كيفية ترجمة جزء عادي في عشري؟

ما هو الكسر: المفهوم

جزء - هذا سجل رقم في الرياضيات التي a и b- الأرقام أو التعبيرات. في جوهرها، إنها واحدة فقط من النماذج التي يمكنك بها تقديم رقم. هناك اثنين من تنسيقات التسجيل:

  • عرض عادي - أو A / B،
  • عرض عشري - 0.5.

في جزء بسيط عن الخط، من المعتاد كتابة الفجوة، والذي يصبح البسط، وتحت السطر هو دائما مقسم، يسمى القاسم. السمة بين البسط والقاسم يعني الانقسام.

مكونات الغذاء

Fraci هو نوعان:

  1. رقمي - يتكون من أرقام. على سبيل المثال، 5/9 أو (1.5 - 0.2) / 15.
  2. الجبرية - تتكون من المتغيرات. على سبيل المثال، (x + y) / (x - y). في هذه الحالة، تعتمد قيمة الكسر على قيم الرسالة هذه.

يسمى الكسر الحق عندما يكون البسط أقل من القاسم. على سبيل المثال، 3/7 و 31/45.

خاطئ - الشخص الذي يحتوي على حلما أكثر قاسم أو يساويه. على سبيل المثال، 21/4. هذا الرقم مختلط ويقرأ بأنه "خمسة ما يصل إلى رابع واحد"، ويتم تسجيله - 5 1 \ 4.

ما هو الكسر العشري

قبل الإجابة على السؤال، كيفية العثور على جزء عشري عشري، سوف نفهم التعاريف الأساسية وأنواع الكسور والفرق بينهما.

في الكسر العشري، القاسم يساوي دائما 10، 100، 1000، 10000، إلخ. في الحقيقة، عدد عشري - هذا هو ما اتضح ما إذا قمت بتقسيم البسط إلى القاسم. يتم تسجيل الكسر العشري في خط من خلال الفاصلة لفصل الجزء الكامل من الكسر. مثله:

أجزاء من الكسور العشرية

الكسر العشري المحدود - هذا جزء صغير فيه عدد الأرقام بعد تعريف الفاصلة بالتأكيد.

الكسر العشري لانهائي - هذا هو عندما يكون مقدار الأرقام لا حصر له بعد الفاصلة. لراحة الرياضيات، وافقوا على جولة هذه الأرقام إلى 1-3 بعد الفاصلة.

في تسجيل موجز من الكسر الدوري، تتم كتابة الأرقام المتكررة بين قوسين وتسمى فترة الكسر. على سبيل المثال، بدلا من 1.555 ... اكتب 1، (5) وقراءة "واحدة كاملة وخمسة في الفترة".

فترة بيروبي

خصائص الكسور العشرية

الممتلكات الرئيسية للكسر العشري يبدو الأمر مثل هذا: إذا كان جزءا عشريا على اليمين يسأل الأصفار المرخصة أو أكثر لن تتغير. هذا يعني أنه إذا كان في كسارك الكثير من الأصفار - فيمكن أن يتم إظهارها ببساطة. فمثلا:

  • 0،600 = 0.6.
  • 21،10200000 = 21،102.
الخصائص الرئيسية للكسور العشري
  1. الكسر لا يهم، شريطة إذا كان المقسم صفر.
  2. الكسر هو صفر، إذا كان البسط صفر، والقاسم ليس كذلك.
  3. تسمى الكسور A / B و C / D على قدم المساواة، إذا كان A * D = B * C.
  4. إذا ضرب البلاط والقاسم أو تقسيم نفس الرقم الطبيعي، ثم الكسر يساوي ذلك.

الكسر العادي والعشري - أصدقاء طويل الأمد. هنا، وكيف ترتبط:

  • الجزء بأكمله من الكسر العشري يساوي الجزء الكامل من الكسر المختلط. إذا كان البسط أقل من القاسم، فإن الجزء كله هو صفر.
  • يحتوي الجزء الكسري من الكسر العشري على نفس الأرقام باعتباره البسط من نفس الكسر في النموذج العادي.
  • يعتمد عدد الأرقام بعد فاصلة على عدد الأصفار في صمام الكسر العادي. وهذا هو، 1 أرقام - مقسم 10، 4 أرقام - مقسم 10000.

