, অবশ্যই, অবশিষ্টাংশের সাথে 25 দ্বারা 25 ভাগ করার চেষ্টা করুন এবং এভাবে আবার পুরো অংশটি বরাদ্দ করার চেষ্টা করুন। কিন্তু কেন আপনার জীবন জটিল, যদি এটি রূপান্তর পর্যায়ে করা যায়? আচ্ছা, বুঝি।

পুরো অংশ সঙ্গে কি করতে হবে

আসলে, সবকিছু খুবই সহজ: যদি আমরা সঠিক ভগ্নাংশ পেতে চাই, তাহলে এটি থেকে রূপান্তরগুলির সম্পূর্ণ অংশটি সরাতে হবে এবং তারপরে যখন আমরা ফলাফলটি পাই, তখন এটির আগে এটি পুনরায় যোগ করার জন্য এটি পুনরায় যুক্ত করতে হবে ভগ্নাংশ বৈশিষ্ট্য।

উদাহরণস্বরূপ, একই নম্বর বিবেচনা করুন: 1.88। আমরা একটি ইউনিট (পুরো অংশ) নিতে এবং ভগ্নাংশ 0.88 তাকান। এটা সহজে রূপান্তরিত করা হয়:

\ [0.88 = \ Frac {88} {100} = \ frac {22} {25} \]

তারপর আমি "হারিয়ে" ইউনিট সম্পর্কে মনে রাখি এবং সামনে থেকে এটি যোগ করুন:

\ [\ Frac {22} {25} \ থেকে 1 \ frac {22} {25} \]

এখানেই শেষ! উত্তরটি শেষ সময় সমগ্র অংশ বরাদ্দ করার পরে একই রকম হয়ে গেল। আরো কয়েকটি উদাহরণ:

\ [\ {align} এবং 2,15 \ থেকে 0.15 = \ Frac {15} {100} = \ frac {3} {20} \ থেকে 2 \ Frac {3} {20}; \\ & 13.8 \ থেকে 0.8 = \ Frac {8} {10} = \ frac {4} {5} {13 \ Frac {4} {5}। \\\ শেষ {align} \]

এতে এবং গণিতের কবজ নিয়ে গঠিত: আপনি যা যান তা, যদি সমস্ত গণনা সঠিকভাবে পূরণ করা হয় তবে উত্তরটি সর্বদা একই থাকবে। :)

উপসংহারে, আমি অন্য অনেক রিসেপশন বিবেচনা করতে চাই যে অনেক সাহায্য করে।

রূপান্তর "শ্রবণ করার জন্য"

আসুন একটি দশমিক ভগ্নাংশ কি সম্পর্কে চিন্তা করা যাক। আরো অবিকল, আমরা এটা পড়া হিসাবে। উদাহরণস্বরূপ, সংখ্যা 0.64 - আমরা এটি "সম্পূর্ণ হিসাবে শূন্য, 64 শততম" হিসাবে পড়ি, ঠিক আছে? আচ্ছা, অথবা শুধু "64 শততম"। এখানে কীওয়ার্ড - "শততম", আই। সংখ্যা 100।

0.004 কি? এটি "পুরো জিরো, 4 হাজারতম" বা কেবল "চার হাজারতম"। এক উপায় বা অন্য, শব্দটি "হাজার র্থ", ই। 1000।

তাহলে এর সাথে কি ভুল? এবং অ্যালগরিদমের দ্বিতীয় পর্যায়ে ডেনমোমিনেটরগুলিতে "পপ আপ" এ এই সংখ্যাটি এই সংখ্যা। সেগুলো. 0.004 একটি "চার হাজার" বা "1000 দ্বারা বিভক্ত করা হয়":

\ [0.004 = 4: 1000 = \ frac {4} {1000} = \ frac {1} {250} \]

নিজেকে অনুশীলন করার চেষ্টা করুন - এটি খুব সহজ। প্রধান জিনিস সঠিকভাবে মূল ভগ্নাংশ পড়তে হয়। উদাহরণস্বরূপ, 2.5 "2 পূর্ণসংখ্যা, 5 দশম", তাই

\ [2.5 = 2 \ Frac {5} {10} = 2 \ frac {1} {2} \]

এবং কিছু 1.125 "1 সম্পূর্ণ, 125 হাজার", তাই

\ [1,125 = 1 \ frac {125} {1000} = 1 \ frac {1} {8} \]

সর্বশেষ উদাহরণে, অবশ্যই, কেউ কেউ আপত্তি জানাবে, তারা বলে, প্রতিটি ছাত্র স্পষ্ট নয় যে 1000 টি 1000 টিতে বিভক্ত করা হয়েছে। কিন্তু এখানে আপনাকে মনে রাখতে হবে 1000 = 10 3, এবং 10 = 2 ∙ 5, তাই

\ [\ {align} & 1000 = 10 \ CDOT 10 \ CDOT 10 = 2 \ CDOT 5 \ CDOT 2 \ CDOT 5 \ CDOT 2 \ CDOT 5 = \\ & = 2 \ CDOT 2 \ CDOT 2 \ CDOT 5 \ CDOT 5 \ CDOT 5 = 8 \ CDOT 125 \ END {align} \]

সুতরাং, কয়েক ডজন ডিগ্রিটি শুধুমাত্র গুণক ২ এবং 5 তে হ্রাস পেয়েছে - এটি এমন গুণাবলী যা সংখ্যাসূচকভাবে সাইন ইন করতে হবে যাতে সবকিছু হ্রাস পায়।

এই পাঠের উপর শেষ হয়। একটি আরো জটিল বিপরীত অপারেশন যান - দেখুন "সাধারণ ভগ্নাংশ থেকে দশমিক থেকে রূপান্তর।"

আরো দেখুন:

  1. ভগ্নাংশ তুলনা করুন
  2. পর্যায়ক্রমিক দশমিক ভগ্নাংশ
  3. 7 ডিসেম্বর তারিখের ট্রায়াল এগেজ 2012। বিকল্প 3 (লগারিদম ছাড়া)
  4. গাউস পদ্ধতি
  5. অংশে ইন্টিগ্রেশন
  6. টাস্ক বি 4: তিনটি ভিন্ন ব্যাংকের মুদ্রা বিনিময়

Leave a Reply

Close