كيفية ترجمة الكسر المعتاد في عشري

قبل أن تعرف كيف التسجيل المعتاد، انتقل إلى العشرية، تذكر الاختلافات في نوعين من الكسور وصياغة قاعدة مهمة.

الكسور العشرية هي تصميمات النموذج 0.5؛ 2،16 و -7.42. وبالتالي فإن نفس الأرقام تبدو وكأنها الكسور العادية:

الكسور العشرية تترجم إلى عادي

يمكن ترجمة الكسر العادي إلى جزء عشري محدود فقط بشرط فقط أن قاسم يمكن تخليصه على مضاعفات بسيطة 2 و 5 أي عدد من المرات. فمثلا:

نقل إلى الكسر العشري النهائي

يمكن تحويل الكسر 11/40 إلى عشري محدود، لأنه يتم طي القاسم في مضاعفات 2 و 5.

مثال على التحويل إلى الكسر العشري المحدود

لا يمكن تحويل جزء 17/60 إلى جزء كبير عشري، لأنه في قاسم إلى جانب المضاعفين 2 و 5، هناك 3.

والآن ننتقل إلى السؤال الأكثر أهمية: النظر في العديد من الخوارزميات لنقل الكسر العادي في عشري.

الطريقة 1. اقلب القاسم الساعة 10 أو 100 أو 1000

لتحويل الكسر في العشرية، تحتاج إلى أصلا ومقاطة لمضاعفة نفس الرقم بحيث يتم الحصول على 10 أو 100 و 1000 وما إلى ذلك. ولكن قبل إجراء الحسابات، تحتاج إلى التحقق مما إذا كان من الممكن تحويل هذا الكسر في عشري.

على سبيل المثال، خذ الكسر 3/20. يمكن إحضارها إلى عشري محدود، لأن قاسمها ينخفض ​​إلى المضاعفات 2 و 5.

الكسور إلى النهائي

يمكننا الوصول إلى أسفل 100: يكفي أن تضاعف 20 على 5. لا تنسى الجزء العلوي أيضا: نحصل على 15.

الآن اكتب البسط بشكل منفصل. نحن نعول على اليمين حيث أن الصفر كما هو في القاسم، ووضع الفاصلة. في مثالنا في قاسم 100 (لديه اثنين من الصفر)، فهذا يعني أننا نضع الفاصلة بعد العد التنازلي لشخصين واحصل على 0.15. التحول جاهز.

مثال على الترجمة العشرية

مثال آخر:

كيف نفهم أن الكسر يمكن ترجمته إلى العشرية النهائية

الطريقة 2. تسليم البسط إلى القاسم

لترجمة جزء عادي في عشري، يكفي فصل الجزء العلوي إلى الأسفل. أسهل طريقة للقيام بذلك، بالطبع، على الآلة الحاسبة - ولكن لا يسمح لها باستخدام عنصر التحكم، لذلك نحن نتعلم بشكل مختلف.

على سبيل المثال، خذ الكسر 78/100. سأكون مقتنعا بأن الكسر يمكن إحضاره إلى العشرية النهائية.

تحقق من القدرة على النقل إلى الكسر الأخير

نقسم البسط على القاسم - التحول جاهز:

تحويل الكسر إلى النهائي

إذا، عند تقسيم الزاوية، أصبح من الواضح أن العملية لا تنتهي ويتم وضع الأرقام المتكررة - لا يمكن ترجمة هذا الكسر إلى العشرية النهائية. يمكن كتابة الجواب في شكل جزء بسيط - بالنسبة لهذا تحتاج إلى تسجيل رقم متكرر بين قوسين، مثل هذا: 1/3 = 0.3333 .. = 0، (3).

للراحة، جمعنا علامة على الكسور مع القوامين الذين تم العثور عليهم في أغلب الأحيان في مهام الرياضيات. قم بتنزيله على الأداة أو طباعةه وتخزينه في الكتاب المدرسي كمرجعية:

المثال البصري للكسور

كيفية ترجمة الكسر العشري في المعتاد

لن يأتي مع دراجة. في الواقع، فإن خوارزمية التحويل للكسر العشري في العادي هي عكس ما تفكيكه في الجزء السابق. هنا، كما يبدو في الاتجاه المعاكس:

  1. أعد كتابة الكسر الأصلي في نموذج جديد: سنضع العشرية الأصلية في البسط، وفي القاسم - واحد:
    • 0.35 = 0.35 / 1
    • 2.34 = 2.34 / 1
  2. اضرب البسط والمقاوم لمدة 10 مرات عديدة أنتفخ اختفت في البسط. في هذه الحالة، بعد كل الضرب، تتحول الفاصلة في البسط إلى اليمين إلى علامة واحدة، ويضاف القاسم الأصفار بشكل مناسب. مثال أسهل:
    • 0.35 = 0.35 / 1 = 3.5 / 10 = 35/100
    • 2.34 = 2.34 / 1 = 23.4 / 10 = 234/100
  3. والآن قطعنا - وهذا هو، نحن نقسم البسط والقاسم على أعداد متعددة منهم:
    • 0.35 = 35/100، قسم البسط والمقمون لمدة خمسة، نحصل على 6/20، مقسوما مرة أخرى على 2، نحصل على الإجابة النهائية 3/10.
    • 2.34 = 234/100 = 117/50 = 2 17/50.

لا تنسى ناقص استجابة، إذا كان مثالا يتعلق بعدد سلبي. خطأ مسيء للغاية!

ناقص تسجيل الدخول
خوارزمية أخرى: كيفية تحويل الكسر العشري إلى العادي
  1. حساب عدد الأرقام بعد الفاصلة. على سبيل المثال، يحتوي الكسر 0.25 على اثنين من هذه الأرقام، و 10211 - أربعة. تدل على هذا العدد من الرسالة n.
  2. أعد كتابة الرقم الأولي في شكل جزء صغير من النموذج A / 10. n، أين a- هذه هي جميع أرقام الكسر الأصلي، و n- عدد الأرقام بعد الفاصلة، والتي عدناها في الخطوة الأولى. بمعنى آخر، تحتاج إلى تقسيم أرقام الكسر الأولي لكل وحدة مع nالأصفار.
  3. تقليل الكسر الناتج إذا كان ذلك ممكنا.

هذا كل شئ! هذا المخطط أسهل بكثير وأسرع. التحقق من:

خوارزمية تحويل الكسر العشري في عادي

كما نرى، في الكسر 0.55 بعد الفاصلة، هناك رقمان - 5 و 5. ن = 2. إذا قمت بإزالة الفاصلة والأصفار على اليسار، فإننا نحصل على الرقم 55. نذهب إلى الخطوة الثانية: 10n = 102 = 100، لذلك يستحق كل هذا العناء 100. يبقى لتقصير البسط والمقاوم. هنا هو الجواب: 11/20.

كيفية ترجمة الكسر العشري الدوري في المعتاد

أي جزء مرعي دوري لانهائي يمكن ترجمته إلى عادي. سنقوم بتحليل الأمثلة.

إذا كانت فترة الكسر صفر، فسيكون القرار بسرعة. يتم استبدال الكسر الدوري مع فترة الصفر بكسر عشري محدود، ويتم تقليل عملية تداول هذا الكسر إلى استئناف الكسر العشري النهائي.

نحن نقوم بتحويل جزء دوري 1.32 (0) إلى واحد عادي.

للقيام بذلك، قم بإلقاء الأصفار على اليمين ونحن نحصل على الكسر العشري النهائي 1.32. بعد ذلك، اتبع الخوارزمية من الفقرات السابقة:

ترجمة الكسور العشرية الدورية في المعتاد

هذا هو الجواب!

إذا كانت فترة الكسر مختلفة عن الصفر - فنحن نعتبر الجزء الدوري مبلغ أعضاء التقدم الهندسي، الذي ينقص. دعونا نوضح في المثال:

0، (98) = 0.98 + 0.0098 + 0.000098 + 0.00000098 + ..

بالنسبة لمقدار الأعضاء الذين لا نهاية لها تقليل التقدم الهندسي هناك صيغة. إذا كان الفصل الأول من التقدم متساوي bوالقاسم qمثل ذلك 0 <Q <1 ثم المبلغ متساو ب / (1-س) .

نحن نترجم الكسر الدوري 0، (7) إلى عادي.

نحن نكتب: 0، (7) = 0.7 + 0.07 + 0.007 + 0. .. نرى لانهائي تقليل تقدم هندسي مع الفصل الأول من 0.7 والمقسم 0.1. تطبيق الصيغة: 0، (7) = 0.7 + 0.07 + 0.007 + .. = 0.7 / (0.1) = 0.7 / 0.9 = 7/9.

أمثلة لتحويل الكسور العشرية

ترجمة الكسر العشري في جزء عادي

النظر في عملية تحويل الكسور العشرية على الأمثلة.

مثال تحويل الكسر العشري 0.45 إلى جزء عادي

نحن تحويل 0.45 إلى الكسر.

كرر الكسر الفراغات الكسور تسعة ناقص سادس عشر سبعة العشريناتبمساعدة العثور على أكبر مقسوم عام للأدوات والقاسم والتقسيم اللاحق للعدد الذي تم الحصول عليه على البسط والمقاوم، العقدة (45،100) = 5.

مثال تحويل 0.875 إلى الكسر.

إظهار كيفية ترجمة الكسر العشري إلى المعتاد.

عقدة (875،1000) = 125

ترجمة الكسر العشري في الكسر المختلط

إذا كان الكسر العشري أكبر من 1، فسيتم الحصول على رقم مختلط نتيجة للتحول. الجزء كله عندما لا تزال الترجمة دون تغيير.

النظر في المثال كيفية ترجمة رقم إلى جزء مختلط.

مثال تحويل رقم 567.35 في عدد مختلط

567.35 في شكل جزء مخلوط.

في نتيجة التحويل، نحصل على جزء مختلط.

مثال ترجمة رقم 1.99 في الكسر

1.99 في شكل جزء مخلوط.

ترجمات أخرى للكسور.

1. اقلب القاسم في 10 أو 100 أو 100000

هذه الطريقة بسيطة للغاية، لكنها غير مناسبة لكل جزء.

لتبدأ، اضرب البسط والمقاوم على هذا الرقم الذي يحول الجزء السفلي من الكسر 10 أو 100، 1000 وما إلى ذلك.

كيفية ترجمة الكسر المعتاد في عشري: اقلب المقام في 10 أو 100 أو 100000

لنفترض أننا نحتاج إلى ترجمة الكسر مع البسط 7 والمقاوم 25. يمكننا الحصول على 100 أسفل 100: يكفي أن تضاعف 25 من خلال 4. حول القمة، ونحن أيضا لا تنسى: نحصل على 28.

اكتب البسط بشكل منفصل. اضغط على الحق في ذلك أكبر عدد ممكن من العلامات التي تلقيتها في القاسم بعد الضرب، ووضع الفاصلة. سيكون هذا هو الكسر العشري المطلوب.

كيفية ترجمة الكسر المعتاد في عشري: افصل الفئة الفاصلة المنقوطة أكبر عدد ممكن من الأرقام

في مثالنا، في القاسم 100، هذا يعني أننا نعول في الندوات اثنين علامات ووضع فاصلة. نحصل على 0.28.

إذا لم يدفع هذا المضاعف، فإن الأسلوب الحالي لا يصلح. استفد من ما يلي.

2. ممارسة البسط إلى القاسم

لتحويل جزء تقليدي في عشري، يكفي تقسيم أعلى إلى أسفل. أسهل طريقة للقيام بها هي، بالطبع، على الآلة الحاسبة.

إذا كان من المهم بشكل أساسي أن تفعله بدون أجهزة مساعدة، فما عليك سوى تقسيم البسط إلى قاسم الحالة.

كيفية ترجمة الكسر في عشري: قسم البسط إلى القاسم

على سبيل المثال، نترجم الكسر مع NIZER 7 والظلم 25. يطفئ 7 عمود بحجم 25 عاما، نحصل على 0.28.

لحظة مهمة. عند تقسيم عمود، قد تجد أن العملية تذهب في دائرة وأرقام متكررة تقع في النتيجة. في هذه الحالة، لا يمكن ترجمة هذا الكسر إلى عشري محدود. بدلا من ذلك، سيكون لديك جزء بسيط. لتسجيل النتيجة، خذ رقم متكرر بين قوسين.

إذا اتضح جزءا دوريا، خذ رقم متكرر بين قوسين

لنفترض أنه من الضروري ترجمة الكسر مع البسط 1 والمقسم 3. الخروج من 1 إلى 3 أعمدة، وسوف نحصل على جزء كبير عشري لا حصر له من 0.33333333333 ... نحن نقدمها إلى عرض قصير من 0، (3) هو النتيجة وبعد يقرأ باسم "الصفر من الكل وثلاثة في الفترة".

كيفية ترجمة الكسر العشري في المعتاد

هنا، يبدو أن ترجمة الكسر العشري في المعتاد هو موضوع ابتدائي، لكن العديد من الطلاب لا يفهمون ذلك! لذلك، سننظر اليوم بالتفصيل العديد من الخوارزميات في وقت واحد، مع المساعدة التي ستحصل عليها مع أي كسور حرفيا في الثانية.

اسمحوا لي أن أذكرك أن هناك شكلين على الأقل من تسجيل نفس الكسر: عادي وعشري. الكسور العشرية هي كل أنواع الإنشاءات في النموذج 0.75؛ 1.33 وحتى -7.41. لكن أمثلة على الكسور العادية التي تعبر عن نفس الأرقام:

\ [0.75 = \ frac {3} {4}؛ \ quad 1،33 = 1 \ frac {100} {100}؛ \ رباعية -7،41 = -7 \ frac {100} {100} \]

الآن سنكتشف ذلك: كيف تذهب إلى الرقم القياسي المعتاد من عشري؟ والأهم من ذلك: كيف تجعلها أسرع وقت ممكن؟

الخوارزمية الرئيسية

في الواقع، هناك خوارزمية على الأقل. ونحن سننظر الآن على حد سواء. دعنا نبدأ بأول واحد بسيط ومفهوم.

لترجمة جزء عشري في واحدة عادية، تحتاج إلى أداء ثلاث خطوات:

  1. أعد كتابة جزء البداية في شكل جزء جديد: سيبقى العشرية المصدر في البسط، ويحتاج القاسم إلى وضع وحدة. في هذه الحالة، يتم وضع علامة الأرقام الأولية أيضا في البسط. فمثلا:

    \ [0.75 = \ frac {0.75} {1}؛ \ quad 1.33 = \ frac {1}؛ \ رباعية -7،41 = \ frac {-7،41} {one} \]

  2. نضرب البسط والمقاوم للكسر الناتج 10 حتى تختفي الفاصلة في البسط. اسمحوا لي أن أذكرك: مع كل مضاعفة بنسبة 10، تتحول الفاصلة إلى اليمين إلى علامة واحدة. بالطبع، نظرا لأن القاسم يتضاعف أيضا، فستظهر هناك بدلا من الرقم 1 10، 100، إلخ. أمثلة:
    خوارزمية للانتقال إلى الكسور العادية
  3. أخيرا، نقوم بتقليل الكسر الناتج وفقا للمخطط القياسي: نقسم البسط والمقاوم على تلك الأرقام التي يتم رسمها. على سبيل المثال، في المثال الأول، 0.75 = 75/100، و 75 و 75 و 100 وينسم إلى 25. لذلك، نحصل على 0.75 دولار = \ FRAC {100} {100} = \ FRAC {3 \ CDOT 25} {4 \ CDOT 25} = \ FRAC {3} {4} $ - هذا هو الجواب بأكمله. :)

ملاحظة مهمة على الأرقام السالبة. إذا كان ذلك في المثال الأصلي قبل الكسر العشري، فهناك علامة "ناقص"، ثم عند الإخراج قبل طلقة عادية، يجب أن تكون "ناقص". وفيما يلي بعض الأمثلة أكثر:

أمثلة على الانتقال من السجلات العشرية للكسور إلى وضعها الطبيعي

أود إيلاء اهتمام خاص للمثال الأخير. كما نرى، في الكسر 0.0025 هناك الكثير من الأصفار بعد الفاصلة. ولهذا السبب، لديك بالفعل مضاعفة البسط والمقاوم لمدة 10. هل من الممكن بتبسيط خوارزمية بطريقة أو بأخرى في هذه الحالة بطريقة أو بأخرى؟

بالطبع بكل تأكيد. والآن سننظر في خوارزمية بديلة - إنها أكثر تعقيدا قليلا بالنسبة للتصور، ولكن بعد ممارسة قصيرة تعمل بشكل أسرع بكثير من المعيار.

طريقة أسرع

في هذه الخوارزمية أيضا 3 خطوات. للحصول على جزء تقليدي من العشرية، تحتاج إلى تنفيذ ما يلي:

  1. حساب عدد الأرقام بعد الفاصلة. على سبيل المثال، جزء 1.75 مثل هذه الأرقام هي اثنين، و 0.0025 - أربعة. تدل على هذا الرقم من الرسائل $ N $.
  2. أعد كتابة رقم المصدر في شكل جزء بسيط من النموذج $ \ frac {{{{{{} {}} {n}}}، حيث $ $ $ هو كل أرقام الكسر الأصلي (بدون "البداية" الأصفار الموجودة على اليسار، إذا كان هناك)، و $ N $ هي عدد الأرقام بعد الفاصلة، والتي عدناها في الخطوة الأولى. وبعبارة أخرى، فمن الضروري تقسيم أرقام الكسر الأولي لكل وحدة مع Zeros $ N $.
  3. إذا كان ذلك ممكنا، قلل من الكسر الناتج.

هذا كل شئ! للوهلة الأولى، هذا المخطط أكثر تعقيدا من قبل السابق. ولكن في الواقع هو أسهل، وأسرع. أحكم لنفسك:

\ [0.64 = \ frac {100} = \ frac {25} {25} \]

كما نرى، في الكسر 0.64 بعد الفاصلة، هناك رقمين - 6 و 4. لذلك $ n = 2 دولار. إذا قمت بإزالة الفاصلة والأصفار على اليسار (في هذه الحالة، صفر واحد فقط)، نحصل على الرقم 64. انتقل إلى الخطوة الثانية: {{10} ^ ^ {n}} = {{10} ^ ^ {2 }} = 100 دولار، وبالتالي فهو يستحق مائة في المقام. حسنا، ثم لا يزال فقط لخفض البسط والقاسم. :)

مثال آخر آخر:

\ [0.004 = \ frac {4} {1000} = \ frac {1} {250} \]

كل شيء أكثر تعقيدا هنا. أولا، الأرقام بعد الفاصلة منقوثة هي بالفعل 3 قطع، أي. $ n = 3 دولار، لذلك سنضطر إلى تقسيم {{10} ^ ^ {n}} = {{10} ^ ^ ^} = 1000 دولار. ثانيا، إذا قمنا بإزالة الفاصلة من السجل العشري، فسوف نحصل عليه: 0.004 → 0004. أذكر أن الأصفار يجب إزالتها على اليسار، لذلك لدينا رقم 4. أكثر، كل شيء بسيط: نحن نقسم، وقص الحصول على الجواب.

وأخيرا، المثال الأخير:

\ [1،88 = \ frac {188} {100} = \ frac {25} = \ frac {25 + 22} {25} = 1 \ frac {22} {25} \]

ميزة هذا الكسر هو وجود جزء كامل. لذلك، عند الخروج، ندير الكسر الخاطئ 47/25. يمكنك، بالطبع، محاولة تقسيم 47 بنسبة 25 مع بقايا وبالتالي تخصيص الجزء كله مرة أخرى. ولكن لماذا تعقد حياتك، إذا كان يمكن القيام بذلك على مرحلة التحول؟ حسنا، دعونا نفهم.

ماذا تفعل مع الجزء كله

في الواقع، كل شيء بسيط للغاية: إذا كنا نريد الحصول على الكسر المناسب، فمن الضروري إزالة الجزء الكامن من التحويلات منه، ثم عندما نحصل على النتيجة، لإعادة إضافته إلى اليمين قبل ميزة كسور.

على سبيل المثال، ضع في اعتبارك الرقم نفسه: 1.88. نحن نأخذ وحدة (الجزء الكامن) والنظر في الكسر 0.88. يتم تحويله بسهولة:

\ [0.88 = \ frac {100} {100} = \ frac {22} {25} \]

ثم أتذكر عن الوحدة "المفقودة" وإضافتها من الجبهة:

\ [\ frac {22} {25} \ to 1 \ frac {22} {25} \]

هذا كل شئ! تحولت الإجابة إلى أن تكون هي نفسها بعد تخصيص الجزء كله آخر مرة. المزيد بضعة أمثلة:

\ [\ ابدأ {align} & 2،15 \ to 0.15 = \ frac {100} {} = \ frac {20} {20} \ to 2 \ frac {3} {20}؛ \\ & 13.8 \ to 0.8 = \ frac {10} = \ frac {4} {5} \ to 13 \ frac {4} {5}. \\\ end {align} \]

في هذا وتتكون من سحر الرياضيات: كل ما تذهب، إذا تم الوفاء به جميع الحسابات بشكل صحيح، فإن الإجابة ستكون دائما هي نفسها. :)

في الختام، أود أن أعتبر حفل استقبال آخر يساعده الكثيرون.

التحول "لسماع"

دعونا نفكر في ما هو مجرد كسر عشري. بجدارة أكثر، كما قرأناه. على سبيل المثال، الرقم 0.64 - قرأناه بأنه "صفر ككل، 64 مائة"، أليس كذلك؟ حسنا، أو فقط "64 مئة". الكلمة الرئيسية هنا - "مئات"، أي. رقم 100.

ماذا عن 0.004؟ هذا هو "صفر من الكل، 4 ألف" أو ببساطة "أربعة آلاف". طريقة واحدة أو أخرى، الكلمة الرئيسية هي "الألف"، أي 1000.

إذن ما الخطأ في ذلك؟ وحقيقة أنها هذه الأرقام في النهاية "منبثقة" في القوامين في المرحلة الثانية من الخوارزمية. هؤلاء. 0.004 هو "أربعة آلاف" أو "4 مقسوما على 1000":

\ [0.004 = 4: 1000 = \ frac {1000} {1000} = \ frac {1} {250} \]

حاول ممارسة نفسك - إنها بسيطة للغاية. الشيء الرئيسي هو قراءة الكسر الأصلي بشكل صحيح. على سبيل المثال، 2.5 هو "2 أعداد صحيحة، 5 أعشار"، لذلك

\ [2.5 = 2 \ frac {5} {10} = 2 \ frac {1} {2} \]

وحوالي 1.125 هو "1 كامل، 125 ألف"، لذلك

\ [1،125 = 1 \ frac {125} {1000} = 1 \ frac {1} {8} \]

في المثال الأخير، بالطبع، سوف يعترض شخص ما، كما يقولون، ليس كل طالب واضح أن 1000 مقسمة إلى 125. ولكن هنا تحتاج إلى تذكر أن 1000 = 10 3، و 10 = 2 ∙ 5، لذلك

\ [\ ادبار {align} & 1000 = 10 \ cdot 10 \ cdot 10 = 2 \ cdot 5 \ cdot 2 \ cdot 5 \ cdot 2 \ cdot 5 = \\ & = 2 \ cdot 2 \ cdot 2 \ cdot 5 \ CDOT 5 \ CDOT 5 = 8 \ CDOT 125 \ END {align} \]

وبالتالي، يتم رفض أي درجة من العشرات فقط على المضاعفات 2 و 5 - إنها مضاعفات هذه التي تحتاج إلى توقيعها في البسط بحيث يتم تقليل كل شيء.

على هذا الدرس قد انتهى. انتقل إلى عملية عكسية أكثر تعقيدا - انظر "الانتقال من الكسر العادي إلى عشري".

أنظر أيضا:

  1. مقارنة الكسور
  2. الكسور العشرية الدورية
  3. التجربة EGE 2012 مؤرخة 7 ديسمبر. الخيار 3 (بدون لوغاريتمي)
  4. طريقة غاوس
  5. التكامل في أجزاء
  6. المهمة B4: تحويل العملات في ثلاث بنوك مختلفة

Leave a Reply

Close